遵义一中高二数学排列组合二项式定理测试题

1排列组合、二项式定理、概率单元测试卷班级姓名一、选择题（每小题有四个选项，只有一个是正确的，共50分）1．某公司员工义务献血，在体检合格的人中，O型血的有10人，A型血的有5人，B型血的有8人，AB型血的有3人，从四种血型的人中各选1人去献血，不同的选法种数为()A、26B、300C、600D、12002．n∈N*，则（20-n）(21-n)……(100-n)等于（）A．80100nAB．nnA20100C．81100nAD．8120nA3、设东、西、南、北四面通往山顶的路各有2、3、3、4条路，只从一面上山，而从任意一面下山的走法最多，应（）A、从东边上山B、从西边上山C、从南西上山D、从北边上山4、在(1－x)5－(1－x)6的展开式中，含x3的项的系数是()A、－5B、5C、10D、－105、有4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，则不同的排法种数有（）A、2880B、3080C、3200D、36006．若4234012341xaaxaxaxax，则1234aaaa的值为()A．0B．15C．16D．177．从3名男生和2名女生中选出3名代表去参加辩论比赛，则所选出的3名代表中至少有1名女生的选法共有()A．9种B．10种C．12种D．20种8．三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为()A．36B．40C．44D．489、123xx展开式中含x的正整数次幂的项共有（）（A）1项（B）2项（C）3项（D）4项10、从6人中选4人分别去北京，上海，广州，重庆四个城市游览，每人只去一个城市游览，但甲，乙两人都不去北京，则不同的选择方案有（）A、300种B、240种C、144种D、96种二、填空题（每小题5分，共25分）211、在10)(ax的展开式中，7x的系数是15，则实数a=；12、310(1)(1)xx的展开式中，5x的系数是；（用数字作答）13、3名老师带领6名学生平均分成三个小组到三个工厂进行社会调查，每小组有1名老师和2名学生组成，不同的分配方法有种。（用数字作答）14、体育老师把9个相同的足球放入编号为1、2、3的三个箱子里，要求每个箱子放球的个数不少于其编号，则不同的放法有________种。15、一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于8分的取法有____种(用数字作答).一、选择题（5分×10=50分）题号12345678910答案DCDCABABCB二、填空题（5分×5=25分）11、-0.512、20713、54014、1015、_66三、解答题（本大题共5小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、(12分)某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了五种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种？（要求写出必要的解答过程）解：在5种不同的荤菜中取出2种的选择方式应有1025C种，设素菜为x种，则200252CCx解得7x，17、(12分)用0，1，2，3，4，5六个数字组成无重复数字的五位数，分别求出下列各类数的个数（1）奇数；（2）比20300大的数；⑴288学校班级姓名学号装订线内不得答题…………………………………………………装……………………订……………………线………………………………………………………3⑵47418．(12分)100件产品中正品60个,次品40个,有放回抽取50次,求抽到正品的次数为奇数的概率.解:设ξ为抽到正品的次数,则P(ξ=k)=kkkC5050)10040()10060(=kkC)53(50(52)k50,k=0,1,2,…50……………………………………………………4分∴P（ξ=奇数）+P（ξ=偶数）=（5253）50=1P（ξ=奇数）-P(ξ=偶数)=-(5352)50=-501()5相加得P(ξ=奇数)=5011[1()]25…………………………………………………………12分19、(12分)一位射击选手以往1000发子弹的射击结果统一如下表:环数1098765频数2503502001305020假设所打环数只取整数,试根据以上统计数据估算:（1）求该选手一次射击打出的环数不小于7.5的概率；（2）他射击5次至多有3次不小于8环的概率．解：（1）P=0.80……………5分（2）P32768.08.0)5(,4096.02.08.0)4(55554455CCP故所求为1-0.4096-0.32768=0.26272……………………………………20．(12分)某场排球比赛的规则是5盘3胜制，A、B两队每盘获胜的概率分别为2133和．(1)若前2盘B队以2:0领先,求最后A、B队各自获胜的概率；(2)求B队以3:2获胜的概率．解:(1)设最后A队获胜的概率为P1,最后B队获胜的概率为P2,∴P1=C33(32)3=278;P2=3231×271931323231(或2719112PP).……………………………6分（2）设B队以3：2获胜的概率为P3，∴P3=818)32()31(2324C.……………………………………21.(13分)甲、乙两人各射击1次都命中目标的概率为0.56，恰好一人命中目标的概率为40.38，且已知甲射击的命中率高于乙．(1)甲、乙两人每射击1次命中目标的概率分别为多少？(2)若甲、乙两人各射击2次，求恰好甲命中2次，乙命中1次的概率及两人至少共命中2次的概率．解：(1)P(A)P(B)()()0.56()(1())()(1())0.38()()0.56()()2()()0.38()0.7()0.8()0.8()0.7P(A)()()0.8,()0.7PAPBPAPBPBPAPAPBPAPBPAPBPAPAPBPBPBPAPB设甲、乙两人每射击一次命中目标的概率为和，由题意，得即解得或6分1222222201122122220(2)21()()()0.820.70.30.26882()()0.30.20.00361()()()()()()20.80.20.320.70.30.20.045621-(PAPBPBPPAPBPPAPAPBPBPBPAPPCCC甲中次，乙中次的概率为。各射击次都不中的概率为仅中次的概率为所以两人至少共中次的概率为1)0.950812分22．(14分)在教室内有10个学生，分别佩戴着从1号到10号的校徽，任意选3人记录其校徽的号码．（1）求最小号码为5的概率；（2）求3个号码中至多有一个偶数的概率；（3）求3个号码之和不超过9的概率．解：3102525310(1)1035678910215412PCCCC从个人中任取人，共有等可能结果种最小号码为，相当于从，，，，共五个中任取个，共有种结果则最小号码为的概率为分312555310(2)36060182PCCCC选出个号码中至多有一个偶数，包括没有偶数和一个偶数两种情况，取法共有种所以满足条件的概率为分分则所求概率为：的可能结果为三个号码之和不超过1212077)5,3,1(),4,3,1(),4,3,2(),6,2,1(),5,2,1(),4,2,1(),3,2,1(9)3(310CP5