14.3_全等三角形的概念与性质1

全等三角形的概念与性质思考：下面的图形中，形状和大小完全相同的图形有哪几对？12345678910答：①和⑥，③和⑦，④和⑨全等形：能够重合的两个图形叫做全等形。图1图2图3判断两个图形的形状和大小是否完全相同，可以通过运动把两个图形叠在一起，看它们是否重合。CBAB1C1A1EDABCBCEDA全等三角形：两个三角形是全等形，就说它们是全等三角形。概念辨析：两个全等三角形，经过运动后一定重合，互相重合的顶点叫做对应顶点；互相重合的边叫做对应边；互相重合的角叫做对应角。CBAB1C1A1EDABCBCEDA图1中△ABC和△A1B1C1是全等三角形，记作△ABC≌△A1B1C1，符号“≌”表示全等，读作“全等于”。其中A和A1、B和B1、C和C1分别是对应顶点；AB和A1B1、AC和A1C1、BC和B1C1分别是对应边；∠A和∠A1、∠B和∠B1、∠C和∠C1分别是对应角。请学生用自己的语言叙述图2，图3：全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。CBAB1C1A1EDABCBCEDA图1图2图3探索：从以上的图形和概念中能得出全等三角形的哪些性质？两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。CBAB1C1A1EDABCBCEDA例：已知△ABC≌△DEF，∠A=60°，∠B=70°，AB=2cm求DE、∠D、∠F的值。解：因为△ABC≌△DEF（已知）∠A=∠D，∠B=∠E（全等三角形的对应角相等）因为∠A=60°，∠B=70°，AB=2cm（已知）所以∠D=60°，∠E=70°，DE=2cm（等量代换）因为∠D+∠E+∠F=180°（三角形的内角和等于180°）所以∠F=180°–∠D–∠E=180°–60°–70°=50°所以AB=DE（全等三角形的对应边相等）BCAEFD例题分析问题拓展：指出下列各组全等三角形中的对应角、对应边BCAFDEBCEFADFBDEACEBFBADC课堂小结(1)如何找全等三角形的对应边、对应角（基本方法）(2)全等三角形有哪些性质？作业布置练习部分14.3找对应点对应边，对应角相等