数学-初一升初二-衔接班(完整)修改稿

精心整理代数部分专题一有理数及其运算专题说明本专题内容从引入负数开始，与小学学习的整数、分数数纳入初中的有理数范畴，并进行加、减、乘、除、乘方等运算。了解并利用数轴这一工具，方便地解决问题。一、数的分类（1）按大小来分（2）按学习顺序来分二、重要概念讲解①数的产生与发展（数的局限性）②相反数③绝对值（非负数性质）④倒数⑤大于1的数的科学记数法三、工具--------数轴（三要素）数形结合法四、有理数的运算1、加法（符号、绝对值）2、减法（转化）3、乘法（符号、绝对值）4、运算律加法交换律abba精心整理加法结合律)()(cbacba乘法交换律ab=ba乘法结合律(ab)c=a(bc)乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac5、运算顺序:先算乘方，再算乘除，最后算加减,有括号，先算括号内的。例题解析【例1】已知023baa，求ba2的值。【例2】计算：（1））（）（317-31211-3-61-1；（2）32211-811-321--31-1）（）（）（。【例3】9867000000000=（科学记数法）强化训练一、选择题1.下列运算中正确的是()A．03-3-B．0aac．1)981(89D．15532．下列说法中正确的是()A.0是最小的整数；B．任何数的绝对值是正数C．a是负数D．绝对值等于它本身的数是正数和03．在有理数一（一4），一23，一21，3）5（一，0，一33）（中，负数有()精心整理A.1个B．2个C．3个D．4个4．计算3)2()32(31273的值是()A．316B．767C．718D．3295．如果a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么xyba2)(2的值为()A.0B．-2C．-1D．无法确定6．一根1m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为()A．321mB．521mC．621mD．1221m二、填空题7．把2)2.1(，35.1，3)2.0(，22.0按从小到大的顺序排列是。.8．3的相反数与31的倒数的积的绝对值等于。9．计算0)3()533(4.5=。10．已知m与2互为相反数，n与31互为倒数，则nm=。三、解答题11．计算：（1）)5(321)8()53()125.0(；（2）)33.7()07.32()07.42()33.7(.精心整理12．某检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东为正，向西为负，一天中记录如下（单位：千米）：-6，+7，-8，-7，+9，+5，-2.（1）收工时距A地多远？（2）哪次记录时距A地最远？（3）检修小组走的路程有多远？13．计算：（1）2117-2113-413112）（；（2）2)41()35(2)4(8.14．计算：专题二整式及其加减专题说明本专题的主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号法则、整式的加减运算等。1、字母表示数的意义2、书写规范3、整式的意义、分类、命名4、同类项5、合并同类项法则6、去括号法则7、求代数式的值例题解析【例1】（1）若122mm，则0142422mm的值是多少？精心整理（2）若代数式6432xx的值是9，则代数式6342xx的值是多少？【例2】先化简，再求值：)3133()31()12(222xxxxx，其中23x。强化训练一、选择题1.)(nm去括号得（）AnmBnmCnmDnm2.下列各判断中，正确的个数是（）①在等式xx88中，x可以是任何数；②在代数式81x中，x可以是任何数；③代数式8x的值一定大于8；④代数式8x的相反数是8x。A0B1C2D33.当4,8ba时，代数式abab22的值是（）A62B63C126D10224.将)(5)(3)(yxyxyx合并同类项得（）A)(yxB)(yxCyxDyx5.已知yxa与byx222是同类项，则2009)(ab的值是（）A-1B1C-4D416．根据如图所示的(1)(2)(3)三个图所表示的规律，依次下去，第n个图中最小平行四边形的个数是()A.3nB．3n(n+l)C．6n精心整理D．6n(n+l)二、填空题7．合并222)32(5)32(2)32(bababa的结果是．8．某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金n元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收6元，如果租看1本书7天归还，那么租金为元．9．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了n份报纸，以每份0.5元的价格售出了6份报纸，剩余的报纸以每份o．2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元．10.如图，观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有个★.三、解答题11．化简并求值：5411214929532323baabbaabbaab，其中2,1ba.12.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：用含x、y的代数式表示地面总面积．13.化简下列各式：（1）1310262424yxxyxx；（2）)132(3)64(2baba；（3）nnmmmnm5)36(32精心整理14.先化简再求值：（1）)5()32(3222xxxxx，其中100x；（2）)35()()35(222222bababa，其中1.1ba。专题三一元一次方程专题说明明确概念1.等式的基本性质（加、乘法性质）2.方程、方程的解、解方程组的概念3.解方程的步骤4.解应用题的步骤例题解析【例1】已知方程xx1)1(2的解与关于x的方程1)(3mmx的解相同，求m的值。【例2】某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率等于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？强化训练一、选择题1．如果)1(535mba与763mba是同类项，那么m的值为()A.-4B．2C．一2D．42．一个两位数的数字之和为13，若把十位数字与个位数字交换所得的两位数是原数的2倍少4，则这个两位数是()A．58B．49C．94D．76精心整理3．内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm，内高为32mm的圆柱形玻璃盆容纳同样多的水，则玻璃杯的内高为()A．150mmB．200mmC．250mmD．300mm4．一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()A．600×0.8一x=20B．600×8一x=20C．600×0.8=x一20D．600×8=x一205．一家三口（父亲、母亲、儿子）准备外出旅游，甲旅行社说：“若父亲买全票一张，其他人可享受七折优惠．”乙旅行社说：“家庭旅游可按团体票计价即按原票的詈收费”，若两家旅行社的原价相同，则()A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．甲、乙收费相同D．以上结论都有可能二、填空题6．方程063x的解是．7．如果0x是关于x的方程423mx的根，则m的值是．8．如图是2013年某一个月份的日历，现有一矩形在日历上任意框出4个数，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关精心整理系：。9．一种商品，每件成本100元，将成本增加25%定出价格，后因仓库积压减价，按价格的92%出售，则每件还能盈利元．10.一条山路，某人从山下往山顶走3小时，还差1千米才到山顶，若从山顶走到山下，只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，则上山速度为.三、解答题11.某工业园区用于甲、乙两个不同项目的投资共2000万元．甲项目的年收益率为10.8%，乙项目的年收益率为16.，56%，该工业园区仅以上两个项目可获得收益244.8万元，问该工业园区对两个项目的投资各是多少万元？12.“十一”期间，某商场优惠促销，决定由顾客抽签决定折扣，某顾客买甲、乙两种商，分别抽到7折和9折，，共付款386元，两种商品原价之和为500元，问这两种品的原销售价分别为多少元？13.小明和小凯进行投篮比赛，约定跨步上篮投中一个得3分，还可以在罚球线上罚球一次，投中再加一分，如果上篮而未投中，那么就扣1分．结果小明跨步上篮10次，得27分．已知小明罚球得了5分．问小明跨步上篮投中多少次？14.有蔬菜地975公顷种植青菜、西红柿和芹菜，其中种青菜和西红柿的面积比是3:2，种西红柿与芹菜的面积比是5:7，则三种蔬菜各种多少公顷？专题四变量之间的关系专题说明本专题是函数的基础，应重视量与量的相互关系精心整理概念①在一变化过程中是基础②常量、变量③自变量、因变量④关系的表示方法：表格法、关系式法、图象法（识图）例题解析【例1】某乡镇决定对小学和初中学生用餐进行每生每天3元的标准营养补助，其中家庭困难的学生的补助标准为：小学生每生每天4元，初中生每生每天5元．已知该乡镇现有小学生和初中生共1000人，且小学、初中均有2%的学生为家庭困难寄宿生，设该乡镇现有小学生x人．(1)用含有x的代数式表示：该乡镇小学生每天共需营养补助费元；该乡镇初中生每天共需营养补助费元．(2)设该乡镇小学生和初中生每天共需营养补助费为y元，求y与x之间的关系式．(3)若该乡镇小学生和初中生每天共需营养补助费为3029元，则小学生、初中生分别有多少人？强化训练一、选择题1．设路程为s(km)，速度为(km/h)，时间为t(h)，当s=50时，50t，在这个关系式中()精心整理A．50是常量，t是自变量B．是常量，t是因变量C．t和是变量，是因变量D．t和是变量，t是因变量2．夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗，该工人先只打开一个进水管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗，一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完，随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满．已知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相同，从工人最先打开一个进水管开始，所用时间为x，游泳池内的蓄水量为y，则下图能够反映y与x的关系的大致图象是()ABCD3．已知变量x，y满足下面的关系：…-3-2-1123…y…11.53-3-1.5-1…则x，y之间的关系用关系式表示为（）Axy3B3xyCxy3D3xy4．某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致”图象是下图中的()ABCD二、填空题精心整理5．如图所示，在靠墙(墙长为18m)的地方围建一个长方形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m，那么鸡场的长y(m)与宽x(m)的关系式为。6．如下图所示，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AD=10cm，当B，C在平行线上运动时：(1)如果设AB的长为x(cm)，长方形ABCD面积为y(2cm)，那么x与y之间的关系式为____；(2)当AB长由15cm变到30cm时，长方形的面积从2cm变到2cm。7．△ABC是等腰三角形，周长是60cm，腰为xcm，底为ycm.(1)用含x的代数式来表示y;(2)当腰由20cm变化到25cm时，底边长由____cm变化到cm；(3)腰为20cm时，是什么形状的三角形？腰可能为30cm吗？三、解答题8．司机小王开始从A地出发去B地送信，小王距A地的距离s（千米）与行驶的时间t（时）的关系如下图所示，当汽车行驶若干小时后到达C地时，汽车发生了故障，需停车检修，修理了一段时间后，为了按时到达B地，汽车加快了速度，结果正好按时。赶到，根据题意及图象回答下