《9.1.1分式(第一课时)》教案-(2)

第1页共4页《9.1.1分式（第一课时）》教案课题9.1.1分式（第一课时）授课班级七（8）班授课教师张云审校徐明柱授课时间2013年月日下午第1节教学目标：（一）知识与技能1.了解分式的概念，能用分式表示现实情境中的数量关系；2.理解分式成立和分式值为零的条件。（二）过程与方法1.经历从具体情境中抽象出分式的过程，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展学生的符号感；2.探究分式概念的形成，养成缜密的思维习惯，体会运用类比思想研究数学问题的方法。（三）情感与态度通过观察、归纳、类比等思维活动，让学生在独立思考的基础上，能积极参与讨论，敢于发表观点，尊重他人见解，体会与他人合作的重要性，激发兴趣，增强信心，引发学生学好数学的愿望。重点、难点:1.重点：分式的概念；2.难点：分式概念的形成和分式值为零的条件。教学方法：引导探究学习方法：独立学习与小组合作相结合教学过程：一、创设情境，以旧引新问题1：给大家猜个谜语，谜面是“七上八下”，打一个数。问题2：如果将单位1平均分成x份，取其中的7份,该怎样表示？问题3：x7与87有什么不同？这节课我们就一起来学习这种分母中含有字母的式子——分式。【借助谜语激发学生的学习兴趣，由分数的意义迁移得出x7，自然引入本课题：分式。】二、自主探究,领略新知（一）探讨分式的概念1、数学知识来源于生活，又应用于生活，让学生完成小黑板“填一填”中的3个实际问第2页共4页题，并从中找出不是整式的代数式。填一填：（1）一个长方形的面积为sm2，如果它的长为am，那么它的宽为m。（2）上海世博会的中国馆门票分三个阶段共售出了a张，其中第一阶段收入b元，第二阶段收入c元，第三阶段收入d元，平均每张中国馆门票元。（3）甲、乙两码头相距s千米，一轮船在静水中的速度是a千米/时，水流速度是b千米/时，则此船顺流速度是千米/时，逆流速度为______千米/时，从甲码头到乙码头逆流而上的时间为_______小时。【从贴近学生生活的实际情境出发，让学生体会代数式是表述现实生活的一类数学模型。学生独立完成并口头回答，教师板书答案。】2、在这些式子中哪些不是整式？它们有什么特点？请同学们以组为单位讨论“议一议”中的3个问题。议一议：（1）这些式子形式上有什么特点？（2）它们与整式有什么区别？（3）这些式子与我们以前学过的类似，所不同的是。（4）什么是分式？【学生活动，给学生充足的分析、讨论的空间，鼓励学生大胆发表自己的观点，展现小组的团队精神。讨论结束后，学生展示成果，教师适时点拨，引导学生自我构建分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成AB的形式，如果除式B中含有字母，那么称AB为分式。】3、说一说：让学生根据分式的概念，写出一个具有实际背景意义的分式。（师可先举例）【进一步体会分式这一数学模型。完成后，学生在组内交流，1-2名学生展示成果。】（二）探究分式成立的条件由整式的求值类比分式的求值，举例分式35x（也可以用学生举的例子）。问题1：让学生给x选一个合理的的值，来确定分式35x的值。问题2：字母x在这个分式中有没有不合理的数值？为什么？由上面两个问题，师生共同分析出分式成立的条件是：分式的分母不能为零。接下来让学生大胆尝试下面的5个小题。试一试：（1）当a满足条件时，分式aa21有意义。（2）当x时，分式32xx无意义。第3页共4页（3）当a时，分式12a有意义。（4）若分式932x无意义，那么x满足的条件是。（5）当a时，分式112a有意义。【归纳：分式是否有意义，只与有关，当时，分式有意义；当________时，分式无意义。】【学生独立完成，培养独立分析、解决问题的能力。可以先让中下游学生口答结果，争取出现争议，学生辩解，最后统一思路。】（三）探讨分式值为零的条件问题1：通过上面的学习知道分式的分母不能为零，那分子能为零吗？问题2：在分母不为零的前提下，分子为零，分式的值将怎样？请学生完成下面3个分式值为零的题目。（1）已知分式11xx的值是0，则x=。（2）当x=时，分式142xx的值为0。（3）当x=时，分式242xx的值为零。【归纳：当分式满足时，分式的值为零。】【鼓励学生大胆尝试，敢于发表自己的观点，做到我的课堂我主宰。】三、盘点收获,纳入智囊让学生自己梳理本课的内容，盘点收获成果，纳入自己的智慧背囊。【自己归纳总结，班内共享】四、星级训练，自我提高这节课我们从实际问题中得出了分式的概念，共同探讨了分式成立和分式值为０的条件，相信同学们学得很棒，是不是很想展示一下自己的收获成果？请同学们完成星级训练，看自己能得几颗智慧星。★1、式子212,31,21,1,22xxxbabaa中，分式有：_____________2、当x时，分式18x有意义。★★第4页共4页3、振兴化肥厂原计划x天生产150吨化肥，由于采用新技术，提前3天完成任务，采用新技术后每天生产化肥吨。4、当x=时，分式293xx的值为零。5、请给a选一个你喜欢的数，确定分式12aa的值。★★★6、当x=时，分式132xxx的值为零。★★★★7、当x满足什么条件时，分式xx2无意义?【知识拓展，注意学生语言的表述】★★★★★8、请给分式acb赋予实际意义。【数学来源于生活，又作用于生活。】