人教版高二数学选修1-1第二章测试题

1高二数学选修1-1第二章测试题一、选择题1．椭圆1422yx的离心率为()A．21B．23C．±21D．±232．如果椭圆22110036xy上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离为（）A．10B．6C．12D．143．双曲线19422yx的渐近线方程是（）A．xy23B．xy32C．xy49D．xy944.在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是（）5.方程11422tytx表示的曲线为C,给出下面四个命题，其中正确命题的个数是()①若曲线C为椭圆，则1t4②若曲线C为双曲线，则t1或t4③曲线C不可能是圆④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1t23A.1B.2C.3D.46.3k是方程22131xykk表示双曲线的（）条件。A.充分但不必要B.充要C.必要但不充分D.既不充分也不必要7.抛物线24(0)yaxa的焦点坐标是（）A.1(,0)4aB.1(0,)16aC.1(0,)16aD.1(,0)16a8.过点(0,2)与抛物线28yx只有一个公共点的直线有（）A.1条B.2条C.3条D.无数多条9.设12,FF为双曲线2214xy的两个焦点，点P在双曲线上，且满足120PFPF，则12FPF的面积是（）A.1B.2C.3D.210.已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为31，则椭圆的方程是()A.1442x+1282y=1B.362x+202y=1C.322x+362y=1D.362x+322y=111.双曲线22ax-22by=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为()A.2B.3C.2D.2312.动圆C经过定点F(0，2)且与直线y+2=0相切，则动圆的圆心C的轨迹方程是()A.x2=8yB.y2=8xC.y=2D.x=213．与曲线1492422yx共焦点，而与曲线1643622yx共渐近线的双曲线方程为()A．191622xyB．191622yxC．116922xyD．116922yx14.若椭圆22221(0)xyabab的离心率是32，则双曲线22221xyab的离心率是（）A．54B．52C．32D．5415．椭圆221xmy的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）A．14B．12C．2D．4216．若双曲线1922myx的渐近线l方程为xy35，则双曲线焦点F到渐近线l的距离为()A．2B．14C．5D．2517．“ab0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的（）（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件（C）充要条件（D）非充分非必要条件18.F1，F2是定点，｜F1F2｜=7，动点M满足｜MF1｜+｜MF2｜=7，则M的轨迹是()（A）椭圆（B）直线（C）线段（D）圆19.椭圆2x2+3y2=6的长轴长是()（A）3（B）2（C）22（D）2320.已知抛物线的准线方程为x＝－7，则抛物线的标准方程为()A．x2＝－28yB．y2＝28xC．y2＝－28xD．x2＝28y21．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于12，则C的方程是()A.x23＋y24＝1B.x24＋y23＝1C.x24＋y22＝1D.x24＋y23＝122．双曲线x2－y2m＝1的离心率大于2的充分必要条件是()A．m12B．m≥1C．m1D．m223.已知双曲线222xy1a0a（＞）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是()（A）y=±5x（B）y=±55x（C）y=±3x（D）y=±33x24.设椭圆2222xy1mn、双曲线2222xy1mn、抛物线y2=2（m+n）x（其中m＞n＞0）的离心率分别为e1,e2,e3,则()（A）e1e2＞e3（B）e1e2＜e3（C）e1e2=e3（D）e1e2与e3大小不确定25.抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是()（A）43（B）75（C）85（D）326．设k＜3,k≠0，则二次曲线22xy13kk与22xy152必有()(A)不同的顶点(B)不同的准线(C)相同的焦点(D)相同的离心率27.设双曲线的—个焦点为F，虚轴的—个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为()（A）2（B）3（C）132（D）15228．椭圆x225＋y29＝1上一点P到两焦点的距离之积为m，则m取最大值时，P点坐标是()A．(5,0)或(－5,0)B．(52，332)或(52，－332)C．(0,3)或(0，－3)D．(532，32)或(－532，32)29．已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a0，b0)的一条渐近线方程是y＝3x，它的一个焦点在抛物线y2＝24x的准线上，则双曲线的方程为()A.x236－y2108＝1B.x29－y227＝1C.x2108－y236＝1D.x227－y29＝130．在y＝2x2上有一点P，它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是()A．(－2,1)B．(1,2)C．(2,1)D．(－1,2)31．已知抛物线的顶点为原点，焦点在y轴上，抛物线上点M(m，－2)到焦点的距离为4，则m的值为()A．4或－4B．－2C．4D．2或－232．已知F1(－1,0)，F2(1,0)是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直x轴的直线交C于A，B两点，且|AB|＝3，则C的方程为()A.x22＋y2＝1B.x23＋y22＝1C.x24＋y23＝1D.x25＋y24＝133．椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)上任意一点到两焦点的距离分别为d1，d2，焦距为2c，若d1,2c，d2成等差数列，则椭圆的离心率为()A.12B.22C.32D.3434．已知F是抛物线y＝14x2的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是()A．x2＝y－12B．x2＝2y－116C．x2＝2y－1D．x2＝2y－2335.已知双曲线222xy1a2a2（＞）的两条渐近线的夹角为3,则双曲线的离心率为()[来源:学科（A）233（B）263（C）3（D）2二、填空1．过点P(-2,-4)的抛物线的标准方程为2、已知直线x－y=2与抛物线y2=4x交于A、B两点，那么线段AB的中点坐标是3、在抛物线y=x2上的点___________处的切线倾斜角为44．椭圆x2＋4y2=16被直线y=x＋1截得的弦长为．5．若双曲线x24－y2b2＝1(b0)的渐近线方程为y＝±12x，则b等于________．6．若中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆经过点(4,0)，离心率为32，则椭圆的标准方程为________．7．设F1和F2是双曲线x24－y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2＝90°，则△F1PF2的面积为________．8．过双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a0，b0)的一个焦点作圆x2＋y2＝a2的两条切线，切点分别为A，B.若∠AOB＝120°(O是坐标原点)，则双曲线C的离心率为________．9.以抛物线2y83x的焦点F为右焦点,且两条渐近线是x±3y=0的双曲线方程为______.三、解答题1．(10分)已知抛物线y2＝6x，过点P(4,1)引一条弦P1P2使它恰好被点P平分，求这条弦所在的直线方程及|P1P2|.2．(12分)双曲线与椭圆有共同的焦点F1(0，－5)，F2(0,5)，点P(3,4)是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的标准方程．3．已知双曲线的中心在原点，焦点为F1()022，，F2（0，22），且离心率324e，求双曲线的标准方程．4．设21,FF分别为椭圆C：)0(12222babyax的左右两个焦点，椭圆上的点A（1，23）到21,FF两点的距离之和等于4，求：①写出椭圆C的方程和焦点坐标②过1F且倾斜角为30°的直线，交椭圆于A,B两点，求△AB2F的周长5．已知抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点M（a,4）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和a值。6．已知定点A（1，0），定直线l:x=5，动点M（x,y）(1)若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为55,试求M的轨迹曲线C1的方程；（2）若曲线C2是以C1的焦点为顶点，且以C1的顶点为焦点，试求曲线C2的方程；