飞行器结构力学课后答案

1第二章结构的几何组成分析2-1分析图2-27所示平面桁架的几何不变性，并计算系统的多余约束数。3571246(a)(a)解：视杆为约束，结点为自由体。C＝11，N＝7×2＝14f=11－7×2＋3=0该桁架布局合理，不存在有应力的杆，故为无多余约束的几何不变系。351246(b)(b)解：视杆和铰支座为约束，结点为自由体。C＝9＋2＋1＝12，N＝6×2＝12f＝12－6×2＝0该桁架布局合理，不存在有应力的杆，故为无多余约束的几何不变系。512643(c)(c)解：视杆和铰支座为约束，结点为自由体。C＝10＋2×2＝14，N＝6×2＝12ｆ＝14－12＝2该桁架为有两个多余约束的几何不变系。21234567891011121314151617(d)(d)解：视杆和铰支座为约束，结点为自由体。C＝30＋3＝33，N＝17×2＝34ｆ＝33－34＝-1故该桁架为几何可变系。45236781(e)(e)解：视杆为约束，结点为自由体。C＝13，N＝8×2＝16ｆ＝13－16＋3＝0将1-2-3-4、5-6-7-8看作两刚片，杆3-6、杆2-7、杆4-5相互平行，由两刚片原则知，为瞬时可变系统。1234567891011121314(f)(f)解：视杆和固定铰支座为约束，结点为自由体。C＝22＋3×2＝28，N＝14×2＝28ｆ＝28－28＝03将12-13-14、7-11-12、1-2-3-4-5-6-7-8-9-10看作三刚片，三刚片由铰7、铰12、铰14连结，三铰共线，故该桁架为瞬时可变系统。123456789101112131415166aaa(g)(g)解：视杆和固定铰支座为约束，结点为自由体。C＝24＋4×2＝32，N＝16×2＝32ｆ＝32－32＝0由于杆15-14-3、杆12-11-4、杆9-5相交于一点，故该桁架为瞬时可变系。12345678(h)(h)解：视杆和固定铰支座为约束，结点为自由体。C＝12＋2×2＝16，N＝8×2＝16ｆ＝16－16＝0该桁架布局合理，加减二元体之后，无有应力的杆，故该桁架为无多余约束的几何不变系。2-2分析如图所示平面刚架和混合杆系的几何不变性，计算系统的多余约束数。123456(a)(a)解：视杆和铰支座为约束，结点为自由体。其中杆1-2、杆3-4为复连杆。C＝3×2+2＋4＝12，N＝6×2＝12ｆ＝12－12＝0故该系统为几何不变系。4123(b)(b)解：视刚体和铰支座为约束，结点为自由体。C＝4＋2＝6，N＝3×2＝6ｆ＝6－6＝0由于铰1、铰2、铰3共线，故该桁架为瞬时可变系。(c)(c)解：视铰和固定支座为约束，杆为自由体。C＝4×2＋3×3＝17，N＝5×3＝15ｆ＝17－15＝2该结构为有2个多余约束的几何不变系。(d)(d)解：该结构为两次封闭刚架结构，外加两个活动铰支座和一个单铰。ｆ＝2×3＋2－1＝7该结构为有7个多余约束的几何不变系。545°45°1345678910(e)(e)解：视杆和支座为约束，铰为自由体。其中杆1-2，杆2-3为复连杆。C＝3×2＋2＋4＝12，N＝6×2＝12ｆ＝12－12＝0当视杆1-2、杆2-3和基础为三个刚片时，三刚片以一实铰2和两虚铰连接，并且三铰共线，故该系统为瞬时可变系。12345678(f)(f)解：分别视阴影区为三个刚片。由二刚片规则，铰2、铰4、铰5与右侧刚片组成一刚片，再由二刚片规则该刚片与左侧刚片组成一刚片，可知为无多余约束的几何不变系，再与下侧刚片组成刚片，可知该系统为无多余约束的几何不变系。1234(g)(g)解：该结构为1次封闭刚架，外部有一多余约束。ｆ＝3＋1＝4该结构为有4个多余约束的几何不变系统。6123465(h)(h)解：该结构为1次封闭刚架，外部有一多余约束。ｆ＝3＋1＝4该结构为有4个多余约束的几何不变系统。2-3两个盒段的空间固定情况如图所示，试分析其几何不变性。aa12345678(a)(a)解：杆3-6、杆5-6共面，杆1-2、杆2-3、杆3-4共面，两面相交于a-a轴。杆7-8与该轴平行。故该结构为瞬时可变系统。12345678bb9(b)(b)解：杆1-4、杆1-3共面，杆1-2、杆5-6共面，两面相交于b-b轴。杆7-9、杆7-8均不与该轴相交，也不平行。故该结构为几何不变系统。1第三章静定结构的内力与变形3-1判断如图所各桁架的零力杆并计算各杆内力。1234567P30°aa2a(a)(a)解：（1）0272210f故该桁架为无多余约束的几何不变结构。（2）零力杆：杆2-3，杆2-4，杆4-5，杆5-6。对于结点1：N1-2PN1-33001PN2121PN2210233121NNPN331对于结点3：N3-43N3-1PNN31343对于结点4：N4-64N4-3PNN33464对于结点2：N2-52N2-1PNN212522对于结点5：N5-75N5-2PNN22575杆件1-21-32-32-42-53-45-45-65-74-6内力P2P300P2P300P2P3P12345678aaaaa(b)(b)解：（1）082313f故该桁架为无多余约束的几何不变结构。（2）零力杆：杆1-2，杆2-3，杆2-4，杆5-4，杆6-4，杆6-7，杆6-8，杆1-5。对于结点5：P5N5-8PN85对于结点8：N7-88N5-8Fθ05528785NNPN55287对于结点7：N7-47N7-8PN552473对于结点4：N3-44N7-4PNN5524743对于结点3：N1-33N3-4PNN5524331杆件1-31-21-52-32-43-44-54-65-86-76-87-84-7内力P5520000P55200P00P552P552134562aP2aa2a2a(c)(c)解：（1）026228f故该桁架为无多余约束的几何不变结构。（2）零力杆：杆1-2，杆2-3，杆2-4，杆4-3，杆4-6。对于结点1：N1-61N1-3Pθ05561PNPN56105526131NNPN231对于结点3：3N3-1N3-54PNN21353杆件1-21-31-62-32-43-43-54-6内力0P2P5000P20a1234567891011PPaaaaa(e)(d)解：（1）02112316f故该结构为无多余约束的几何不变结构。（2）零力杆：杆4-5，杆5-6，杆4-6，杆7-6，杆2-3，杆2-8，杆2-9，杆1-2，杆9-11,杆8-9，杆9-11.对于结点4：4N4-7N3-4450PPN2243PN2274对于结点7：7N4-7N3-7N8-7PNN22227374PN73PN2278对于结点3：3N3-4N3-7N8-75022734332NNNPN2283对于结点8：022228982NPN运用截面法：N1-2N9-10N9-11PP23456789由对9点的力矩平衡：0222221PaPaaN021N对于结点9：9N2-9N9-11N9-10N9-88911910922NNNPN22109杆件1-22-32-82-93-43-7内力0000P22P杆件3-84-54-64-75-66-7内力P2200P2200杆件7-88-99-109-11内力P220008N3-8P6(e)(e)解：（1）024125f故该结构为无多余约束的几何不变结构。（2）零力杆：杆3-2，杆3-4，杆1-4.对于结点2：2QN1-4N2-102242NQQN2420224212NNQN12杆件1-21-42-32-43-4内力Q00Q20aQ123445°45°(f)7(f)解：（1）02435f故该结构为无多余约束的几何不变结构。（2）零力杆：杆2-3，杆3-4，杆1-2。对于结点2：2N2-4QQN42对于结点4：4F4N1-4N2-4QNN424122QN241杆件1-21-42-32-43-4内力0Q20Q03-2平面桁架的形状、尺寸和受载情况如图所示，求桁架中3个指定元件的内力。PPPa①②③6a（a）解：PPPR分析可知该结构为无多余约束的几何不变结构。aRPaPaPa623PR31运用截面法：F1F2F3PR8PFP31222PF322203313aPaFPF3022213FFFPF311a13P①②5a45°(b)(b)解：分析可知，该结构为无多余约束的几何不变结构。运用截面法：F1F2F3P/3031223PFPF32302311aPaFPF321022321FFFPF3123-3平面刚架的形状、尺寸及受载情况如图所示，求刚架的弯矩和图（ｄ）的扭矩，并作出弯矩（扭矩）图。9Pll1234(a)(a)解：该结构为无多余约束的几何不变结构。lxxlPlxPllxPxM332110)(00弯矩图：1234PlPlPl2aaPM12345°(b)(b)解：该结构为无多余约束的几何不变结构。axPxMaxMM220220221110弯矩图：M+2PaMPPR(c)(c)解：该结构为无多余约束的几何不变结构。对于右半部分：0cos1PRM运用对称性可知，左半部分的弯矩。弯矩图：PPPR2PR11Pcba(d)(d)解：该结构为无多余约束的几何不变结构。将如图中3段杆分别计算内力，画出弯矩图如下：Y轴线杆：X轴线杆：Z轴线杆：3-4上端开口的圆形刚框半径为R，在两侧与水平对称轴相交的框上作用有方向相反的P，P力形成的扭矩由沿框均匀分布的常剪流RPq来平衡，求框的弯矩并作弯矩图，计算时只考虑弯曲变形的影响。12RPPαφφ'rPACBrq解：此开口框为无多余约束的几何不变结构。RqRdM0cos1=sinsin2PRqR20sin1sinpRPRMsin)1(PR2(弯矩图：PRπ（-1）2πPRπ（-1）2π3-5平面混合杆系计算模型的几何尺寸及受载情况如图所示，求结构内力并作内力图。133a3aaP2P2456312a60°解：平面混合杆系为无多余约束的几何不变结构。对于杆3-1：N2-52N3-5N4-32PP30213023023265253523452NPNNNaNPaPaPNPNPN31338316533452对于结点5：5300N2-5N3-5N4-5N6-5300PNPNNNNNNNN3131723232321212154565256545452535614拉力图：++++16P/3P/317P/3-P/38P/√3剪力图：P+-+P/35P/3弯矩图：Pa/33Pa3-6平面桁架的形状，尺寸及受载情况如图所示，桁架各杆的EA均相同，用单位载荷法求点3的垂直位移。4Pl21330°30°15解：该桁架为无多余约束的几何不变结构。在3处加一竖直向下的单位力。杆件1-22-31-31-43-4轴力F0PP20P3轴力F00203长度ll33P332P33l3338333243EAPlEAPllEAPV3-7平面刚架的形状，尺寸及受载情况如图所示，截面刚度为EJ。用单位载荷法求点2的垂直位移。RP123EJ解：此结构为无多余约束的几何不变结构。sinPRM0当在2处加一竖直向下的单