2019-2020年初二期末数学考试题及答案

2019-2020年初二期末数学考试题及答案考生须知1．本试卷共6页．共七道大题，25道小题．2．本试卷满分100分，考试时间100分钟．3．除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、或签字笔．下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．36的平方根是（）A．6B．6C．36D．362．223=（）A．3B．2C．22D．423．当0x时，2xx的值为（）A．1B．1C．1D．x4．若分式22xx的值是零，则x的值是（）A．0xB．2xC．2xD．2x5．“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件6．下列图形中，是轴对称图形的是()ABCD7．五边形内角和的度数是()A．180°B．360°C．540°D．720°8．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，//1=502=60ab，，，则3的度数为()A．80°B．70°C．60°D．50°9．如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，ABCDEFab123还需要添加一个条件是（）A．∠B=∠EB．∠BCA=∠FC．BC∥EFD．∠A=∠EDF10．如图，分别写有实数2255，，，的四张卡片，从中任取一张卡片．取到的数是无理数的可能性大小是（）A．41B．21C．34D．1一、填空题（本题共15分，每小题3分）11．若2x有意义，x的取值范围是．12．计算(33)(3+1)=．13．等腰三角形的两条边分别为4cm和8cm，则这个三角形的周长为．14．等腰直角△ABC中，BC=AC=1，以斜边AB和长度为1的边BB1为直角边构造直角△ABB1，如图，这样构造下去……，则AB3=；ABn=．15．对于非零的两个实数a、b，规定abba11，若1122x，则x的值为．三、解答题（本题共4个小题，每小题5分，共2016．计算：191241(324)24．解：17．若29xy与3xy互为相反数，求+xy的值．18．解方程：2216124xxx.B3B2B1BCA11111525-219．先化简，再求值：21()(1)1xxxxx，其中=2x.解：四、画图题（本题满分6分）20．方格纸中小正方形的顶点叫格点．点A和点B是格点，位置如图．（1）在图1中确定格点C使△ABC为直角三角形，画出一个这样的△ABC；（2）在图2中确定格点D使△ABD为等腰三角形，画出一个这样的△ABD；（3）在图2中满足题（2）条件的格点D有________个．五、列方程解应用题（本题满分6分）21．某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准》（以下简称《标准》），同时每人配套购买一本《数学课程标准解读》（以下简称《解读》）．其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元．若学校购买《标准》用了378元，购买《解读》用了1053元，请问《标准》和《解读》的单价各是多少元？六、解答题（本题共3个小题，共17分）22．(本小题6分)叙述并证明三角形内角和定理．要求写出定理、已知、求证，画出图形，并写出证明过程．定理：已知：求证：证明：23．(本小题5分)如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）请你找出完成问题（1）后所得到的图形中的所有等腰三角形（用字母表示，写在横线上，不要求证明）．ABC24．(本小题6分)已知：如图，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于D，CF交AD于点F，连接BF并延长交AC于点E，∠BAD=∠FCD．求证：（1）△ABD≌△CFD；（2）BE⊥AC．证明：七、探究题（本题满分6分）25．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，若把△ABC沿直线DE折叠，使△ADE与△BDE重合．（1）当∠A＝35°时，求∠CBD的度数．（2）若AC＝4，BC＝3，求AD的长．（3）当AB＝m（m0），△ABC的面积为m+1时，求△BCD的周长．（用含m的代数式表示）ABCDEFABCDE石景山区2012-2013学年度第一学期期末考试初二数学参考答案阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ACADBBCBAC二、填空题（本题共5道小题，每小题3分，共15分）题号1112131415答案2x232052n;(第一空1分，第二空2分)56三、解答题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）16．解：原式3=2326(26)2……………………………………………3分33=462……………………………………………5分17．解：由已知可得03092yxyx………………………………………………2分；解出1215yx所以27yx.………………………………………5分18．解：22(2)(4)16xx．...............................................................................2分48x．2x．……………………………………………………..4分检验：2x时最简公分母(+2)(2)=0xx，所以2x是增根．∴原方程无解．……………………………………5分19.解：21()(1)1xxxxx＝21111xxxx＝1x.……………………4分当2x时，原式＝12＝22.……………………………………………5分四、画图题（本题满分6分）20．解：(1)画出一个如下图1中的一个三角形………………………………2分(2)画出一个如下图2中的一个三角形………………………………4分(3)4．（理由如图2）………………………………6分五、列方程解应用题（本题满分6分）21．解：设《标准》的单价为x元，则《解读》的单价为(x+25)元.……1分根据题意，得x378=251053x，…………………………………3分解得，x=14.………………………………………………………4分经检验x=14是所列方程的解，且符合题意.……………………………5分∴x+25=39.答：《标准》的单价为14元，则《解读》的单价为39元.…………6分（注：不检验、不作答各扣1分）六、解答题（本题共3个小题，共17分）22．(本小题6分)解：定理：三角形的三个内角和等于180°……………………1分已知：△ABC（如图）.求证：∠A+∠B+∠ACB=180°.…………2分证明：延长BC到D，过C作CE//AB.…………3分∴∠1=∠A,∠2=∠B.∵∠1+∠2+∠ACB＝180°，∴∠A+∠B+∠ACB=180°.………………6分23．(本小题5分)解：(1)如右图…………………………………………2分(2)△ABC、△ADB、△DBC…………………5分(每写出一个得1分)24．(本小题6分)解：证明：(1)∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠CDF=90°.∵∠ACB＝45°，∴∠ACD＝∠DAC＝45°.……………………..1分∴AD=CD.………………………………………2分在△ABD和△CFD中，ABCDE12ABCDADBCDFADCDBADFCD＝∴△ABD≌△CFD.………………………………3分(2)∴BD=FD.……………………………………………………………4分∵∠FDB=90°，∴∠FBD＝∠BFD＝45°.∵∠ACB＝45°，∴∠CEB＝90°.∴BE⊥AC．………………………………………………………………6分七、探究题（本题满分6分）25．解：（1）20°．…………………………1分（2）设AD＝x，由已知BD＝x；CD＝4-x.在△BCD中，∠C=90°，根据勾股定理,得x2=(4-x)2+32……………2分解得x＝258.∴AD＝258………………………3分（3）设AC＝b，BC＝a，由已知m2=a2+b2，且112abm……………4分可求出a+b=m+2.……………5分由已知a+b即为△BCD的周长，所以△BCD的周长为m+2.……………6分ABCDE