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当前位置:首页 > 商业/管理/HR > 资本运营 > 第2讲.列简易方程解应用题.学生版
一、等式的基本性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数,结果还是等式.2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数,结果还是等式.二、解一元一次方程的基本步骤1、去括号;2、移项;3、未知数系数化为1,即求解。三、列方程解应用题(一)、列方程解应用题是用字母来代替未知数,根据等量关系列出含有未知数的等式,然后解出未知数的值.这个含有未知数的等式就是方程.列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算.解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数,找出等量关系从而建立方程.(二)、列方程解应用题的主要步骤是:1、审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量;2、设这个量为x,用含x的代数式来表示题目中的其他量;3、找到题目中的等量关系,建立方程;4、运用加减法、乘除法的互逆关系解方程;5、通过求到的关键量求得题目答案.1、会解一元一次方程2、根据题意寻找等量关系的方法来构建方程3、合理规划等量关系,设未知数、列方程第二讲列简易方程解应用题教学目标知识点拨板块一、直接设未知数【巩固】(全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长等于它的面积,这个半圆的半径是.(精确到0.01,π3.14)例题33例题22例题精讲例题11长方形周长是66厘米,长比宽多3厘米,求长方形的长和宽各是多少厘米?用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块,缝制成一个足球,如图所示,每个黑色皮块邻接的都是白色皮块;每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接.问:这个足球上共有多少块白色皮块?(2003年全国小学数学奥林匹克)某八位数形如2abcdefg,它与3的乘积形如4abcdefg,则七位数abcdefg应是.【巩固】(第六届“迎春杯”刊赛试题)有一个五位数,在它后面写上一个7,得到一个六位数;在它前面写上一个7,也得到一个六位数.如果第二个六位数是第一个六位数的5倍,那么这个五位数是.【巩固】已知三个连续奇数之和为75,求这三个数。【巩固】(2008年全国小学数学资优生水平测试)一人看见山上有一群羊,他自言自语到:“我如果有这些羊,再加上这些羊,然后加上这些羊的一半,又加上这些羊一半的一半,最后再加上我家里的那只,一共有100只羊”.山上的羊群共有______只.例题55例题44有三个连续的整数,已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68,求这三个连续整数.兄弟二人共养鸭550只,当哥哥卖掉自己养鸭总数的一半,弟弟卖出70只时,两人余下的鸭只数相等,求兄弟两人原来各养鸭多少只?【巩固】寒暑表上通常有两个刻度,摄氏度(记为℃)和华氏度(记为F。),它们之间的换算关系是:摄氏度9325华氏度,那么在摄氏多少度时,华氏度的值恰好是摄氏度的5倍.例题88例题77例题66(清华附中培训试题)某班原分成两个小组活动,第一组26人,第二组22人,根据学校活动器材的数量,要将一组人数调整为二组人数的一半,应从一组调多少人到二组去?(小学生数学报数学邀请赛)寒暑表上通常有两个刻度,摄氏度(记为℃)和华氏度(记为F。),它们之间的换算关系是:摄氏度9325华氏度,那么在摄氏多少度时,华氏度的值恰好比摄氏度的值大60.小军原有故事书的本数是小力的3倍,小军又买来7本书,小力买来6本书后,小军所有的书是小力的2倍,两人原来各有多少本书?【巩固】(2006迎春杯集训题)水果店运来的西瓜的个数是白兰瓜的个数的2倍.如果每天卖白兰瓜40个,西瓜50个,若干天后卖完白兰瓜时,西瓜还剩360个.水果店运来的西瓜和白兰瓜共多少个?【巩固】(“华罗庚金杯”试题)松鼠妈妈采松子,晴天每天可采20个,雨天每天可采12个,它一连几天采了112个松子,平均每天采14个,问,这几天当中有几天有雨?【巩固】新学期开始,有一批新的教科书要分发到各位学生手中,这批教科书必须由一个小组的学生来搬,这批教科书如果由小组中的男生来搬,每人搬25本,那么还有15本没人搬,如果由小组中的女生来搬,每人搬20本,那么最后一名女生只需要搬10本.已知这个小组的学生一共有8人,求男、女生各有多少名?例题1010例题99六年级学生去秋游,要分成15个组,一部分由8人组成一个小组,另一部分由5个人组成一个小组,8人组成小组的总人数比5人组成小组的总人数多3人,求六年级共有多少名同学参加秋游?五年级一班同学参加学校植树活动,派男、女生共12人去取树苗,男同学每人拿3棵,女同学每人拿2棵,正好全部取完;如果男、女生人数调换一下,则还差2棵不能取回.问:原来男、女生人数各是多少?【巩固】买来8角邮票与5角邮票共100张,总值68元.8角邮票和5角邮票各买了多少张?【巩固】实验室中培养了一种奇特的植物,它生长得非常迅速,每天都会生长到昨天质量的2倍还多3公斤.培养了3天后,植物的质量达到45公斤,求这株植物原来有多少公斤?例题1313例题1212例题1111苹果和梨共80斤,价值200元,已知苹果2元一斤,梨2.8元一斤,那么苹果和梨各多少斤?唐代大诗人李白不仅诗写得好,而且也很能喝酒,杜甫说他是“李白斗酒诗百篇”。传说李白喝酒曾有一道数学趣题:李白好喝酒,提壶街上走。遇店加一倍,逢花喝一斗。三遇店和花,喝光壶中酒。请问此壶中,原有多少酒。一群学生进行篮球投篮测验,每人投10次,按每人进球数统计的部分情况如下表:进球数012……8910人数754……341还知道至少投进3个球的人平均投进6个球,投进不到8个球的人平均投进3个球.问:共有多少人参加测验?例题1414例题1717例题1616例题151510人围成一圈,每人心里想一个数,并把这个数告诉左右相邻的两个人.然后每个人把自己和左右两人的平均数亮出来,如下图所示,那么亮出5的人心中想的数是多少?甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行,三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量,需另付行李费,三人共付4元,而三人行李共重150千克.如果一个人带150千克的行李,除免费部分外,应另付行李费8元.求每人可免费携带的行李重量.(清华附中培训试题)汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷,驾驶员按一声喇叭,4秒后听到回音,听到回音时汽车离山谷多远?(声音的速度以340米/秒计算)141312111098765大强参加6次测验,第三、四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均分少2分.如果后三次的平均分比前三次的平均分多3分,那么第四次比第三次多得多少分?模块二、间接设未知数【巩固】(我爱数学少年数学夏令营)一个长方形的长与宽的比是32∶,如果长减少450厘米,宽增加450厘米,长方形的面积就减少22500平方厘米,问:原来长方形的面积是多少平方厘米?4504503x2x例题2020例题1919例题1818在一条长12米的电线上,黄甲虫在8:20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去,8:30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去,红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间?平行四边形ABCD的周长是80厘米,以AD边为底时,高为12厘米;以AB边为底时,高为20厘米,求平行四边形ABCD的面积.小龙、小虎、小方和小圆四个孩子共有45个球,但不知道每个人各有几个球,如果变动一下,小龙的球减少2个,小虎的球增加2个,小方的球增加一倍,小圆的球减少一半,那么四个人球的个数就一样多了.求原来每个人各有几个球?【巩固】甲、乙、丙、丁四个人共做零件270个.如果甲多做10个,乙少做10个,丙做的个数乘以2,丁做的个数除以2,那么四个人做的零件数恰好相等.问丙实际做了零件多少个?【巩固】已知足球、篮球、排球三种球平均每个35元.篮球比排球每个贵10元,足球比排球每个贵8元.问:每个篮球多少元?例题2222例题2121(第十二届“迎春杯”刊赛试题)甲、乙、丙共有100本课外书.甲的本数除以乙的本数,丙的本数除以甲的本数,商都是5,而且余数也都是1.乙有书本.有甲、乙、丙三堆石子,从甲堆中取出8个给乙堆后,甲、乙两堆的石子数就相等了;再从乙堆中取出6个给丙堆,乙、丙两堆的石子数也相等;此时又从丙堆中取2个给甲堆,使甲堆石子数是丙堆石子数的2倍,问:原来甲堆有多少个石子?【巩固】张老师购买了一套教师住宅,原计划采取分期付款方式.一种付款方式是开始第一年先付7万元,以后每年付款1万元;另一种付款方式是前一半时间每年付款2万元,后一半时间,每年付款1万5千元.两种付款方式的付款总数和付款时间都相同.假如一次性付款,可以少付房款1万6千元.现在张老师决定采用一次性付款方式.问:张老师要付房款多少万元?【巩固】苹果和梨各有若干个,如果5个苹果和3个梨装一袋,那么还多4个苹果,梨恰好装完;如果7个苹果和3个梨装一袋,那么苹果恰好装完,还多12个梨,那么苹果和梨各有多少个?例题2424例题2323某旅游点有儿童票、成人票两种规格的门票卖,儿童票的价格为30元,成人票的价格为40元,如果是团体还可以买平均32元一位的团体票,一个由8个家庭组成的旅游团(每个家庭由两位大人,或两个大人、一个小孩组成)来景点旅游,如果他们买团体票那么可以比他们各自买票少花120元,问这个旅游团一共有多少人?箱子里面有红、白两种玻璃球,红球数比白球数的3倍多两个,每次从箱子里取出7个白球,15个红球。如果经过若干次以后,箱子里只剩下3个白球,53个红球,那么,箱子里原有红球比白球多多少个?【巩固】解放军某部快艇追及敌舰,追到A岛时敌舰已逃离该岛12分钟,敌舰每分钟行1000米,我军快艇每分钟行1360米。如果距敌舰600米处可以开炮射击,解放军快艇从A岛出发经过多少分钟可以开炮射击敌舰?【巩固】铁路旁的一条与铁路平行的小路上,有一行人与骑车人同时向南行进,行人速度为3.6千米/时,骑车人速度为10.8千米/时,这时有一列火车从他们背后开过来,火车通过行人用22秒,通过骑车人用26秒,这列火车的车身总长是多少?例题2626例题2525有一队伍以1.4米/秒的速度行军,末尾有一通讯员因事要通知排头,于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾,共用了10分50秒。问:队伍有多长?小峰周日逛书市买了一本书,当天他给自己订了读书计划,计划一:从明天开始,周一到周五,每天看6页,周六和周日每天看10页;计划二,今天先看6页,明天不看,后天再看14页,大后天不看,后天的后天再看14页,……,即每隔一天看14页.无论小峰按照哪一个计划实行,他都恰好在同一个周日看完这本书.求小峰买的这本书一共有多少页?【巩固】今年兄弟俩人的岁数加起来是55岁,曾经有一年,哥哥的岁数是今年弟弟的岁数,那时哥哥的岁数恰好是弟弟的两倍,问哥哥和弟弟今年年龄分别是多大?【巩固】甲、乙两人在10年前的年龄比为2︰3,现在他俩的年龄比为3︰4,那么10年后他俩的年龄比为多少?【巩固】姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的4倍,姐姐当年的年龄和弟弟现在的年龄相同,姐姐与弟弟现在的年龄和为26岁,则弟弟现在的年龄是多少岁?例题2828例题2727今年父母的年龄和是78岁,兄弟的年龄和是17岁;四年后父亲的年龄是弟弟的年龄的4倍,母亲的年龄是哥哥的年龄的3倍,那么几年后父亲的年龄是哥哥年龄的3倍?有甲、乙、丙三个人,当甲的年龄是乙的2倍时;丙是22岁,当乙的年龄是丙的2倍,甲是31岁;当甲60岁时,丙是多少岁?【巩固】已知哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和恰好是29岁,而弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍,那么试问哥哥今年多少岁?【巩固】有两支香,第一支长34厘米;第二支长18厘米,同时点燃后,都是平均每分钟燃掉2厘米,多少分钟后第一支香的长度是第二支香的长度的3倍?【巩固】(2000年迎春杯)一个分数约分后是23.如果这个分数的分子减去18,分母减去22,约分后就可以得到一个新的分数35.那么,原来的分数在约分前是.例题3030例题2929某养鸽协会正在讨论是否批准某养鸽人加入养鸽协会的问题,已知该养鸽人的年龄恰好等于他所养的鸽子数.如果批准他加入,那么养鸽协会成员的平均年龄将从50岁升高
本文标题:第2讲.列简易方程解应用题.学生版
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