您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > (完整版)四边形知识点总结(已整理)
1四边形知识点总结第一部分、特殊四边形的性质与判定1.四边形的基础知识:①.过多边形的一个顶点可画(n-3)条对角线.②.多边形的对角线条数公式是:2)3n(n条.③.n边形内角和是(n-2)*180°④.任意多边形的外角和是360°2.平行四边形的性质:因为ABCD平行四边形.54321点对称中心是对角线的交)中心对称图形,()对角线互相平分;()两组对角分别相等;()两组对边分别相等;()两组对边分别平行;(平行四边形的判定:是平行四边形)对角线互相平分()一组对边平行且相等()两组对角分别相等()两组对边分别相等()两组对边分别平行(ABCD543213.矩形的性质:因为ABCD是矩形.4.3;2;1有两条对称轴形,)中心对称和轴对称图()对角线相等()四个角都是直角(有性质)具有平行四边形的所(矩形的判定:四边形)对角线平分且相等的(边形)对角线相等的平行四(边形)三个角都是直角的四(一个直角)平行四边形(4321ABCD是矩形.4.菱形的性质:因为ABCD是菱形.)5(24321亦可)(对角线垂直的四边形算面积可用对角线乘积的一半条对称轴有形)中心对称和轴对称图(角)对角线垂直且平分对()四条边都相等;(有性质;)具有平行四边形的所(菱形的判定:四边形)对角线平分且垂直的(边形)对角线垂直的平行四(形)四条边都相等的四边(一组邻边相等)平行四边形(4321ABCD是菱形.5.正方形的性质:因为ABCD是正方形.321分对角)对角线相等垂直且平(角都是直角;)四条边都相等,四个(有性质;)具有平行四边形的所(正方形的判定:对角线互相垂直矩形一组邻边相等矩形一个直角)菱形(对角线相等)菱形()4()3(21ABCD是正方形.26.等腰梯形的性质:因为ABCD是等腰梯形.321)对角线相等(;)同一底上的底角相等(两底平行,两腰相等;)(等腰梯形的判定:对角线相等)梯形(底角相等)梯形(两腰相等)梯形(321ABCD是等腰梯形7.三角形中位线定理:三角形的中位线平行第三边,并且等于它的一半.注:被中位线分成的三角形的周长是原三角形的1/2被中位线分成的三角形的面积是原三角形的1/48.梯形中位线定理:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.注:梯形的面积等于中位线乘高.第二部分、常用的辅助线技巧1.平行四边形与特殊的平行四边形常见的辅助线:①.平行四边形:(1)连对角线或平移对角线(2)过顶点作对边的垂线构造直角三角形②.菱形:(1)作菱形的高;(2)连结菱形的对角线.注意:当菱形有一个内角为60°或有一条高垂直平分底边时连接对角线即可得到等边三角形。③.矩形:计算题型(翻折问题),一般通过作辅助线(垂线等)构造直角三角形借助勾股定理解题证明题型(探究问题),一般连接对角线借助对角线相等来解决问题注意:当矩形的对角线与一边(或另一条对角线)的夹角为60°时,其对角线与边长围成的三角形是等边三角形。④.正方形:连接对角线2.梯形中常见的辅助线:①.延长两腰交于一点(使梯形问题转化为三角形问题。若是等腰梯形则得到等腰三角形。)②.平移一腰(使梯形问题转化为平行四边形及三角形问题。)③.作高(使梯形问题转化为直角三角形及矩形问题。)④.平移一条对角线(得到平行四边形ACED,使CE=AD,BE等于上、下底的和,S梯形ABCD=SDBE)⑤.当有一腰中点时,连结一个顶点与一腰中点并延长交一个底的延长线。(可得△ADE≌△FCE,所以使S梯形ABCD=S△ABF.)
本文标题:(完整版)四边形知识点总结(已整理)
链接地址:https://www.777doc.com/doc-6508408 .html