电力系统稳态分析第四章new

1电力系统稳态分析合肥工业大学电气与自动化工程学院2合肥工业大学.电气与自动化工程学院合肥工业大学.电气与自动化工程学院安徽电网江南片地理接线图港口湾站万安变宁国变凤凰变莲塘变朱村站陈村站陈村变贵池厂古圣变铜陵厂新江变繁南变繁昌变火龙岗采石变马二厂芜湖厂师专变长龙山变刘村变马厂马热厂高炉变池州变过江线路出省线路火力发电厂水力发电厂变电所变压器220kV线路110kV线路出省或过江线路图案说明54复杂电力系统潮流的计算机算法4.1电力网络方程合肥工业大学.电气与自动化工程学院一、节点电压方程节点方程：以节点电压为待求量，以KCL列方程；回路方程：以回路电压为待求量，以KVL列方程；12341234y12y24y23y34y20略去变压器的励磁功率和线路的电容。y10E1+-y40E2+-64复杂电力系统潮流的计算机算法4.1电力网络方程合肥工业大学.电气与自动化工程学院一、节点电压方程节点方程：以节点电压为待求量，以KCL列方程；回路方程：以回路电压为待求量，以KVL列方程；1234略去变压器的励磁功率和线路的电容。1234y12y24y23y34y20y40I4y10I17合肥工业大学.电气与自动化工程学院1234y12y24y23y34y20y40I4y10I14440343424244334232342243223220121212112110)()(0)()(0)()()()(IUyUUyUUyUUyUUyUUyUUyUyUUyIUUyUy一、节点电压方程以零电位点作为计算节点电压的参考点，根据KCL来列方程。444034243342244343342322342432322423201211212121121000IUyyyUyUyUyUyyUyUyUyUyyyyUyIUyUyy）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（合并同类项，化简上述方程1U2U3U4U8合肥工业大学.电气与自动化工程学院1234y12y24y23y34y20y40I4y10I1444034243342244343342322342432322423201211212121121000IUyyyUyUyUyUyyUyUyUyUyyyyUyIUyUyy）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（合并同类项，化简上述方程4444343242434333232424323222121121211100IUYUYUYUYUYUYUYUYUYUYIUYUY对角线元素（节点的自导纳）非对角线元素（节点间的互导纳）自导纳等于接于该节点的所有支路导纳之和互导纳等于直接接于两个节点间的支路导纳的负值自导纳和互导纳的值分别为多少？推广到n个节点的系统呢？1U2U3U4U9合肥工业大学.电气与自动化工程学院一般对于n个独立节点的网络，可以写出下列n个节点方程：nnnnnnnnnnnIUYUYUYUYIUYUYUYUYIUYUYUYUY3322112232322212111313212111nnnnnnnnnIIIIUUUUYYYYYYYYYYYY32132132122322211131211BBBIUY节点导纳矩阵自导纳Yii（对角线元素）的值等于接于该节点的所有支路导纳之和互导纳Yij（非对角线元素）的值等于直接接于两个节点间的支路导纳的负值若i、j节点之间不存在直接的支路，则Yij=0一般情况下：Yij=Yji稀疏矩阵对称矩阵节点导纳矩阵元素的物理意义？10合肥工业大学.电气与自动化工程学院nnnnnnnnnIIIIUUUUYYYYYYYYYYYY32132132122322211131211节点导纳矩阵元素的物理意义？二、节点导纳矩阵元素的物理意义YikUkIi时，当),,,2,1(00kjnjUUjk),,2,1(niIUYikikkjUkiikjUIY,011合肥工业大学.电气与自动化工程学院二、节点导纳矩阵元素的物理意义时，当),,,2,1(00kjnjUUjk),,2,1(niIUYikikkjUkiikjUIY,0ijUiiiijUIY,0Yii：当网络中除节点i外所有节点都接地时，从节点i注入网络的电流同施加在节点i上的电压之比。Yii是节点i以外所有节点都接地时，节点i对地的总导纳。Yik表示当网络中除节点k以外所有节点都接地时，从节点i注入网络的电流同施加在节点k上的电压之比。而节点i的电流实际上是自网络流出并进入地中的电流。Yik等于节点i、k之间支路导纳的负值。（1）当i=k时，（2）当i≠k时，导纳元素怎么形成？12合肥工业大学.电气与自动化工程学院三、节点导纳矩阵的形成和修改可以根据自导纳和互导纳的定义直观求得，形成矩阵的程序比较简单。导纳元素怎么形成？（1）方阵阶数等于网络中除参考节点外的节点数n。参考节点一般取大地，编号为零。（2）稀疏矩阵网络越大，零元素越多。其各行非零、非对角元素的数量就等于与该行对应节点所连接的不接地支路数。（3）对角元素Yii等于与该节点i所连接的所有导纳总和。（4）非对角元素Yij等于连接节点i、j支路导纳的负值。（5）对称矩阵由网络互易特性所决定。除非网络中含有移相变压器。（6）变压器需要采用等值变压器模型进行计算。导纳元素怎么修改呢？13合肥工业大学.电气与自动化工程学院三、节点导纳矩阵的形成和修改（1）在原n节点网络中的节点i增加一条导纳为yik的支路，k为新增节点。n→n+1新增对角线元素，Ykk=yik新增非对角元素中，Yik=Yki=-yik，其余均为0原有n阶矩阵中，节点i自导纳的修改量为△Yii=yikikyikYB(n×n)→Y′B(n+1)×(n+1)（2）在原n节点网络中i、j节点间增加一条导纳为yij的支路。ijyijn→nYB(n×n)→Y′B(n×n)对i、j自导纳的影响：△Yii=△Yjj=yij对i、j间互导纳的影响：△Yij=△Yji=-yij其余元素不变导纳元素怎么修改呢？14合肥工业大学.电气与自动化工程学院三、节点导纳矩阵的形成和修改（3）在原n节点网络中i、j节点间切除一条导纳为yij的支路。（2）在原n节点网络中i、j节点间增加一条导纳为yij的支路。ijyijn→nYB(n×n)→Y′B(n×n)对i、j自导纳的影响：△Yii=△Yjj=yij对i、j间互导纳的影响：△Yij=△Yji=-yij其余元素不变ijyij相当于在i、j间增加一条导纳为-yij的支路来处理对i、j自导纳的影响：△Yii=△Yjj=-yij对i、j间互导纳的影响：△Yij=△Yji=yij其余元素不变（4）把原n节点网络中i、j节点间的导纳由yij变成了y′ij相当于先切除yij，再增加y′ij。自己回去总结公式！变压器等值电路的修改？15合肥工业大学.电气与自动化工程学院三、节点导纳矩阵的形成和修改（5）在原n节点网络中i、j节点间增加一条变压器支路，变比为kij对i自导纳的影响：对i、j间互导纳的影响：对j自导纳的影响：变压器等值电路的修改？（6）在原n节点网络中i、j节点间的变压器变比由k变为k′可以看作是先切除一变比为k的变压器，再增加一变比为k′的变压器。TTYK2U1U1I2ITTYK)1(TTTYKK)1(△Yii=YT△Yij=△Yji=-kYT△Yjj=k2YT16j0.51234j0.4j0.2j0.2-j20-j20各支路电抗标幺值已给出，求所示网络的节点导纳矩阵。550055.125.2505.245.4205295.6jjjjjjjjjjjjY合肥工业大学.电气与自动化工程学院2、3节点之间的电抗值变成了j0.25，则导纳矩阵该如何修改？-j14j4-j5.95j417j0.21235j0.25j0.4j0.2j0.4j0.14j0.2各支路电抗的标幺值已给出，求左图所示网络的节点导纳矩阵。5.205.20001001005.205.115401053.175.20045.23.6jjjjjjjjjjjjjjjY合肥工业大学.电气与自动化工程学院18ZTK：1TTYK2U1U1I2ITTYK)1(TTTYKK)1(1:1.112j0.31:1.112j0.3已知上述等值变压器模型的参数图，求下列两种等值变压器模型的参数？y12=-j3.67、y10=-j0.367、y20=j0.333y12=-j3.03、y10=-j0.303、y20=j0.275kYTk(k-1)YT(1-k)YTYT/k(k-1)YT/k(1-k)YT/k2合肥工业大学.电气与自动化工程学院变比发生变化时？19合肥工业大学.电气与自动化工程学院节点方程：以节点电压为待求量，以基尔霍夫电流定律列方程；回路方程：以回路电压为待求量，以基尔霍夫电压定律列方程；*节点阻抗矩阵的形成和修改UIZnnnnnnnnnUUUUIIIIZZZZZZZZZZZZ32132132122322211131211kjIkiikjIUZ,0当i=k时，Zii表示当网络中节点i单独注入电流，而其他节点注入电流为0时，节点i产生的电压同注入电流之比，称为自阻抗。当i≠k时，Zik表示当网络中节点k单独注入电流，而其他节点注入电流为0时，节点i产生的电压同注入电流之比，称为互阻抗。20合肥工业大学.电气与自动化工程学院节点方程：以节点电压为待求量，以基尔霍夫电流定律列方程；回路方程：以回路电压为待求量，以基尔霍夫电压定律列方程；*节点阻抗矩阵的形成和修改当i=k时，Zii表示当网络中节点i单独注入电流，而其他节点注入电流为0时，节点i产生的电压同注入电流之比，称为自阻抗。当i≠k时，Zik表示当网络中节点k单独注入电流，而其他节点注入电流为0时，节点i产生的电压同注入电流之比，称为互阻抗。n个独立节点网络的阻抗矩阵是n阶方阵，且Zij=Zji，为对称矩阵。如果略去网络中的全部接地支路，则阻抗矩阵元素都是无穷大。阻抗矩阵是满阵，没有零元素。阻抗矩阵不能像导纳矩阵那样简单直接形成，要采取一些方法。*可以采用支路追加法形成阻抗矩阵214.2功率方程及其迭代解法IUY合肥工业大学.电气与自动化工程学院一、功率方程和变量、节点的分类nnnnnnnnnIIIIUUUUYYYYYYYYYYYY32132132122322211131211发电机负荷)()(LiGiLiGiiiiQQjPPjQPS*IUS**USI**USUY**SUYUSUYU**n21)(1**，iUYUjQPnjjijiii（1）当电压采用直角坐标表示时nijfeUiii2,1njjijjijinjjijjiji