北师大版八年级数学下学期期末测试题(含答案)

第1页共11页八年级数学下册期末测试卷第I卷(选择题共48分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.下列方程中是一元二次方程的是A.2x+1=0B.x2+y=1C.x2+2=0D.112xx2.不等式x+10的解集在数轴上表示正确的是（）3.在平面直角坐标系中，点(-2，-a2-3)一定在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列各曲线中不能表示y是x函数的是A.5.将直线y=2x-3向右平移2个单位。再向上平移2个单位后，得到直线y=kx+b.则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是A.与y轴交于(0，-5)B.与x轴交于(2，0)C.y随x的增大而减小D.经过第一、二、四象限6.关于x的方程x2-mx+2m=0的一个实数根是3，并且它的两个实数根恰好是等腰△ABC的两边长，则△ABC的腰长为（）A.3B.6C.6或9D.3或67.如图，四边形ABCD为矩形，依据尺规作图的痕迹，∠α与∠β的度数之间的关系为A.β=180-αB.β=180°-α21C.β=90°-αD.β=90°-α21第2页共11页8.如图，在△ABC中，AB=3,BC=4,AC=5,点D在边BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（）A.2B.3C.4D.59如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1,3),B(n,3)，若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值不可能是（）A.1.4B.1.5C.1.6D.1.710.如图，在△ABC中，∠C=90°,AC=8，BC=6,点P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于E,PF⊥BC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为（）A.2.4B.3.6C.4.8D.511.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、C、F在坐标轴上，E是OA的中点，四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形，若点C的坐标为(3，0)，则点D的坐标为（）A.(1,3)B.(1，31)C.(1，3)D.(3，31)12.如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在边AB、BC上，若F是BC的中点，且∠EDF=45°，则DE的长为（）A.3105B.102C.35D.5310第11卷(非选择题共102分)二、填空题(本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把箐案填在答题卡的横线上)13.2x-3-5的解集是_________.14.定义运算a★b=a-ab,若a=x+1，b=x,a★b=-3，则x的值为________.15.如图，已知EF是△ABC的中位线，DE⊥BC交AB于点D，CD与EF交于点G,若CD⊥AC,EF=8，EG=3，则AC的长为___________.第3页共11页16.为方便市民出行，2019年北京地铁推出了电子定期票，电子定期票在使用有效期限内，支持单人不限次数乘坐北京轨道交通全路网(不含机场线)所有线路，电子定期票包括一日票、二日票、三日票、五日票及七日票共五个种类，价格如下表:种类一日票二日票三日票五日票七日票单价(元/张)2030407090某人需要连续6天不限次数乘坐地铁，若决定购买电子定期票,则总费用最低为______元.17.如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h,我们把ha的值叫做这个菱形的“形变度”。例如，当形变后的菱形是如图2形状(被对角线BD分成2个等边三角形)，则这个菱形的“形变度”为2:3.如图3，正方形由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形，△AEF(A、EF是格点)同时形变为△A'E'F'，若这个菱形的“形变度”k=1516，则S△A'E'F'=_______.18.如图，线段AB=4，点C为线段AB上任意一点(与端点不重合)，分别以AC、BC为边AB的同侧作正方形ACDE和正方形CBGF，分别连接BF、EG交于点M，连接CM,设AC=x,S四边形ACME=y,则y与x的函数表达式为y=_______.三、解答题(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19.(本小题满分6分)解不等式组xxxx237121)1(325第4页共11页20.(本小题满分6分)用配方法解方程:x2-6x+5=021.(本小题满分6分)如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC,BF⊥AC，垂足分别为E、F,DE=BE,∠ADB=∠CBD.求证:四边形ABCD是平行四边形22.(本小题满分8分)受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”倡议,某市汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2017年的利润为2亿元，2019年的利润为2.88亿元.()求该企业从2017年到2019年年利润的平均增长率:(2)若年利润的平均增长率不变，则该企业2020年的利润能后超过3.5亿元?第5页共11页23.(本小题满分8分)我们都知道在中国象棋中，马走日，象走田，如图所示，假设一匹马经过A、B两点走到点C,请问点A、B在不在马的起始位置所在的点与点C所确定的直线上?请说明你的理由.24.(本小题湖分10分如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线.过点有作AG∥DB交CB的延长线于点G.(1)求证：DE//BF；(2)若∠G=90°,求证:四边形DEBF是菱形.第6页共11页25.(本小题满分10分)某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植蜜柚，已知该蜜柚的成本价为8元/千克。到了收获季节，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销量（千克）与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.(1)求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围:(2)当该蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大?最大利润是多少?(3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克，该蜜柚的保持期为40天，根据(2)中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚?请说明理由.26.(本小题满分12分)如图，点M是正方形ABCD的边BC上一点，连接AM,点E是线段AM上一点，∠CDE的平分线交AM延长线于点F.（1）如图1，若点E为线段AM的中点，BM:CM=1:2，BE=10，求AB的长;（2）如图2，若DA=DE,求证:BF+DF=2AF.第7页共11页27.(本小题满分12分)如图，一次函数y=43x+6的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与点A关于y轴对称.动点P、Q分别在线段AC、AB上(点P与点A、C不重合），且满足∠BPQ=∠BAO。(1)求点A、B的坐标及线段BC的长度；(2)当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP,说明理由；(3)当△PQB为等腰三角形时，求点P的坐标.第8页共11页参考答案1.C.2.D.3.C.4.D.5.A.6.B.7.D.8.B.9.B.10.C.11.A.12.B.13.x≥4.14.-4或4；15.6；16.80；17.415；18.y=0.5x+4（0x4）;19.x≥4；20.x1=1，x2=5；21.证明：∵∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠BCF，在△ADE和△CBF中∵∠DAE=∠BCF，∠AED=∠CFB，DE=BF，∴△ADE≌△CBF（AAS），∴AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形．22.解：（1）设这两年该企业年利润平均增长率为x．根据题意得2（1+x）2=2.88，解得x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）．答：这两年该企业年利润平均增长率为20%．（2）如果2017年仍保持相同的年平均增长率，那么2017年该企业年利润为：2.88（1+20%）=3.456，3．4563.5答：该企业2017年的利润能不能超过3.4亿元．23.解：点A、B、C在一条直线上．如图，以B为原点，建立直角坐标系，A（-1，-2），C（1，2）．设直线BC的解析式为：y=kx，由题意，得2=k，∴y=2x．∵x=-1时，∴y=-2．∴A（-1，-2）在直线BC上，∴点A、B、C在一条直线上．第9页共11页24.证明：（1）在平行四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD∵E、F分别为AB、CD的中点∴DF=DC，BE=AB∴DF∥BE，DF=BE，∴四边形DEBF为平行四边形，∴DE∥BF。（2）∵AG∥BD，∠G=90°∴∠DBC=∠G=90°，∴△DBC为直角三角形，又F为边CD的中点，∴BF=DC=DF，由（1）知四边形DEBF为平行四边形，∴四边形DEBF是菱形。25.解：第10页共11页26.解：27.解：（1）∵y=0.75x+6∴当x=0时，y=6，当y=0时，x=-8，即A的坐标是（-8，0），B的坐标是（0，6），∵C点与A点关于y轴对称，∴C的坐标是（8，0），∴OA=8，OC=8，OB=6，由勾股定理得：BC=10，故答案为：（-8，0），10．（2）当P的坐标是（2，0）时，△APQ≌△CBP，理由是：∵OA=8，P（2，0），∴AP=8+2=10=BC，第11页共11页∵∠BPQ=∠BAO，∠BAO+∠AQP+∠APQ=180°，∠APQ+∠BPQ+∠BPC=180°，∴∠AQP=∠BPC，∵A和C关于y轴对称，∴∠BAO=∠BCP，在△APQ和△CBP中，∠AQP=∠BPC，∠BAO=∠BCP，AP=BC，∴△APQ≌△CBP（AAS），∴当P的坐标是（2，0）时，△APQ≌△CBP．（3）分为三种情况：①当PB=PQ时，∵由（2）知，△APQ≌△CBP，∴PB=PQ，即此时P的坐标是（2，0）；②当BQ=BP时，则∠BPQ=∠BQP，∵∠BAO=∠BPQ，∴∠BAO=∠BQP，而根据三角形的外角性质得：∠BQP＞∠BAO，∴此种情况不存在；③当QB=QP时，则∠BPQ=∠QBP=∠BAO，即BP=AP，设此时P的坐标是（x，0），∵在Rt△OBP中，由勾股定理得：BP2=OP2+OB2，∴（x+8）2=x2+62，解得：x=-1.75，即此时P的坐标是（-1.75，0）．∴当△PQB为等腰三角形时，点P的坐标是（2，0）或（-1.75，0）．