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德州市第四届小学数学教师基本功比赛专业知识测试试题(满分:100分时间:120分钟)一、选择题(单选或多选,2×10=20分)题号12345678910答案1.数学教学活动是师生积极参与,()的过程.A.交往互动B.共同发展C.交往互动、共同发展2.标准中使用了“经历、体验、探索”等行为动词表述()A.过程目标B.结果目标C.课程目标3.义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有()A.基础性B.发展性C.普及型4.老年人活动中心麻将馆门口的拐角处放着一个招牌,这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的,如图所示,其中可看见7个面,而11个面是看不到的,则看不见的面其点数总和是()A.21B.22C.41D.445.已知正方形ABCD的边长是6分米,CE是DE的2倍,则阴影部分的面积为()A.12B.8C.6D.46.在一个40名学生的班级中选举班长,选举结果是:下面扇形图显示了这些结果的是()7.有一条围粮的席子,长5米,宽2.5米,把它围成一个筒状的粮食囤.围法有两种:第一种围法:围成周长2.5米,高5米的粮囤;第二种围法:围成周长5米,高2.5米的粮囤.下列说法正确的是().A.第一种围法的容积大,盛粮多B.第二种围法的容积大,盛粮多C.因是同一条席子围成的粮囤,所以两种围法围成的粮囤盛的粮一样多D.无法判断哪种围法围成的粮囤盛的粮多8.如图所示,是一间民房,房上是一根烟囱,房子的旁边是一个仓库,房子的后面是一条河.明明同学站在河中行驶的游轮上从旁边经过(图中箭头表示游轮行驶方向),看到如图2所示的5幅图,依据游轮行驶的路线,映入明明眼帘的先后顺序是().A.③①②④⑤B.⑤①②④③C.①②④⑤③D.⑤④②①③9.小王8∶30从家出门去参观房展,家里的闹钟也指向8∶30,房展结束,他12∶00准时回到家,发现家里的闹钟才11∶46,那么,再过几分钟此闹钟才能指到12点整()A.13分钟B.14分钟C.15分钟D.16分钟10.我国古代的“河图”是由3×3的方格构成,每个方格内均有数目不同的点图,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等.图中给出了“河图”的部分点图,请你推算出P处所对应的点图是().二、填空题(30分)11.(2分)数学是研究_________________________的科学,这一观点是由________________首先提出的.12.(4分)通过义务教育阶段的学习,学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的__________、__________、__________、__________.题号一二212223242526总分答案张强刘莉李浩赵红20票10票4票6票8图图2第4题图ABCDFE第5题图第10题图13.(4分)对比实验稿,义务教育数学课程标准最大的变化是核心词的变化,有原来的六大核心词转化为十大核心词,新增加的四个核心词是__________、__________、___________、___________.14.(3分)我国现代数学家________攻克了世界著名难题“歌德巴赫猜想”中的(1+2),创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠(1+1)只是一步之遥的辉煌.我国现代数学家你还知道的有________________.(至少写出两位)15.(2分)在用flash画一个正方形时,如图,实折线是正方形的两条邻边,虚折线是由实折线经过平移得到的,当虚折线按顺时针方向旋转__________度,并经过适当平移后恰好与实折线组成正方形.16.(4分)下面是某区2012年末的一个统计数据:我区总人口数达329600人,土地面积为134600000平方米,生产总值达7315000000元,绿化面积约64000000平方米。根据上述数据,完成下面填空:①改写成用“万”作单位,总人口数是_________________万人;②土地面积为___________________平方千米;③省略“亿”后面的尾数,生产总值约是_________________亿元;④绿化面积比土地面积少__________________万平方米.17.(2分)有一堆堆放整齐的钢管其主(正)视图如图所示,已知最下面一层有钢管50根,最上面一层有4根,则共有钢管根.18.(3分)假设如图为动车车厢一等座的座位图,若小明坐在第6车、第八列、第三排,则他的车票号码为第6车第号.19.(3分)小明和爸爸在锻炼时发现:小明每跑8步而爸爸只能跑5步,可是爸爸2步的距离相当于小明5步的距离.如果小明从爸爸面前跑了27步后,爸爸才开始追小明,则爸爸把小明追上至少需要跑的步数为_______步.20.(3分)小明想知道刚来的数学老师家的电话号码是多少,老师说:“我家的电话号码是八位数,这个数的前四位数相同,后五位数是连续的自然数,全部数字之和恰好等于号码的最后两位数,动动脑筋,算出来后欢迎给我打电话.”则老师的电话号码是.三、解答题(50分)21.(8分)《义务教育数学课程标准》(2011年版)从知识与技能等四个方面对总目标进行了阐述.(1)请写出其他三个方面的目标;(2)请简述总目标的这四个方面之间的关系.22.(8分)如图,“”与“”,哪个面积大?说明理由.23.(8分)下面分别是小莉和小明两位同学5次踢毽情况的统计表和统计图.小莉5次踢毽情况统计表次数第1次第2次第3次第4次第5次个数(个)1013252030根据统计表的数据,请按图例在下面的统计图中画出小莉踢毽情况的折线。第15题图第17题图第18题图小莉和小明5次踢毽情况统计图单位:个(个数)35302025501015第一次第二次第四次第三次第五次(次数)1513202730小明小莉看图回答下面的问题.①哪几次两人踢毽的个数同样多?____________________________________________________②你认为谁踢毽的水平比较高?(简要说明理由)24.(8分)一个表面涂色的长方体木块,长、宽、高都是整数厘米,把它切割成若干个棱长1厘米的小正方体木块.①如果存在恰有五个面涂色的小正方体,那么这样的小正方体最多有几个?②如果其中只有两个面涂色的小正方体恰有4个,那么大长方体的长、宽、高各是多少厘米?画出图形.25.(8分)解决问题假设10斤瓜可以出1两瓜子,那么,买回100斤瓜,吃瓜留子,以子换瓜,反复的换,总共可以吃到多少斤瓜?说说你的理由.好消息交回1斤瓜子,免费给30斤瓜.26.(10分)蓄水池有甲、丙两条进水管,和乙、丁两条排水管.要灌满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时;要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时.现在池内有61池水,如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙……的顺序,轮流各开一小时,多少时间后水开始溢出水池?小学数学基本功比赛答案1.C2.A3.ABC4.C5.C6.A7.B8.A9.C(提示:从8∶30到12∶00共三个半小时,在这三个半小时内闹钟共慢了14分钟,平均每小时慢4分钟,所以慢钟与正常钟走时之比为604146015,慢的闹钟从11点46分走到12点整,按慢钟来计要走14分钟,因此若按准时的钟来计就要15分钟了.)10.D11.数量关系和空间形式,恩格斯12.基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验13.几何直观、运算能力、模型思想、创新意识14.陈景润如华罗庚苏步青陈省身等15.180°16.①33②134.6③73④706017.126918.3219.3020.8888765421.(1)数学思考,问题解决,情感态度;(3分)(2)只要答出一下要点即可:①四个方面是一个有机的整体;②教学要求兼顾着四个目标,这些目标的实现,是学生收到良好数学教育的标志;③后三个目标的发展离不开知识技能的学习,知识技能的学习必然有利于其他三个目标的实现.(5分)22.解:一样大.理由:由图知:设小圆半径为r,则大圆半径为2r.设的面积为A,的面积为B,4A=22(2)4rr4B,所以A=B.23.①第2次与第5次;②合理即可.如小明的水平高一些,因为小明的平均数是21,而小莉的平均数是19.6.24.①2个.②大长方体的长为3厘米,宽和高都是2厘米.25.方法一:10斤瓜可以出1两瓜子,按规定,可以换回3斤瓜,所以每斤瓜的瓜子,可换瓜0.3斤.100斤瓜的瓜子,可以换回瓜30斤;30斤瓜的瓜子,又可以换回瓜0.3×30=9斤;9斤瓜的瓜子,又可以换回瓜0.3×9=2.7斤;2.7斤瓜的瓜子,又可以换回瓜0.3×2.7=0.81斤;……计算:100+100×0.3+100×(0.3)2+100×(0.3)3+…=100(1+0.3+0.32+0.33+…)=100×10.310.3n≈143(斤).方法二:设应该多给x斤瓜,那么(100+x)斤瓜的瓜子可换回x斤瓜.∴0.3×(100+x)=x.∴3007x≈43(斤).∴总共可以吃到143斤瓜.26.解法一:设水池容量为1,设甲乙丙丁四个水管每小时进出水量分别为a、b、c、d,则有a=13,b=14;c=15;d=16.易知甲乙丙丁循环一次的总进水量为111134562015121060606060760.本题的关键是动态的考虑水池的剩余容量,则经过n次循环蓄水池水量为:第一次:102015121017606060606060;第二次:172015121024606060606060;第三次:242015121031606060606060;第四次:312015121038606060606060;第五次:382015121045606060606060;此时再注水1小时,则452060601,水会溢出.所以只需继续注水4513(1)6034(小时).所以共经过20.75小时后溢出.解法二:61+31=21.(先通过甲管放进31水,现在水池一共有水21)1-21=21.(还需要进水21,按照b、c、d、a的顺序进水,这样就不需要动态考虑剩余容量了.)21÷(31-41+51-61)=472.(需要4个周期多一点)[21-(31-41+51-61)×4+41-51+61]÷31=43(小时).1+4×4+1+1+1+43=2043(小时).答:2043小时后水开始溢出水池.解法三:现在令水池的水有60份,那么甲+20份/小时,乙-15份/小时,丙+12份/小时,丁-10份/小时(+增加,-减少).现在水池有10份水.如果按甲、乙、丙、丁的顺序,循环开各水管,每次每管1小时,则:4小时增加7份水,此时总量为17份水,而第5小时17+2060;8小时增加14份水,此时总量为24份水,而第9小时24+2060;12小时增加21份水,此时总量为31份水,而第13小时31+2060;16小时增加7,此时总量为38份水,而第17小时38+2060;20小时增加7,此时总量为45份水,而第21小时45+2060;所以不满21小时,由(60-45)÷20=0.75小时,所以20.75小时后溢出.
本文标题:小学数学基本功比赛试题
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