幂的乘方-课件

知识回顾同底数幂的乘法：am·an=am+n(m、n为正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am·an·ap=am+n+p(m、n、p为正整数)情景导入（1）32)3(计算：222333(乘方的意义)222363（同底数幂乘法法则）情景导入（2）计算：(乘方的意义)（同底数幂乘法法则）32)(a222aaa222a6a情景导入（3）计算：(乘方的意义)3)(mammmaaammmama3（同底数幂乘法法则）（3）观察：3)(mama3这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?（1）32)3(63（2）32)(a6a猜想：nma)(真不错，你的猜想是正确的！(am)n=am.am.….amn个am=am+m+…+mn个m=amn（乘方的意义）（同底数幂乘法法则）（乘法的意义）幂的乘方公式(am)n=amn(m,n都是正整数).幂的乘方，底数，指数。不变相乘运算形式运算方法（幂、乘方）（底不变、指相乘）如(23)4=23×4=212【例1】计算：(1)(102)3(2)(b5)5(3)(an)3(4)-(x2)m(5)(y2)3·y(6)2(a2)6－(a3)4整式的乘法=102×3=106;=b5×5=b25;=an×3=a3n;=-x2×m=-x2m;=y2×3·y=y6·y=2a2×6-a3×4=2a12-a12=y7;=a12.牛刀小试辩一辩(×)(×)判断下列计算是否正确，如有错误请改正。(2)a6·a4=a24.(1)(x3)3=x6;随堂练习判断题：nmnmaa)(1052aaa20102)(aa632)43(])43([2221)(nnbb1052)(])[(yxyx（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）（）（6）（）进行幂的运算时要注意什么?深入探索----练一练1(1)(103)3(6)x·x4–x2·x3(2)-(a2)5(3)(x3)4·x2(4)[(-x)2]3(5)(-a)2(a2)2计算：=103×3=109;=-a2×5=-a10;=x3×4·x2=x12·x2=x14;=(-x)2×3=(-x)6=x6=a2·a4=a6=x5–x5=0深入探索----练一练2计算：2342)()1(aaa2423)())(2(xx解:原式=2342aa=2a6;=a6+a6解:原式=2423xx=x6·x8=x14;(3)(y3)m+3解:原式=y3(m+3)=y3m+91.计算：⑴(a2)3⑵a2·a3⑶(y5)5⑷y5·y52.计算：⑴(x2)3·(x2)2⑵(y3)4·(y4)3⑶－(xn)2·(x3)2m⑷(a2)3+a3·a3深入探索----算一算322)1()1(m43)(aa42])[(nm3232)()(aaa3332)()(aa332])([x（1）（2）（3）（4）（5）（6）深入探索----算一算4为正整数）maaammm()()(423236)()(mmaa32)(xx532)(xxx69mama97x30x深入探索----算一算5(1)(2)(3)(4)1、若am=2,则a3m=_____.2、若mx=2,my=3,则mx+y=____,m3x+2y=______.8672深入探索----议一议1______)()(.32mmxyyx计算myx3)(在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一个是———。解：255=25×11=(25)11=3211344=34×11=(34)11=8111433=43×11=(43)11=6411522=52×11=(52)11=2511所以数值最大的一个是______344深入探索----议一议2（1）已知2x+5y-3=0,求4x·32y的值（2）已知2x=a，2y=b，求22x+3y的值（3）已知22n+1+4n=48，求n的值（4）比较375，2100的大小（5）若(9n)2=38，则n为______小结：今天，我们学到了什么？幂的乘方的运算性质：(am)n=amn(m,n都是正整数).同底数幂乘法的运算性质：am·an=am+n(m,n都是正整数)底数，指数。不变相加底数，指数。不变相乘祝大家马到成功!