第3课、图形计数进阶

晨浩老师作品第3课、图形计数进阶1、分类枚举方法①按大小枚举②按方向枚举③按组成部分枚举例：按大小按方向和大小按组成部分2、打枪法①线段、角的计数②规则图形内三角形的计数③长方形的计数例：3、对应法①长方形总数（一个长方形对应两个长和两个宽）=长枪×宽枪理解方式：长的选择由打枪法得出，宽的选择由打枪法得出，因为长与宽不能独立组成长方形，所以用乘法相连FEDCBA晨浩老师作品例：长方形总数=（3+2+1）×（4+3+2+1）②含“☆”的长方形a.一个长方形对应4条边，分别在“☆”的上下左右含“☆”的长方形=上边的选择×下边的选择×左边的选择×右边的选择例：2223含“☆”长方形总数=2×2×2×3b.鼠标法，即一条对角线对应一个长方，而两个点又对应一条对角线含“☆”的长方形=左上点的选择×右下点的选择例：含“☆”长方形总数=4×6☆☆晨浩老师作品③丌规则图形对应规则图形（一般将不规则图形补成长方形或正方形）例：在上图中含有多少个“”，图形可以翻转、旋转一个2×3的长方形含有四个上图图形：经过翻转、旋转可得：而原图中2×3的长方形共24个，所以共有个数：4×24例：用9个钉子钉成相互间隔为1厘米的正方阵(如右图)．如果用一根皮筋将适当的三个钉子连结起来就得到一个三角形，这样得到的三角形中，面积等于1平方厘米的三角形有多少个？面积等于1平方厘米的分类统计如下：直角三角形类的：一个中含有4个，共4个所以此类三角形共4×4=16（个）等腰三角形类的：一个中含有2个，共4个所以此类三角形共2×4=8（个）另一类：在中含有8个，共一个所以面积为1三角形共：16+8+8=32（个）