尔雅数学思维方式与创新答案

..集合的划分（一）已完成1数学的整数集合用什么字母表示？A、NB、MC、ZD、W我的答案：C2时间长河中的所有日记组成的集合与数学整数集合中的数字是什么对应关系？A、交叉对应B、一一对应C、二一对应D、一二对应我的答案：B3分析数学中的微积分是谁创立的？A、柏拉图B、康托C、笛卡尔D、牛顿-莱布尼茨我的答案：D4黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行？A、没有直线B、一条C、至少2条D、无数条我的答案：A5最先将微积分发表出来的人是A、牛顿B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：D6最先得出微积分结论的人是A、牛顿B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：A7..第一个被提出的非欧几何学是A、欧氏几何B、罗氏几何C、黎曼几何D、解析几何我的答案：B8代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。我的答案：×9数学思维方式的五个重要环节:观察－抽象－探索－猜测－论证。我的答案：√10在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。我的答案：√集合的划分（二）已完成1星期日用数学集合的方法表示是什么？A、{6R|R∈Z}B、{7R|R∈N}C、{5R|R∈Z}D、{7R|R∈Z}我的答案：D2将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到什么集合？A、自然数集B、小数集C、整数集D、无理数集我的答案：C3在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么？A、a与b被6除以后余数相同B、a与b被7除以后余数相同C、a与b被7乘以后积相同D、a与b被整数乘以后积相同我的答案：B4集合的性质不包括A、确定性B、互异性C、无序性..D、封闭性我的答案：D5A={1，2}，B={3,4},A∩B=A、ΦB、AC、BD、{1,2,3,4}我的答案：A6A={1，2}，B={3,4}，C={1,2,3,4}则A，B，C的关系A、C=A∪BB、C=A∩BC、A=B=CD、A=B∪C我的答案：A7星期二和星期三集合的交集是空集。我的答案：√8空集属于任何集合。我的答案：×9“很小的数”可以构成一个集合。我的答案：×集合的划分（三）已完成1S是一个非空集合，A，B都是它的子集，它们之间的关系有几种？A、2.0B、3.0C、4.0×D、5.0我的答案：2如果～是集合S上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质？A、反身性B、对称性C、传递性D、以上都有我的答案：D3如果S、M分别是两个集合，SХM{（a,b)|a∈S,b∈M}称为S与M的什么？..A、笛卡尔积B、牛顿积C、康拓积D、莱布尼茨积我的答案：A4A={1,2}，B={2,3}，A∪B=A、ΦB、{1,2,3}C、AD、B我的答案：B5A={1,2}，B={2,3}，A∩B=A、ΦB、{2}C、AD、B我的答案：B6发明直角坐标系的人是A、牛顿B、柯西C、笛卡尔D、伽罗瓦我的答案：C7集合中的元素具有确定性，要么属于这个集合，要么不属于这个集合。我的答案：√8任何集合都是它本身的子集。我的答案：√9空集是任何集合的子集。我的答案：√集合的划分（四）已完成1设S上建立了一个等价关系～，则什么组成的集合是S的一个划分？A、所有的元素B、所有的子集C、所有的等价类D、所有的元素积..我的答案：C2设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x∈S|x～a}，称为a确定的什么？A、等价类B、等价转换C、等价积D、等价集我的答案：A3如果x∈a的等价类，则x～a,从而能够得到什么关系？A、x=aB、x∈aC、x的笛卡尔积=a的笛卡尔积D、x的等价类=a的等价类我的答案：D40与{0}的关系是A、二元关系B、等价关系C、包含关系D、属于关系我的答案：D5元素与集合间的关系是A、二元关系B、等价关系C、包含关系D、属于关系我的答案：D6如果X的等价类和Y的等价类不相等则有X～Y成立。我的答案：×7A∩Φ=A我的答案：×8A∪Φ=Φ我的答案：×等价关系（一）已完成1星期一到星期日可以被统称为什么？A、模0剩余类..B、模7剩余类C、模1剩余类D、模3剩余类我的答案：B2星期三和星期六所代表的集合的交集是什么？A、空集B、整数集C、日期集D、自然数集我的答案：A3x∈a的等价类的充分必要条件是什么？A、xaB、x与a不相交C、x～aD、x=a我的答案：C4设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S的对称性A、一定满足B、一定不满足C、不一定满足D、不可能满足我的答案：5集合A上的一个划分，确定A上的一个关系为A、非等价关系B、等价关系C、对称的关系D、传递的关系我的答案：B6等价关系具有的性质不包括A、反身性B、对称性C、传递性D、反对称性我的答案：D7如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。我的答案：√8整数的同余关系及其性质是初等数论的基础。..我的答案：√9所有的二元关系都是等价关系。我的答案：×等价关系（二）已完成1a与b被m除后余数相同的等价关系式是什么？A、a+b是m的整数倍B、a*b是m的整数倍C、a-b是m的整数倍D、a是b的m倍我的答案：C2设～是集合S的一个等价关系，则所有的等价类的集合是S的一个什么？A、笛卡尔积B、元素C、子集D、划分我的答案：D3如果a与b模m同余，c与d模m同余，那么可以得到什么结论？A、a+c与b+d模m同余B、a*c与b*d模m同余C、a/c与b/d模m同余D、a+c与b-d模m同余我的答案：4设A为3元集合，B为4元集合，则A到B的二元关系有几个A、12.0B、13.0C、14.0D、15.0我的答案：A5对任何a属于A，A上的等价关系R的等价类[a]R为A、空集B、非空集C、{x|x∈A}D、不确定我的答案：6在4个元素的集合上可定义的等价关系有几个A、12.0..B、13.0C、14.0D、15.0我的答案：7整数集合Z有且只有一个划分，即模7的剩余类。我的答案：×8三角形的相似关系是等价关系。我的答案：√9设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S一定是等价关系。我的答案：×模m同余关系（一）已完成1在Zm中规定如果a与c等价类相等，b与d等价类相等，则可以推出什么相等？A、a+c与d+d等价类相等B、a+d与c-b等价类相等C、a+b与c+d等价类相等D、a*b与c*d等价类相等我的答案：C2如果今天是星期五，过了370天是星期几？A、一B、二C、三D、四我的答案：D3在Z7中，4的等价类和6的等价类的和几的等价类相等？A、10的等价类B、3的等价类C、5的等价类D、2的等价类我的答案：B4同余理论的创立者是A、柯西B、牛顿C、高斯D、笛卡尔我的答案：C5..如果今天是星期五，过了370天，是星期几A、星期二B、星期三C、星期四D、星期五我的答案：C6整数的四则运算不保“模m同余”的是A、加法B、减法C、乘法D、除法我的答案：D7整数的除法运算是保“模m同余”。我的答案：×8同余理论是初等数学的核心。我的答案：√模m同余关系（二）已完成1Zm的结构实质是什么？A、一个集合B、m个元素C、模m剩余环D、整数环我的答案：C2集合S上的一个什么运算是S*S到S的一个映射？A、对数运算B、二次幂运算C、一元代数运算D、二元代数运算我的答案：D3对任意a∈R,b∈R,有a+b=b+a=0,则b称为a的什么？A、正元B、负元C、零元D、整元我的答案：B4偶数集合的表示方法是什么？..A、{2k|k∈Z}B、{3k|k∈Z}C、{4k|k∈Z}D、{5k|k∈Z}我的答案：A5矩阵的乘法不满足哪一规律？A、结合律B、分配律C、交换律D、都不满足我的答案：C6Z的模m剩余类具有的性质不包括A、结合律B、分配律C、封闭律D、有零元我的答案：C7模5的最小非负完全剩余系是A、{0,6,7,13,24}B、{0,1,2,3,4}C、{6.7.13.24}D、{1,2,3,4}我的答案：B8同余关系具有的性质不包括A、反身性B、对称性C、传递性D、封闭性我的答案：D9在Zm中a和b的等价类的乘积不等于a,b乘积的等价类。我的答案：×10如果一个非空集合R满足了四条加法运算，而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。我的答案：√11如果环有一个元素e，跟任何元素左乘右都等于自己，那称这个e是R的单位元。（）我的答案：√12中国剩余定理又称孙子定理。..我的答案：√模m剩余类环Zm（一）已完成1Z的模m剩余类环的单位元是A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0我的答案：B2集合的划分，就是要把集合分成一些（）。A、子集B、空集C、补集D、并交集我的答案：3设R是一个环，a∈R，则0·a=A、0B、aC、1.0D、2.0我的答案：A4如果一个非空集合R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R中元素本身，则这个元素称为什么？A、零环B、零数C、零集D、零元我的答案：D5若环R满足交换律则称为什么？A、交换环B、单位环C、结合环D、分配环我的答案：A6环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？A、3、3B、2、2..C、4、2D、2、4我的答案：C7矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。我的答案：×8环R中零元乘以任意元素都等于零元。我的答案：√9整数的加法是奇数集的运算。我的答案：×10设R是非空集合，R和R的笛卡尔积到R的一个映射就是运算。我的答案：√模m剩余类环Zm（二）已完成1在Zm环中一定是零因子的是什么？A、m-1等价类B、0等价类C、1等价类D、m+1等价类我的答案：B2环R中，对于a、c∈R,且c不为0，如果ac=0，则称a是什么？A、零元B、零集C、左零因子D、归零因子我的答案：C3环R中满足a、b∈R，如果ab=ba=e(单位元）则称a是什么？A、交换元B、等价元C、可变元D、可逆元我的答案：D4设R是一个环，a，b∈R，则(-a)·（-b）=A、aB、bC、ab..D、-ab我的答案：C5设R是一个环，a，b∈R，则(-a)·b=A、aB、bC、abD、-ab我的答案：D6设R是一个环，a，b∈R，则a·（-b）=A、aB、bC、abD、-ab我的答案：D7环R中满足a、b∈R，如果ab=ba=e(单位元），那么其中的b是唯一的。我的答案：√8Z的模m剩余类环是有单位元的交换环。我的答案：√9一个环有单位元，其子环一定有单位元。我的答案：×环的概念已完成1在Zm剩余类环中没有哪一种元？A、单位元B、可逆元C、不可逆元，非零因子D、零因子我的答案：C2在整数环中只有哪几个是可逆元？A、1、-1B、除了0之外C、0.0D、正数都是我的答案：A3在模5环中可逆元有几个？A、1.0..B、2.0C、3.0D、4.0我的答案：4Z的模4剩余类环不可逆元的有（）个。A、4B、3C、2D、1我的答案：5Z的模2剩余类环的可逆元是A、0.0B、1.0C、2.0D、4.0我的答案：B6设R是有单位元e的环，a∈R，有（-e）·a=A、eB、-eC、aD、-a我的答案：D7在有单位元e（不为零）的环R中零因子一定是不可逆元。我的答案：√8一个环没有单位元，其子环不可能有单位元。我的答案：×9环的零因子是一个零元。我的答案：×域的概念已完成1当m是什么数的时候，Zm就一定是域？A、复数B、整数C、合数..D、素数我的答案：D2素数m的正因数都有什么？A、只有1B、只有mC、1和mD、1到m之间的所有数我的答案：C3最小的数域是什么？A、有理数域B、实数域C、整数域D、复数域我的答案：A4设F是一个有单位元（不为0）的交换环，如果F的每个非零元都是可逆元，那么称F是一个什么？A、积B、域C、函数D、元我的答案：B5属于域的是（）。A、（Z,+,·）B、（Z[i],+,·）C、（Q,+,·）D、（I,+,·）我的答案：6Z的模p剩余类环是一个有限域，则p是A、整数B、实数C、复数D、素数我的答案：D7不属于域的是（）。A、（Q,+,·）B、（R,+,·）C、（C,+,·）D、（Z,+,·）..我的答案：8有理数集，实数集，整数集，复数集都是域。我的答案：×9域必定是整环。我的答案：√10整环一定是域。我的答案：×