八年级下册数学一次函数

1．某商店进一批货，每件5元，售出时，每件加利润0.8元，如售出x件，应收货款y元，那么y与x的函数关系式是______，自变量x的取值范围是______．2．已知5x＋2y－7＝0，用含x的代数式表示y为______；用含y的代数式表示x为______．3、求出下列函数中自变量x的取值范围(1)．324xxy(2)．32xy(3)．23xxy(4)．|2|23xxy4．已知：等腰三角形的周长为50cm，若设底边长为xcm，腰长为ycm，求y与x的函数解析式及自变量x的取值范围．5．图2－2中，表示y是x的函数图象是（）6．如图2－4，某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶，游客爬山所用时间t（小时）与山高h（千米）间的函数关系用图象表示是（）7．星期日晚饭后，小红从家里出去散步，图2－5所示，描述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用的时间t（min）之间的函数关系，该图象反映的过程是：小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报后，继续向前走了一段，在邮亭买了一本杂志，然后回家了．依据图象回答下列问题图2－5（1）公共阅报栏离小红家有______米，小红从家走到公共阅报栏用了______分；（2）小红在公共阅报栏看新闻一共用了______分；（3）邮亭离公共阅报栏有______米，小红从公共阅报栏到邮亭用了______分；（4）小红从邮亭走回家用了______分，平均速度是______米／秒．正比例函数1．若直线y＝kx经过点A（－5，3），则k＝______．如果这条直线上点A的横坐标xA＝4，那么它的纵坐标yA＝______．2．若6,4yx是函数y＝kx的一组对应值，则k＝___，并且当x≥5时，y____；当y＜－2时，x____________．3．下列函数中，是正比例函数的是（）A．y＝2xB．xy21C．y＝x2D．y＝2x－14．如图3－2，函数y＝－x（x＜0）的图象是（）图3－25．函数y＝－2x的图象一定经过下列四个点中的（）A．点（1，2）B．点（－2，1）C．点)1,21(D．点)21,1(6．如果函数y＝（k－2）x为正比例函数，那么（）A．k＞0B．k＞2C．k为实数D．k为不等于2的实数7．如果函数|1|)2(mxmy是正比例函数，那么（）A．m＝2或m＝0B．m＝2C．m＝0D．m＝18．已知z＝m＋y，m是常数，y是x的正比例函数，当x＝2时，z＝1；当x＝3时，z＝－1，求z与x的函数关系．一次函数1．一次函数321xy的图象与y轴的交点坐标是______，与x轴的交点坐标是______．一般的，一次函数y＝kx＋b与y轴的交点坐标是______，与x轴的交点坐标是______．2．一次函数y＝－2x－1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知函数y＝kx＋b的图象不经过第二象限，那么k、b一定满足（）A．k＞0，b＜0B．k＜0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＞0，b≤04．下列说法正确的是（）A．直线y＝kx＋k必经过点（－1，0）B．若点P1（x1，y1）和P2（x2，y2）在直线y＝kx＋b（k＜0）上，且x1＞y2，那么y1＞y2C．若直线y＝kx＋b经过点A（m，－1），B（1，m），当m＜－1时，该直线不经过第二象限D．若一次函数y＝（m－1）x＋m2＋2的图象与y轴交点纵坐标是3，则m＝±110如图4－4所示，直线l1：y＝ax＋b和l2：y＝bx－a在同一坐标系中的图象大致是（）图4－411．已知：2,311yx和1,322yx是一次函数y＝kx＋b的两组对应值．（1）求这个一次函数；（2）画出这个函数的图象，并求出它与x轴的交点、与y轴的交点；（3）求直线y＝kx＋b与两坐标轴围成的面积．图4－512．依据给定的条件，求一次函数的解析式．（1）已知一次函数的图象如图4－5所示，求此一次函数的解析式，并判断点（6，5）是否在此函数图象上．（2）已知一次函数y＝2x＋b的图象与y轴的交点到x轴的距离是4，求其函数解析式．拓展、探究、思考13．已知函数)2()12(232nxmym．（1）当m、n为何值时，其图象是过原点的直线；（2）当m、n为何值时，其图象是过（0，4）点的直线；（3）当m、n为何值时，其图象是一条直线且y随x的增大而减小．14．依据给定的条件，求一次函数解析式．（1）当－1≤x≤1时，－2≤y≤4．（2）y＝1与x成正比例，且x＝2时，y＝4．（3）y＝ax＋7经过一次函数y＝4－3x和y＝2x－1的交点．（4）正比例函数的图象与一次函数的图象交于点（3，4），两图象与y轴围成的三角形面积为,215求这两个函数的解析式．15．某造纸厂污水处理的剩余污水随着时间的增加而减少，剩余污水量V（万米3）与污水处理时间t（天）的关系如图5－2所示，（1）由图象求出剩余污水量V（万米3）与污水处理时间t（天）之间的函数解析式；（2）污水处理连续10天，剩余污水还有多少万立方米？（3）按照图中的规律，若想将全部污水处理干净，需要连续处理污水多少天？（4）平均一天可处理污水多少万立方米？16．某面粉厂有工人20名，为获得更多利润，增设加工面条项目，用本厂生产的面粉加工成面条（生产1kg面条需用面粉1kg）．已知每人每天平均生产面粉600kg，或生产面条400kg．将面粉直接出售每千克可获利润0.2元，加工成面条后出售每千克面条可获利0.6元，若每个工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人加工面条（1）求一天中加工面条所获利润y1（元）；（2）求一天中剩余面粉所获利润y2（元）；（3）当x为何值时，该厂一天中所获总利润y（元）最大？最大利润为多少元？17．某村办工厂今年前五个月中，每月某种产品的产量c（件）关于时间t（月）的函数图象如图6－1所示，该厂对这种产品的生产是（）图6－1A．1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月每月生产量逐月减少B．1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月每月生产量与3月持平C．1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月均停止生产D．1月至3月每月生产量不变，4、5两月均停止生产18．如图6－2，圆柱形开口杯底固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），水池中水面高度是h，注水时间为t，则h与t之间的关系大致为下图中的（）图6－219．如图6－3所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形．设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为（）图6－320．一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）图6－421．某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人25元；超过20人，超过部分每人10元．（1）写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的函数关系式；（2）利用（1）中的函数关系计算：某班54名学生去该风景区游览时，为购门票共花了多少元？