初中数学：八年级上册第一章三角形全章教案(新)

初中数学新课程标准教材数学教案(2019—2020学年度第二学期)学校：年级：任课教师：数学教案/初中数学/八年级数学教案编订：XX文讯教育机构初中数学教案文讯教育教学设计第2页共6页八年级上册第一章三角形全章教案（新）课题1.1、等腰三角形(一)课型新授课教学目标1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。教学重点了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。教学难点能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中八年级数学科目,学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。初中数学教案文讯教育教学设计第3页共6页教学方法观察法教学后记教学内容及过程学生活动一、复习：1、什么是等腰三角形？2、你会画一个等腰三角形吗？并把你画的等腰三角形栽剪下来。3、试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质？二、新课讲解：在《证明（一）》一章中，我们已经证明了有关平行线的一些结论，运用下面的公理和已经证明的定理，我们还可以证明有关三角形的一些结论。同学们和我一起来回忆上学期学过的公理w本套教材选用如下命题作为公理:w1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;w2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;初中数学教案文讯教育教学设计第4页共6页w3.两边夹角对应相等的两个三角形全等;（sas）w4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;（asa）w5.三边对应相等的两个三角形全等;（sss）w6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.由公理5、3、4、6可容易证明下面的推论：推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（aas）证明过程：已知：∠a=∠d,∠b=∠e,bc=ef求证：△abc≌△def证明：∵∠a=∠d,∠b=∠e（已知）∵∠a+∠b+∠c=180°，∠d+∠e+∠f=180°（三角形内角和等于180°）∠c=180°-(∠a+∠b)∠f=180°-(∠d+∠e)∠c=∠f（等量代换）bc=ef（已知）△abc≌△def（asa）初中数学教案文讯教育教学设计第5页共6页这个推论虽然简单，但也应让学生进行证明，以熟悉的基本要求和步骤，为下面的推理证明做准备。三、议一议：（1）还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？（2）你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗？等腰三角形（包括等边三角形）的性质学生已经探索过，这里先让学生尽可能回忆出来，然后再考虑哪些能够立即证明。定理：等腰三角形的两个底角相等。这一定理可以简单叙述为：等边对等角。已知：如图，在abc中，ab＝ac。求证：∠b＝∠c证明：取bc的中点d，连接ad。∵ab＝ac，bd＝cd，ad＝ad，∴△abc△≌△acd(sss)∴∠b=∠c(全等三角形的对应边角相等)新北师大版八年级上册第一章三角形全章教案四、想一想：初中数学教案文讯教育教学设计第6页共6页新北师大版八年级上册第一章三角形全章教案在上图中，线段ad还具有怎样的性质？为什么？由此你能得到什么结论？应让学生回顾前面的证明过程，思考线段ad具有的性质和特征，从而得到结论，这一结合通常简述为“三线合一”。推论等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。五、随堂练习：做教科书第4页第1，2题。六、课堂小结：通过本课的学习我们了解了作为基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。探体会了反证法的含义。七、课外作业：教科书第5页第1，2题。XX文讯教育机构WenXunEducationalInstitution