青岛版图形的测试测试题

第一章图形的相似测试题一．选择题1．制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（）A．360元B．720元C．1080元D．2160元2．如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（）A．=B．=C．=D．=3．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为（）A．1B．C．1D．4．如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为（）A．6B．8C．10D．12第5题图第6题图5.如图，在等边△ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF与△ABC的面积之比为()A.1∶3B.2∶3C.3∶2D.3∶36.“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学著作《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为()A.1.25尺B.57.5尺C.6.25尺D.56.5尺7.一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是()A．第4张B．第5张C．第6张D．第7张8．如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=8，CD=12，则GH的长为（）A．4B．4.8C．6D．109．如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是（）A．3.25mB．4.25mC．4.45mD．4.75m10.如图7，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是()A．(3,2)B．(－2，－3)C．(2,3)或(－2，－3)D．(3,2)或(－3，－2)二、填空题13.在△ABC中，AB＝6，AC＝5，点D在边AB上，且AD＝2，点E在边AC上，当AE＝________时，以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．14．如图，在▱ABCD中，AC是一条对角线，EF∥BC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3AE=2EB，连接DF．若S△AEF=1，则S△ADF的值为．15.(2017甘肃省卷)如图，一张三角形纸片ABC，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm.现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于________cm.第12题图第13题图16.(2017宁夏)在△ABC中，AB＝6，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点E，点M在DE上，且ME＝13DM.当AM⊥BM时，则BC的长为________．三．解答题如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，点E、F分别是AC、BC边上的点，且CE＝13AC，BF＝13BC.(1)求证：∠EDF＝90°；(2)若BC＝6，AB＝43，求DE的长．（2018•陕西）周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC=1m，DE=1.5m，BD=8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．17.如图，矩形OABC中，OA在x轴上，OC在y轴上，且OA=8，AB=16，把△ABC沿着AC对折得到△AB′C，AB′交y轴于D点.(1)求线段OD的长度（2）求B′点的坐标．1．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在边AB上，DE⊥AB，点E在边BC，点F在边AC上，且∠DEF=∠B．（1）求证：△FCE∽△EBD；（2）当点D在线段AB上运动时，是否有可能使S△FCE=4S△EBD？如果有可能，那么求出BD的长；如果不可能，请说明理由．7.、如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴上，OA＝4，AB＝3，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒1.25个单位长度的速度，沿OB向终点B移动．当两个动点运动了x秒(0＜x＜4)时，解答下列问题：(1)求点N的坐标(用含x的代数式表示)；(2)在两个动点运动的过程中，是否存在某一时刻，使△OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．21.（12分）如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在直线AD上，过P作PF⊥AE于F．（1）求证：△PFA∽△ABE；（2）当P在射线AD上运动时，设PA＝x，是否存在实数x，使以P、F、E为顶角的三角形也与△ABE相似，若存在请求出x的值，不存在请说明理由．