一元一次不等式常见题型

一元一次不等式常见题型常见题型题型一：求不等式的特殊解【例】（1）求x+3＜6的所有正整数解（2）求10-4（x-3）≥2（x-1）的非负整数解，并在数轴上表示出来。【变式训练】（1）求不等式0123x的非负整数解。（2）设不等式２ｘ－ａ≤０只有３个正整数解，求正整数a题型二：不等式与方程的综和题【例】关于x的不等式2x—a≤1的解集如图，求a的取值。【变式训练】不等式组1591xxmx的解集是x＞2，则m的取值范围是？一元一次不等式常见题型【例】若关于x、y的二元一次方程组31350yxpyx的解是正整数，求整数Ｐ的值。【变式训练】已知关于ｘ的不等式组baxbax122的解集为3≤x＜5，求ba的值。题型三：确定方程或不等式中的字母取值范围【例】k为何值时方程5x—6=3（x+k）的值是非正数。【变式训练】已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围【例】已知在不等式3x—a≤0的正整数解是1、2、3，求a的取值范围。【变式训练】如果{0908axbx的整数解为1、2、3，求整数a、b的值。一元一次不等式常见题型题型四：求最小值问题【例】x取什么值时，代数式645x的值不小于3187x的值，并求出x的最小值。【变式训练】已知代数式5a+8b—a(a2—b)—9的值不小于2a—a3+b(a+8)—6的值，求a的最小值。题型五：不等式解法的变式应用【例】根据下列数量关系，列不等式并求解。（1）X的31与x的2倍的和是非负数。（2）C与4的和的30﹪不大于-2。（3）X除以2的商加上2，至多为5。（4）1与b两数和的平方不可能大于3。一元一次不等式常见题型题型六：解不定方程【例】求方程4x+y—20=0的正整数解。