有理数的乘方PPT

回顾&思考创设&情境观察&发现学以&致用探索&交流小结&练习生活&数学乘方&故事回顾&思考☞有理数乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘.任何数与0相乘,积仍为0.积的符号是由负因数的个数决定口诀：偶为正，奇为负乘积为1的两个有理数互为倒数两个有理数相乘几个有理数相乘倒数555552525351255的平方5的立方面积体积55555回顾&思考☞创设&情境1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？22×22×2×22×2×·······×2×2=10个2记作210a×a×…×a×an个a求n个相同因数a的积的运算叫做乘方10有理数的乘方记作an2×2×·······×2×2=10个2an底数指数幂形式记作读作a×aa×a×aa×a×a×aa×a×…×aaa的立方或a的三次方a的平方或a的二次方a的n次方a2a3an观察&发现aa的1次方n个aa4a的四次方(－3)5例1:(－3)×(－3)×(－3)×(－3)×(－3)可以记为＿＿＿2.在(－5)2中,底数是____,指数是____.3.在－5３中,底数是____,指数是____.－525３学以致用议一议－32读作32的相反数，(－3)2读作－３的平方－32＝－9(－3)2＝9－32与(－3)2有什么不同？结果相等吗？学以致用例2.计算:(1)53(2)(－3)4解:(1)53=5×5×5=125(2)(－3)4=(－3)×(－3)×(－3)×(－3)=81(3)3=××=12()12()12()12()18(4)－34=－3×3×3×3=－81(4)－343213)()(探索&交流例3计算：(1)102,103,104;(2)(－10)2,(－10)3,(－10)4.(－10)4=10000.解:(1)102=100,103=1000,(2)(－10)2＝100,(－10)3=－1000,104=10000;观察例3的结果,你能发现什么规律?小组讨论.1.正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数2.10n等于1后面加n个0偶为正，奇为负小结&练习☞运算加减乘除乘方结果和差积商幂求n个相同因数a的积的运算乘方1.正数的任何次幂都是正数;0的任何正整数次幂都是0负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数2.10n等于1后面加n个0偶为正，奇为负(1)在64中,底数是___,指数____;(3)在(-6)5中,底数是___,指______;一、写出下列各幂的底数与指数:-64a465(2)在a4中,底数是___,指数是____；(4)在-25中,底数是____,指数是____;25二、如果：x2＝64，x是几？x3＝64，x是几？答：如果：x2＝64，x是8或-8；x3＝64，x是4。小结&练习☞想一想三、(－1)n当n偶数时，结果为＿＿＿当n奇数时，结果为＿＿＿(+1)2005－(－1)2006=___0小结&练习☞１－１考考你1.一个数的平方为16,这个数是________一个数的平方是0,这个数是________2.一个数的平方为它本身,这个数是_______一个数的立方为它本身,这个数是________小结&练习☞±401，0±1，0你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。如图所示：这样捏合到第次后可拉出128根面条。生活与数学（一）7口答练习一1）在中，12是数，10是数，读作；2）的底数是，指数是，读作；7321012返回下一张上一张退出327的7次方或7次幂32底指12的10次方或12的10次幂目标检测1、在中，底数是，指数，2、读做；3、的结果是数（填“正”或“负”）；4、计算：=；5、计算：=；返回下一张上一张退出46－4的7次方或－4的7次幂负－8647432421161152练习四计算：（7～8选做）1、=；2、=；3、=；4、=；5、=；6、=；7、=；8、=.101912)5(3331.0321n21121n1－125-0.001811-27-1返回下一张上一张退出其中n为正整数）例2:利用计算器计算和.5)8(6)3(1.2.3.4.6)11(71634.83)6.5(____________1111111,________1111________111______112222写出答案不许用计算器计算器计算：1211232112343211234567654321连接起来用比较大小：333201.0,02.0,5.1,2.1dcbabcda互为相反数和、互为相反数和、互为相反数和、互为相反数和、列说法正确的是（）是自然数，下是互为相反数，、nnnnnnbaDbaCbaBbaAnba4412122222224433B1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；返回下一张上一张退出2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂是0。3、进行乘方运算应先确定符号后再计算。3222333324446331273,72.001.0,321,1,1.0,75,31,2,2,10,211珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？≈≈异想天开生活与数学（二）0.0001×230=107374.1824（米）这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米。（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折30次后，厚度为多少毫米？1次2次30次0.1×230=107374182.4（毫米）0.0001×230=107374.1824（米）巴衣老爷说：你能每天给我10元钱，一共给我20年吗？阿凡提说：尊敬的巴衣老爷，如果你能第一天给我1毛钱，第二天给我2毛钱，第三天给我4毛钱，以此类推，一直给20天，那我就答应你的要求！巴衣老爷眼珠子一转说：那好吧！亲爱的同学们：你知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多？乘方的故事（一）0.1×220=104857.6（元）10×365×20=73000（元）104857.673000,阿凡提多乘方的故事（二）有一个长工到一个财主家去做工，他和财主商定：“第一天给一分钱，第二天给两分钱，以后每天是前一天的平方.”财主答应了，到月底（30天）后，你猜一猜：财主会给长工多少钱？月底，长工兴冲冲的去领钱，他以为自己一下子可以领到一笔天文财富，结果财主只给了长工5分钱，而且还说是多给了他.长工算法：第一天1分，第二天2分，第三天4分，第四天16分，第五天256分……财主算法：第一天0.01元，第二天0.02元，第三天0.0004元，第四天0.00000016元……想一想