实数经典习题

-1-1．16的平方根是A、4B、－4C、±4D、±22．立方根等于3的数是（）A、9B、9C、27D、273、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17是17的平方根。其中正确的有（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个4、下列各式中，正确的是（）A.2)2(2B.332C.393D.395、估计76的大小应在()A.7～8之间B.8.0～8.5之间C.8.5～9.0之间D.9.0～9.5之间6、下列计算中，正确的是（）A.23+32=55B.（3+7）·10=10·10=10C.（3+23）（3－23）=－3D.（ba2）(ba2)=2a+b1、52的相反数是；绝对值是。2、下列各数：12、0.32、、－722、5、0.01020304…中是无理数的有_____________.3、比较大小，填＞或＜号：11911；2332．5、一个正数x的平方根是2a3与5a，则a的值为____________．6、绝对值小于7的整数有____________．1、求下列各式中未知数x的值（1）216250x（2）318x2、化简（1）48－33（2）12×3+5-2-（3）31(212－75)（4）)52)(53(3、用铁皮制成一个封闭的正方体，它的体积是1.331立方米，需要多大面积的铁皮才能制成？4、观察22585425225，即225225；3310271093103310即33103310；猜想：5526等于什么，并通过计算验证你的猜想。1、81的平方根等于（）（A）9（B）±9（C）3（D）±32、下列说法正确是（）A不存在最小的实数B有理数是有限小数C无限小数都是无理数D带根号的数都是无理数3、下列计算正确的是（）A．16=±4B．32－22=1C．24÷6=4D．23·6=24、若m是9的平方根，n=（3）2，则m、n的关系是（）（A）m=n（B）m=－n（C）m=±n（D）｜m｜≠｜n｜5、已知738.128.53，1738.03a，则a的值为（）（A）0.528（B）0.0528（C）0.00528（D）0.000528-3-2、满足32x的整数是．3、化简644得4、若031yx,则x=________，y=________.1、计算：（1）11544520512535（2）1223232、若xy=－2,x－y=52－1,求(x+1)(y－1)的值。3、已知2a－1的平方根是±3，3a+b－1的平方根是±4，求a+2b的平方根.4、（1）计算（12分）____32,____7.02,____)6(2,____)21(2,____)28.0(2,____02。（2）（6分）根据（1）中的计算结果可知，2a一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来。（3）（4分）利用上述规律计算：2)14.3(=。1．下列实数:32，0，141592.3,59.2，2，25，3，0．020020002……中,无理数有()个．A.2B.3C.4D.5-4-2．25表示的意义是()A.25的立方根B.25的平方根C.25的算术平方根D.5的算术平方根3．下列语句正确的是()A.－2是－4的平方根;B.2是(－2)2的算术平方根;C.(－2)2的平方根是2;D.8的立方根是±2．4．下列各数中，互为相反数的是()A.－2与2)2(；B.－2与38；C.－2与21；D.2与2．5.算术平方根等于它本身的数是（）A.1和0B.0C.1D.1和06.某位老师在讲“实数”时，画了一个图（如图1），即“以数轴的单位线段为边做一个正方形，然后以O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴上于一点A”。则OA的长就是2个单位长度，想一想：作这样的图可以说明什么？A.数轴上的点和有理数一一对应B.数轴上的点和无理数一一对应C.数轴上的点和实数一一对应D.不能说明什么7．实数a、b、c在数轴上的位置如图2:则化简cba的结果是()A.a－b－c;B.a－b+c;C.－a+b+c;D.－a+b－c．8．绝对值小于5的所有实数的积为()A.24;B.576;C.0;D.109、若实数x满足｜x｜+x=0，则x是（）。A.零或负数B.非负数C.非零实数D.负数．10.11的整数部分为a，小数部分为b，则b2为()A．2B．20C．20－611D．20+6111、－3的倒数是________，绝对值是________2．9的平方根是121的算术平方根是______3．若33x=－2，则x的值是4、如果3a=3，那么（a+3）2的值为图2-5-5、计算：316437＝6、2)4(.)81()64(7、若三角形的三边a、b、c满足a2－4a+4+3b=0,则笫三边c的取值范围是_____________8、计算:)23)(23(=_____,)32)(32(=_____,)25)(25(=____;……．通过以上计算,试用含n(n为正整数)的式子表示上面运算揭示的规律:__________________2、化简:（1）453227（2）3）（6323、已知31x=x－1，求x的值。4、一个长方体的长为5cm，宽为2cm，高为3cm，而另一个正方体的体积是它的3倍，求这个正方体的棱长(结果精确到0.01cm).5、已知三角形的三边a、b、c的长分别为45cm、80cm、125cm，求这个三角形的周长和面积.6、如图3所示，某计算装置有一数据入口A和一运算结果的出口B，下表给出的是小红输入的数字及所得的运算结果：若小红输入的数为48，输出的结果应为多少？若小红输入的数字为a,你能用a表示输出结果吗？A0149162536B－1012345图3-6-随堂小测（A卷）答案：一、CCBDCC二、1、2－5；522、、5、0.01020304…3、＜；＞4、1.773；4.3445、－26、－2、－1、0、1、2三、1、（1）x=±25（2）x=32、（1）原式=333343331633316（2）原式=11565365312；（3）原式=2154254275311231；（4）原式=6－35155253、设正方体的边长为x米，则x3=1.331，x=1.1，1.12×6=7.26平方米。4、猜想：5526=5265。验证5526=2652526125=5265。随堂小测（B卷）答案：一、DADCC二、1、答案不唯一，如,5,23π等。2、－101.3、66.4、－1，3.5、33…3(共n个3)三、1、（1）原式=3525555。（2）原式=322312=1。2、(x+1)(y－1)=xy－x+y－1=xy－(x－y)－1=－2－(52－1)－1=－2－52+1－1=－623、由2a－1的平方根是±3得2a－1=9，故a=5；由3a+b－1的平方根是±4得3a+b－1=16，故3×5+b－1=16，得b=2。所以a+2b=5+2×2=9，它的平方根是±3.4、（1）3，0.7，6，21，0.28，0.（2）不一定等于a.规律：当a≥0时2a=a，当a≤0时2a=－a.（3）由3.14－≤0得2)14.3(=－（3.14－）=－3.14.《实数》实战演练参考答案一、BCBAA，CCCAC二、1、－3;332、±3；113、－54、815、436、4；727、1c58、1,1,1,.1)1)(1(nnnn三、1、（1）7（2）1611（3）－0.32、（1）原式=533533233（2）原式=363326－32。3、因为立方根等于它本身的数是1,－1,0，所以有x－1=1,x－1=－1或x－1=0,所以x=2,0或14、33325=390≈4.48cm5、周长=45+80+125=125cm；因为（45）2+（80）2=125=（125）2，所以三角形是直角三角形，故面积=21×45×80=30cm26、（1）经观察易得出规律：481431（2）1(0)aa