第1节《认识无理数》复习题

1第二章第一节《认识无理数》复习题编者：李老师姓名：2013年7月17日一.填空题1.有理数的概念：---------------------------------------------------------------------------------------，正数包括---------------------------，负数包括---------------------------------，所以整数和分数也统称为---------------------------------------.2.整数包括---------------------------------------------，分数包括--------------------------------------------------------.3.无理数的概念：----------------------------------------------------------------------------------------，例如：------------------------等.4.有理数和无理数的主要区别在于---------------------------------------------------------------------------------.5.把两个边长为1的小正方形，用剪拼的方法可以得到一个大正方形，则大正方形的面积是---------------，边长a满足-------------------.6.如图1，是由9个边长为1的小正方形拼成的，则图中标明字母的线段中，---------和--------是有理数的线段，---------和--------不是有理数的线段.7.如图2为一个底面为正方形，侧面为四个全等三角形围成的的几何体（其中高与底面边长相等），若它的体积为7，试问它的棱长是整数吗-------------------，是分数吗------------------------，借助计算器求它精确到0.001的值为---------------------------------------.(该几何体的体积V=1/3a2h，a边长，h为高)8.有下列各数：4/3，0，-3，2/3π，π，22/5，-2/5，-0.23，-8，-|-π0|，3.2626626662…，0.101010101010…(两个1中间有1个0)，0.1010010001…(两个1中间的0的个数逐次增加1个).是整数的有--------------------------------------------------------，分数的有-------------------------------------------------，负数的有----------------------------------------，有理数的有-----------------------------------------------------------，无理数的有------------------------------------------------------.9.若a、b都是无理数，且a+b=2，则a，b的值可以是＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿．(填上一组满足条件的值即可)10.写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于-1的数＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．11.若x＞0，x2=13，则x精确到十分位的值是＿＿＿＿＿＿＿＿＿．二.选择题12.下列说法正确的是()A.无限小数都是无理数B.无理数是无限小数C.无理数的平方是无理数D.无理数的平方不是整数13.有理数和无理数的主要区别在于()A.有理数是有限小数，无理数是无限小数B.有理数能用分数表示，而无理数不能C.有理数是正的，而无理数是负的D.有理数是整数，无理数是分数14.下列语句正确的有()A.不循环小数是无理数B.分数不是有理数C.有理数都是有限小数D.面积为5的正方形的边长是无理数15.下列各结论中，错误的结论为()A.无限小数是无理数B.整数必定不是无理数C.无限不循环小数是无理数D.面积为7的正方形的边长为无理数16.下列各数中，无理数的个数是()A.2B.3C.4D.517.面积为3的正方形，其边长为x，则x满足()2A.1＜x＜2B.2＜x＜3C.3＜x＜4D.4＜x＜518.如图3的正方形网络中，每个小正方形的边长都为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边的个数是()A.0B.1C.2D.319.边长为6的正三角形的高为h，则h是()A.无理数B.分数C.有理数D.整数20.下列语句正确的是()A.不循环小数是无理数B.分数不是有理数C.有理数都是有限小数D.3.14159265是有理数21.下列语句正确的是()A.2.8786855是无理数B.无理数分为正无理数、0、负无理数C.无限小数不能化成分数D.无限不循环小数是无理数三.实践题22.用48米长的篱笆材料在空地上围成一个绿化场地，现有两种设计方案：一种是围成正方形场地，一种是围成圆形场地，请判断两种场地的面积是有理数还是无理数，通过比较你发现了什么规律?四.作图题23.图4是一个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段.试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段，在图中划出来.24.在图5中按要求设计直角三角形：(1)使它的三边中有一边边长不是有理数；(2)使它的三边中有两边边长不是有理数；(3)使它的三边中有三边边长不是有理数.25.如图6，点P为由64个边长为1的小正方形拼成的大正方形的中心，请找出由小正方形的顶点与点P连成的线段的长度是有理数的点，并标上字母，这样的点在图中能找出多少个?其它的点为什么不符合要求呢?26.如图7是由边长为1的小正方形拼成的．(1)把图中各阴影部分分别剪拼成大正方形，这些大正方形的面积一样大吗?(2)这些大正方形的边长是有理数吗?(3)试画出同样的网格，并在上面画出甲阴影部分剪拼成的“大正方形”.