2013-2014学年八年级下期末考试数学试题及答案

八年级数学第1页共6页2013-2014学年度（下）八年级期末质量检测数学(满分：150分；考试时间：120分钟)注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置．一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分．1、下列计算正确的是（）A．234265B．842C．2733D．2(3)32、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A．矩形B．直角梯形C．菱形D．正方形3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为0.56s2甲，0.60s2乙，20.50s丙，20.45s丁，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4、一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（）A．7，7B．7，6.5C．5.5，7D．6.5，75、若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则k,b的取值范围是（）(A)k0,b0(B)k0,b0(C)k0,b0(D)k0,b06、如图，把直线L沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线L′，则直线L/的解析式为（）A.12xyB.42xyC.22yxD.22xy7、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）（A）4cm（B）5cm（C）6cm（D）10cmA第7题BCDEEDCBA（第8题图）八年级数学第2页共6页ABCDEF8、如图，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（）（A）3（B）23（C）33（D）43二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分．9、计算123的结果是．10、实数p在数轴上的位置如图所示，化简22(1)(2)_______pp。11、张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y=．12、已知直线1l的解析式为26yx，直线2l与直线1l关于y轴对称，则直线2l的解析式为．13、在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是件．14、如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为．15、如图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=___________。16、如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；……依此类推，这样作的第n个正方形对角线交点Mn的坐标为.三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（8分）计算：（2－3）（2＋3）＋2010102－121八年级数学第3页共6页CABDECFBDA18、（8分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。求AB的长。19、（8分）“勤劳”是中华民族的传统美德，我校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务.王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：时间分组0.5~20.520.5~40.540.5~60.560.5~80.580.5~100.5频数2025301510（1）抽取样本的容量是.(2分)（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图.（1分）（3）样本的中位数所在时间段的范围是.（2分）（4）若我学校共有学生1600人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5~100.5小时之间？（3分）20、（8分）如图．在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF.（1）求证：DB=CF；（2）如果AC=BC．试判断四边行BDCF的形状．并证明你的结论.八年级数学第4页共6页GFEABDC21、（8分）如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA，求直线BP的解析式.22、（10分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC的中点，连接AF、DE相交于点G，连接CG。（1）、求证：AF⊥DE，（2）、求证：CG=CD。23、（10分）已知A、B两地相距630千米，客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶．货车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站（如图1所示）．货车的速度是客车的34，客、货车到．C．站的距离．．．．分别为y1、y2（千米），它们与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图2所示．（1）求客、货两车的速度；（4分）（2）如图2，两函数图象交于点E，求E点坐标，并说明它所表示的实际意义．（6分）八年级数学第5页共6页L1L2OABABOCxyP24、（12分）（1）操作发现如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．（2）问题解决(设DF=x，AD=y。)保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求ABAD的值；（3）类比探求保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求ABAD的值．25（14分）模型建立：如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E。求证：△BEC≌△CDA模型应用：（1）已知直线1443lx与y轴交与A点，将直线1l绕着A点顺时针旋转045至2l，求2l的函数解析式。（2）如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC＝m，已知点D在第一象限，且是直线y＝2x－6上的一点，若△APD是不以A为直角顶点的等腰Rt△，请直接写出点D的坐标。DEBCA八年级数学第6页共6页班级姓名座号成绩……………………………装…………………………订……………………………线………………………………CABD2013-2014学年度（下）八年级期末质量检测数学答题卡二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分．9、10、11、12、13、14、15、16、三、解答题17、（8分）计算：（2－3）（2＋3）＋2010102－12118、（8分）19、（8分）（1）.(2分)（3）.（2分）12345678八年级数学第7页共6页ECFBDA20、（8分）21（8分）八年级数学第8页共6页GFEABDC22、（10分）23、（10分）八年级数学第9页共6页L1L2OABABOCxyP24、（12分）25（14分）DEBCA八年期末数学答案一、选择题1-8：CCDDCBBD二、填空题9.310.111.x5+1012.62xy13.514.515.616.)21,211(nn三、解答题17.解：12010)21()2()1()32)(32(=234……5分=0……8分18.解：ABCD90ADCCDB在Rt△BC中，BC=15,BD=9129152222BDBCCD……4分在Rt△ADC中,AC=201612202222CDACAD25916BDADAB……8分19.（1）100……2分（2）略……3分（3）40.5～60.5……5分（4）解：8801600100101530答：大约有880名学生在寒假做家务时间在40.5～100.5小时间……8分20.（1）证明：的中点是CDEADCFDECE又中点是ABD又ABCF//ADBDADEFCEDAECFE,BDCF……4分在△CFE与△DAE中DECEADEFCEDAECFE)(AASDAECFE……2分ADCF又中点是ABDADBDBDCF……4分（2）四边形BDCF为矩形证明：BDCFABCF.//为四边形CDBF……6分又BDADBCAC,ABCD即90COB为矩形四边形BDCF……8分21.解：（1）33020xyx得)3,0(B……1分320,0xy得23x)0,23(A……2分（2）)0,23(A23OA又32OAOP①当点P在x轴正半轴上时，则)0,3(1P设直线1BP:bkxybbko3331bk3:1xyBP直线……5分②当点P在x轴负半轴上时，则2P（-3，0）设直线2BP:nmxybbko3331bk为直线2BP：3xy综上：直线BP的解析式为3xy或3xy……8分22.证明：（1）为正方形四边形ABCDADCDBCAB,90DAEABF又的中点分别是边，BCABFE.BCBFABAF21.21BFAE在△ABF与△DAE中BFAEABFDAEABDAABFDAE……3分BAFADE90DAGBAF90DAGADG90DGA,即DEAF……5分（2分）证明：延长AF交DC延长线于M中点为BCFFBCF又ABDM//FABM……6分在△ABF与△MCF中FBCFBFACFMFABMMCFABFCMAB……8分CMCDABDGMRtDCDMGC21……10分2：以点A为坐标原点，以AB所在直线为x轴，以AD所在直线为y轴，并以21AB长为单位长度建立平面直角坐标系。先求出AFDE.的解析式，再求出G点坐标，然后通过计算可得GC=2=DC23.解：（1）设客车的速度为x千米/时，则贷车的速度为x43千米/时依题意得：6304329xx60x4543x答：客车的速度为60千米/时，贷车的速度为45千米/时……5分（2）由图可知：设两车相遇的时间为y小时，6306045yy18060)69()180,6(E6y……8分意义：两车行驶36小时，在距离C处离A地产向180千米处相遇。（或：客车在开36小时，在离C处180千米地方与贷车相遇）24.（1）GF=DF正确证明：连接EF由折叠可知：△ABE△GBE90,.AEGBABBGAEEG又中点为ADEEGEAED在中与EDFRtEGFRtEFEFEDEG)HEDFEGFRt（DFGF……4分（2）xDFGFxDFDC，22xFDFCxDCAB，2xBG2xxxBF32在Rt△ACF中222FCBFBC22228)3(xxxyxy22（负值）22222xxxyABAD……4分（3）xDFGFnxnDFDC,xnCF）1(xnGFBGBF)1(在△Rt△BCF中222FCBFBC222224)1()1(nxxnxnyxny2nnnxxnnxyABAD22……4分25.（1）证明：△ABC为等腰直角三角形CB=CA又ECBECDAD,90ED9090180BCEACD又90BCE