相交线与平行线练习题

1第五章相交线与平行线熟悉以下各题：1.如图，,8,6,10,BCACCBcmACcmABcm那么点A到BC的距离是_____，点B到AC的距离是_______，点A、B两点的距离是_____，点C到AB的距离是________．2.设a、b、c为平面上三条不同直线，a)若//,//abbc，则a与c的位置关系是_________；b)若,abbc，则a与c的位置关系是_________；c)若//ab，bc，则a与c的位置关系是________．3.如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．4.如图，AOC与BOC是邻补角，OD、OE分别是AOC与BOC的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．5.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．2解：∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，则B____（）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）∴∠E＝∠____（）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．6.⑴如图，已知∠1＝∠2求证：a∥b．⑵直线//ab，求证：12．阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．证明：∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD（）又∵∠1＝∠2，∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即∠MEP＝∠______∴EP∥_____．（）7.已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小.38.如图，已知ABC，ADBC于D，E为AB上一点，EFBC于F，//DGBA交CA于G.求证12.9.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？试说明理由．4BEDACF87654321DCBA第五章相交线与平行线单元测试题一、选择题(每题3分,共30分)1、如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A．50°B．60°C．140°D．160°2、如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（）A．70°B．100°C．110°D．130°3、已知：如图3，ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则1与2的关系是（）A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角4、如图4，ABDE∥，65E，则BC（）A．135B．115C．36D．65图4图5图65、如图5，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°6、如图6，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（）A．∠3=∠7；B．∠2=∠6C、∠3+∠4+∠5+∠6=1800D、∠4=∠87、如果两个角的两边分别平行，那么这两个角是（）A．相等；B．互补；C．相等或互补；D．以上都不对8、下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线DBAC1ab12OABCDEF21O5abMPN123ABCab123CBABDEAB120°α25°CD与已知直线平行，其中正确命题是（）A．①、②；B．②、③；C．①、③；D．以上结论皆错9、下列语句错误的是（）A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；B．两条直线平行，同旁内角互补C．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等10、如图，ab∥，MN，分别在ab，上，P为两平行线间一点，那么123（）A．180B．270C．360D．540二、填空题(每题3分,共18分)11、如图11，给出下列论断：①AD∥BC：②AB∥CD；③∠A=∠C．④∠A+∠B=180°以上其中一个作为题设，另一个作为结论，用“如果……，那么……”形式，写出一个你认为正确的命题是___________．12、如图12，已知170,270,360,则4______．13、如图13，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝______图11图12图1214、如图14，已知ab∥，170，240，则3．图14图15图1615、如图15所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件．bacd1234ABCDEDCBA616、如图16，已知ABCD//，=____________三、解答题17、推理填空：(每空1分,共12分)如图：①若∠1=∠2，则∥（）若∠DAB+∠ABC=1800，则∥（）②当∥时，∠C+∠ABC=1800（）当∥时，∠3=∠C（）18.如图，a∥b，∠1与∠2互余，∠3=1150，求∠4.（8分）19、已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=500，求：∠BHF的度数．(8分)20、已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2．(8分)21．如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C．（8分）HGFEDCBA321DCBAF21GEDBACd第（18）题4321cba72ABECFDHG123．如图，ll1211052140//，，，求3。（8分）平行线经典例题1.如图，∠B=∠C，AB∥EF求证：∠BGF=∠C2.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。求∠AGD3.已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=500，求：∠BHF的度数。3121l2lGFEDCBA84.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F吗？试说明理由5.已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：（1）∠1＋∠2＝______；（2）∠1＋∠2＋∠3＝_____；（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_____；（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝；6．如图11，E、F分别在AB、CD上，1D，2与C互余且ECAF，垂足为O，求证：//ABCD．7．如图14，AD是CAB的角平分线，//DEAB，//DFAC，EF交AD于点O．HGFEDCBAHG21FEDCBAOABCDFE9请问：（1）DO是EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．（2）若将结论与AD是CAB的角平分线、//DEAB、//DFAC中的任一条件交换，所得命题正确吗？相交线与平行线证明题1．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE2．如图：∠1=53，∠2=127，∠3=53，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。3、如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。10132AECDBF图104、已知：如图，，，且.求证：EC∥DF.3．如图10，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由．6．如图，已知CDAB//，40B，CN是BCE的平分线，CNCM，求BCM的度数。7.如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．F2ABCDQE1PMN图11NMEDCBA118.已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。求证：GH∥MN。9.如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，求证：CD∥BE。10.如图，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求证：求证：AB∥CD。11．如图，CDAB//，AE平分BAD，CD与AE相交于F,ECFE。求证：BCAD//21FEDCBA