七年级上册数学-第3章-代数式

【第三章：代数式】知识框架章节知识3.1字母表示数3.2代数式1.代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。2.单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。单项式的系数：单项式中的数字因数单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和3.多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。4.整式：单项式和多项式统称为整式。注意：分母上含有字母的不是整式。5.代数式书写规范：①数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·”表示，并把数字放到字母前；②出现除式时，用分数表示；③带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数；④若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。3.3代数式的值3.4合并同类项1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项；（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起；（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；（4）写出合并后的结果。3.5去括号1.去括号的法则（1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；（2）括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。3.6整式的加减整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）合并同类项。核心知识点1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。5.整式：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中被除数不能含有字母。单项式和多项式统称为整式。同类项：在一个多项式中，所含字母相同并且相同字母的指数也分别相等的项叫同类项。合并同类项的法则所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.将多项式中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。合并时，将系数相加，字母和字母指数不变。教学内容章节知识点数学思想学习目标重点难点3.2代数式1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4.通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。5.能确定一个多项式的项数及其次数。1、掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。2、多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。1、区别单项式的系数和次数2、多项式的次数。3.4合并同类项1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。2．初步体会数学与人类生活的密切联系。3.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。1、理解同类项的概念。1、根据同类项的概念在多项式中找同类项。2、正确合并同类项交换律、结合律、分配律3.5去括号1、能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。1、去括号法则，准确应用法则将整式化简。1、括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。3.6整式的加减1、让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。1、正确进行整式的加减。1、总结出整式的加减的一般步骤。