2020新课改高考数学小题专项训练10

2020新课改高考数学小题专项训练101.函数y=2x+1的图象是（）2.△ABC中，cosA=，sinB=,则cosC的值为（）A.B.－C.－D.3.过点（1，3）作直线l，若l经过点（a,0）和(0,b)，且a,b∈N*，则可作出的l的条数为（）A.1B.2C.3D.多于34.函数f(x)=logax(a＞0且a≠1)对任意正实数x,y都有（）A.f(x·y)=f(x)·f(y)B.f(x·y)=f(x)+f(y)C.f(x+y)=f(x)·f(y)D.f(x+y)=f(x)+f(y)5.已知二面角α—l—β的大小为60°，b和c是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b和c所成的角为60°的是（）A.b∥α,c∥βB.b∥α,c⊥βC.b⊥α,c⊥βD.b⊥α,c∥β6.一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n为（）A.14B.16C.18D.207.某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有（）A.8种B.10种C.12种D.32种8.若a,b是异面直线，aα,bβ,α∩β=l，则下列命题中是真命题的为（）A.l与a、b分别相交B.l与a、b都不相交C.l至多与a、b中的一条相交D.l至少与a、b中的一条相交9.设F1，F2是双曲线－y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且·=0，则||·|13553655665566516651642x1PF2PF1PF|的值等于（）A.2B.2C.4D.810.f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n(m,n∈N*)的展开式中x的系数为13，则x2的系数为（）A.31B.40C.31或40D.71或8011.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（）A.小B.大C.相等D.大小不能确定12.如右图，A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点，l是公路，图中所标线段为道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（）A.P点B.Q点C.R点D.S点13.抛物线y2=2x上到直线x－y+3=0距离最短的点的坐标为_________.14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，，，这个长方体对角线的长是_________.15.设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x∈［1,2］时，f(x)=2－x,则f(8.5)=_________.16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲成绩（秒）12.112.21312.513.112.512.412.2乙成绩（秒）1212.412.81312.212.812.312.5根据测试成绩，派_________（填甲或乙）选手参赛更好，理由是____________________.答案：一、1.A2.D3.B4.B5.C6.C7.B8.D9.A10.C11.B12.B二、13.（，1）14.15.2PF223621621