西安交大高等传热学热对流第五章

高等传热学AdvancedHeatTransfer一、工程背景1.暖气管散热4.冰箱(冰箱里食物不要装得太满)2.室外变压器散热3.事故条件下核反应堆散热5.电子器件冷却Chap5Naturalconvection高等传热学AdvancedHeatTransfer高等传热学AdvancedHeatTransfer二、现象及特点1.定义：自然对流是由于流体中各部分密度不均匀而引起的一种流动与传热现象，其流动与传热过程不可分割地联系在一起①驱动力：温度场不均匀;重力作用②不均匀的温度场不一定引起自然对流③与强制对流不同，不依靠泵或风机等外力推动2.理解④传热很弱，通常为主要热阻，但经济、安全、平静⑤物体表面上总换热量常需同时考虑与周围气体间的自然对流以及与周围其它表面间的辐射换热(50%)高等传热学AdvancedHeatTransfer3.自然对流换热现象的速度与温度分布特点TwT∞高等传热学AdvancedHeatTransfer①层流②湍流③判别流态的特征数是Gr数，类比于Re数，不是(GrPr)4.自然对流的两种流动形态5.分类①大空间(边界层不受干扰)(infinitespace)②有限空间(空间大小对换热效果有影响)(naturalconvectioninenclosure)TTwTylaminarturbulentx高等传热学AdvancedHeatTransfer6.两种最简单而典型的有限空间自然对流①竖夹层(双层窗)②水平夹层(太阳能集热器的空气夹层)12534冷却水流过Tw2Tw1qTw1Tw2Hq高等传热学AdvancedHeatTransfer③特点：夹层厚度对流动开展有重要影响，冷热面温差是引起流动的动力，一般以δ为特征长度，(th-tc)为计算Gr的温差32GrhcgttNuh2hcrmttttGr,纯导热向层流特征过渡的流动(环流)层流特征流动湍流特征流动2860Gr2430，竖夹层夹层换热为纯导热，水平夹层高等传热学AdvancedHeatTransfer§5-1Governingequations1.边界层方程pTTtcuvxyyy()()guudpuuvxydxyy0uvxydupdpguxdxdx)()uuuuvgxyyy（浮升力(buoyancyforce)是体积力与密度差综合作用结果TwTyx自然对流速度较小，忽略能量方程中黏性耗散项和压力变化项高等传热学AdvancedHeatTransfer2.Boussinesq假设①除浮升力项外，其余各项中物性为常数，连续方程，动量方程及能量方程都可作为不可压缩的常物性方程处理②密度差仅受温度变化的影响，而不考虑压力影响11TTT22uuuxyyuvgTT③自然对流与强制对流边界层区别：自然对流边界层外流体压力为静压力；边界层外流体速度为零④高温差自然对流或很大的自然对流，仍按变物性处理，Boussinesq假设要求1TT高等传热学AdvancedHeatTransfer§5-2Similaritysolutionsforlaminarboundarylayeroveraverticalflatplate1.Tw=constBC:0:0,0,:0,wyuvTTyuTTgTTx速度与具有相同量纲如果原偏微分方程存在相似解，则可转化为常微分方程，需要无量纲坐标以及无量纲流函数，但自然对流流速未知，且主流速度为零。但浮升力与惯性力具有相同的量纲高等传热学AdvancedHeatTransfergTTxuyyxx为使所得到的常微分方程形式更简单，可采用下列无量纲数143142GrxygTxyxx141423GrxfuxgTx14Gr4xyyHxx144Gr4xfGxwTTTT高等传热学AdvancedHeatTransfer'fuGxHxfyfy31'44GxGxvfGxffxxxx2''uGxHxfy232'''uGxHxfy2'''4GxHxuffxx'4xx'Hxy222''Hxy2'''3''2'0ffff''3Pr'0fBC:0:'0,0,1:'0,0fff3'4Gxff非线性常微分方程，数值积分方法耦合求解高等传热学AdvancedHeatTransfer换热无量纲化上式解的近似函数表达式(EdeA.J.)：14Gr'04xxxhxNu0,yxxwTyhTT140,Gr4xxxhx142141232PrGr4512Pr2PrxxNu14141232PrRa4512Pr2PrxxNu高等传热学AdvancedHeatTransfer14xhx自然对流，降低速率较慢12xhx外掠平板140Gr144'0343LLmxLhhdxhLL43mLNuNu高等传热学AdvancedHeatTransfer2.qw=constBC:0:0,0,:0,nwyuvTTxTcxyuTTIntroduce如果壁温按幂函数规律变化，仍然可采用相似变量转化为常微分方程nwTTcx144Gr4xfwTTTT1414113442244nnygTxgcyxByxx1224'nuBxf14Gr431'xvnfnfx高等传热学AdvancedHeatTransfer2'''3''21'0fnffnf''3Pr'4Pr'0nfnfBC:0:'0,0,1:'0,0fffIfn=0,UWTIfn=1/5,UHF14Gr'02xxNu43*22GrGrNuwxgqxgtxxh1515*12PrNuGrPr49Pr10Prxx51400,nwyxTdqcBxydFujji推荐：高等传热学AdvancedHeatTransferTw=constqw=constDifference外掠平板Nux0.332Rex1/2Pr1/30.418Rex1/2Pr1/326%管内层流充分发展Nu3.664.3619%二维平板充分发展Nu7.548.249%竖板自然对流Nux(GrxPr)-1/4(Pr=0.7)0.3860.4414%3.讨论高等传热学AdvancedHeatTransferChap6FilmCondensation膜状凝结:沿整个壁面形成一层薄膜，并且在重力的作用下流动。高等传热学AdvancedHeatTransferw高等传热学AdvancedHeatTransfer边界层微分方程组：22220()sinlllluvxyuudpuuvgxydxytttuvaxyy2222sin00lvlldugdydtady一、Nusselt竖壁层流膜状凝结理论解边界条件：swttyuyttuy,0dd0,0时，时，高等传热学AdvancedHeatTransfer1rwdxttdqslm1/4llswllv4(tt)xgsinrww11sxsllxtthttdxdxh2wwsin12lvlsguyyytttt高等传热学AdvancedHeatTransfersin1/43llvlxlswgrh4(tt)x0143lxxlhhdxhl134w()sin0.943llvllsgrltt高等传热学AdvancedHeatTransfer二、Nusselt层流膜状凝结理论解修正w1ssttytt0lpsucttdy00lpslpsducttdyucttdydxdx0lytdxy假设膜内温度线性分布00mllpsytdrdqdxucttdydxydxBromley:考虑液膜从汽液界面ts冷却至壁面温度tw放出的显热高等传热学AdvancedHeatTransfer1/4llswpswllv4(tt)x3rc(tt)g81/43llvlxlswgr'h4(tt)xRohsenow:还考虑由于对流热量传递引起的液膜中非线性温度分布psw0.68c(tt)r'r1r10.68Jar1879-1955高等传热学AdvancedHeatTransfer三、竖壁层流膜状凝结相似解Sparrow:考虑液膜内动量变化，边界层对流换热微分方程组lplTTtcuvxyyy()()llvluuuuvgxyyy0uvxyBC:0:0,0,:0,wsyuvTTuyTTy00000xxxmllpsytdrdqdxucttdydxydx液膜的热平衡，气液界面处蒸汽凝结潜热＝壁面处换热量＋凝结液在x界面带走热量高等传热学AdvancedHeatTransfer引入：swsTTTT14ycx,uvyx344yfxac1/4pllvllgcc4高等传热学AdvancedHeatTransfer''3'0f21'''3''2'10Prffff:0(0):'0,0,1uBCyffu14:''0,0cfx3'pswcttfr高等传热学AdvancedHeatTransfer0000exp(3)1exp(3)fddfdd1400,lxlswyxThcxTTy340xxhxNucxSparrow相似解Rohsenow修正式Nusselt理论解