有理数概念练习试题

有理数概念练习试题1/4有理数例1举出生活中具有相反意义的量的例子。练习将下列数填在相应的集合内7，-9.25，-109，-301，274，31.25，157，-3.5，0，-100，正整数集合：｛…｝；正分数集合：｛…｝；负整数集合：｛…｝；负分数集合：｛…｝；正数集合：｛…｝；负数集合：｛…｝。实际情况→有理数→分类相关概念运算法则运算律解决实际问题数轴：三要素是、、。相反数：绝对值加.减.乘.除.乘方.开方（*）.加法结合律：公式.加法交换律：公式.乘法交换律：公式.乘法结合律：公式.加法对乘法分配律：公式.按正负分按组成分正有理数..整数.正数的绝对值是0的绝对值是负数的绝对值是有理数概念练习试题2/4例2从身边实物入手，如杆称、弹簧称、国道上的里程碑，刻度尺等的识读，你能否自己设计一个数学工具表示你所学过的数呢？练习：1、下列图中所画数轴正确的是（）A.B.C.D.2、在数轴上画出表示下列各数的点（）4，1，-2，-3.5，211，03、把下列各数从小到大用“”号连接起来：-2，213，0，41，1，214，215例3在数轴上表示下列数，并观察它们的特点：5和-52与-232与2321与0.5练习：1、3，-4，0的相反数分别是：_____________________。2、到原点距离是4个单位长度的点所表示的数为____________________。3、数轴上点A表示的数为-1，与点A相距3个单位长度的点所表示的数为。4、-（-213）的相反数是_______；a的相反数为_______；a-b的相反数是_______；5、数轴上表示正数的点在原点的_________，表示负数的点在原点的__________。6、大于-2而小于＋3的整数有____________。7、在数据上，到原点的距离不大于．．．3的所有整数是____________。8、如果一个数的相反数是它本身，则这个数是____________；若一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是____________。9、用“”“”填空：①32___23②76－____0③6____-6④-0.65____-0.64有理数概念练习试题3/410、有理数a、b在数轴上表示如下，则下列正确的是：A.1baB.0baC.ba11D.ab0例4观察图中小动物的位置，分别回答：①小兔距原点多远？②两只小狗分别距原点多远？③两只小狗之间的距离有多远？结论1：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。例如：＋2的绝对值等于2，记作｜＋2｜＝2；-3的绝对值等于3，记作｜-3｜＝3。结论2：在数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大，离愿点的距离越近，绝对值越小。由于距离总是正数或零，所以有理数的绝对值不可能是负数。这就是绝对值的一个重要性质——非负性。也就是说：任何一个有理数的绝对值都是非负数，即a取任意有理数，都有｜a｜≥0。结论3：一个数的绝对值与这个数的关系：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。用式子表示为：｜a｜＝或｜a｜＝练习1、绝对值最小的有理数是，绝对值等于其本身的数是；2、绝对值等于5的数有个，它们是；3、若｜x｜＝8，则x=；若｜-x｜＝8，则x＝。4、若｜1-x｜＝8，则x＝；5、若｜x-2｜＋｜y-2｜=0，则yx=；6、绝对值不大于5的负整数是。有理数概念练习试题4/47、用“”或“”填空：①-3___-4；②-（-4）___-（-5）；③-（-4）___-｜-5｜；④-65___-87；⑤___3.14；⑥-___-3.14；8、绝对值和相反数都等于它本身的数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个9、若a为有理数，则下判断肯定正确的是（）A.若｜a｜0，则a0；B.若a0，则a2a；C.若a0，则a20；D.若a1，则a21；10*、如果a与2b互为倒数，-c与2d互为相反数，｜x｜＝3，求代数式2ab-2c＋d+3x的值。