高考物理动量定理真题汇编(含答案)

高考物理动量定理真题汇编(含答案)一、高考物理精讲专题动量定理1．半径均为52mR的四分之一圆弧轨道1和2如图所示固定，两圆弧轨道的最低端切线水平，两圆心在同一竖直线上且相距R，让质量为1kg的小球从圆弧轨道1的圆弧面上某处由静止释放，小球在圆弧轨道1上滚动过程中，合力对小球的冲量大小为5Ns，重力加速度g取210m/s，求：（1）小球运动到圆弧轨道1最低端时，对轨道的压力大小;（2）小球落到圆弧轨道2上时的动能大小。【答案】（1）25(2)N2（2）62.5J【解析】【详解】（1）设小球在圆弧轨道1最低点时速度大小为0v，根据动量定理有0Imv解得05m/sv在轨道最低端，根据牛顿第二定律，20vFmgmR解得252N2F根据牛顿第三定律知，小球对轨道的压力大小为252N2F（2）设小球从轨道1抛出到达轨道2曲面经历的时间为t，水平位移：0xvt竖直位移：212ygt由勾股定理：222xyR解得1st竖直速度：10m/syvgt可得小球的动能22ky021162.5J22vEmvmv2．如图所示，一质量m1=0.45kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上．车顶右端放一质量m2=0.4kg的小物体，小物体可视为质点．现有一质量m0=0.05kg的子弹以水平速度v0=100m/s射中小车左端，并留在车中，已知子弹与车相互作用时间极短，小物体与车间的动摩擦因数为μ=0.5，最终小物体以5m/s的速度离开小车．g取10m/s2．求：（1）子弹从射入小车到相对小车静止的过程中对小车的冲量大小．（2）小车的长度．【答案】（1）4.5Ns（2）5.5m【解析】①子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，有：0011()omvmmv，可解得110/vms；对子弹由动量定理有：10Imvmv，4.5INs(或kgm/s)；②三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：0110122()()mmvmmvmv；设小车长为L，由能量守恒有：22220110122111()()222mgLmmvmmvmv联立并代入数值得L＝5.5m；点睛：子弹击中小车过程子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出小车的速度，根据动量定理可求子弹对小车的冲量；对子弹、物块、小车组成的系统动量守恒，对系统应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出小车的长度．3．质量0.2kg的球,从5.0m高处自由下落到水平钢板上又被竖直弹起,弹起后能达的最大高度为4.05m.如果球从开始下落到弹起达最大高度所用时间为1.95s,不考虑空气阻力,g取10m/s2.求小球对钢板的作用力.【答案】78N【解析】【详解】自由落体过程v12＝2gh1，得v1=10m/s；v1=gt1得t1=1s小球弹起后达到最大高度过程0−v22＝−2gh2，得v2=9m/s0-v2=-gt2得t2=0.9s小球与钢板作用过程设向上为正方向，由动量定理：Ft′-mgt′=mv2-（-mv1）其中t′=t-t1-t2=0.05s得F=78N由牛顿第三定律得F′=-F，所以小球对钢板的作用力大小为78N，方向竖直向下；4．如图，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，某时刻物体A获得一大小为的水平初速度开始向右运动。已知物体A的质量为m，物体B的质量为2m，求：(1)弹簧压缩到最短时物体B的速度大小；(2)弹簧压缩到最短时的弹性势能；(3)从A开始运动到弹簧压缩到最短的过程中，弹簧对A的冲量大小。【答案】（1）（2）（3）【解析】【详解】(1)弹簧压缩到最短时，A和B共速，设速度大小为v，由动量守恒定律有①得②(2)对A、B和弹簧组成的系统，由功能关系有③得④(3)对A由动量定理得⑤得⑥5．如图所示，长为1m的长木板静止在粗糙的水平面上，板的右端固定一个竖直的挡板，长木板与挡板的总质量为M=lkg，板的上表面光滑，一个质量为m=0.5kg的物块以大小为t0=4m/s的初速度从长木板的左端滑上长木板，与挡板碰撞后最终从板的左端滑离，挡板对物块的冲量大小为2.5N•s，已知板与水平面间的动摩擦因数为=0.5,重力加速度为g=10m/s2，不计物块与挡板碰撞的时间，不计物块的大小。求：（1）物块与挡板碰撞后的一瞬间，长木板的速度大小；（2）物块在长木板上滑行的时间。【答案】（1）2.5m/s（2）56【解析】【详解】(1)设物块与挡板碰撞后的一瞬间速度大小为1v根据动量定理有：01Imvmv解得：11m/sv设碰撞后板的速度大小为2v，碰撞过程动量守恒，则有：021mvMvmv解得：22.5m/sv(2)碰撞前，物块在平板车上运动的时间：101s4Ltv碰撞后，长木板以2v做匀减速运动，加速度大小：2()7.5m/smMgaM设长木板停下时，物块还未滑离木板，木板停下所用时间：221s3vta在此时间内，物块运动的距离：1121m3xvt木板运动的距离：22215m212xvt由于12xxL，假设成立，木板停下后，物块在木板上滑行的时间：12311s4Lxxtv因此物块在板上滑行的总时间为：1235s6tttt6．两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度B=0.5T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计．导轨间的距离l=0.20m，两根质量均m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50Ω．在t=0时刻，两杆都处于静止状态．现有一与导轨平行，大小0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动．经过T=5.0s，金属杆甲的加速度为a=1.37m/s2，求此时两金属杆的速度各为多少？【答案】8.15m/s1.85m/s【解析】设任一时刻两金属杆甲、乙之间的距离为，速度分别为和，经过很短时间，杆甲移动距离，杆乙移动距离，回路面积改变由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势：回路中的电流：杆甲的运动方程：由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反，所以两杆的动量变化（时为0）等于外力F的冲量：联立以上各式解得代入数据得＝8.15m/s＝1.85m/s【名师点睛】两杆同向运动，回路中的总电动势等于它们产生的感应电动势之差，即与它们速度之差有关，对甲杆由牛顿第二定律列式，对两杆分别运用动量定理列式，即可求解．7．如图所示，质量为m=0.5kg的木块，以v0=3.0m/s的速度滑上原来静止在光滑水平面上的足够长的平板车，平板车的质量M=2.0kg。若木块和平板车表面间的动摩擦因数μ=0.3，重力加速度g=10m/s2，求：(1)平板车的最大速度；(2)平板车达到最大速度所用的时间.【答案】（1）0.6m/s（2）0.8s【解析】【详解】（1）木块与平板车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=(M+m)v，解得:v=0.6m/s（2）对平板车，由动量定律得：μmgt=Mv解得:t=0.8s8．用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别进行研究。如图所示，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是v。碰撞过程中忽略小球所受重力。若小球与木板的碰撞时间为t，求木板对小球的平均作用力的大小和方向。【答案】2cosmvFt，方向沿y轴正方向【解析】【详解】小球在x方向的动量变化为sinsin0xpmvmv小球在y方向的动量变化为cos(cos)2cosypmvmvmv根据动量定理yFtp解得2cosmvFt，方向沿y轴正方向9．如图甲所示，足够长光滑金属导轨MN、PQ处在同一斜面内，斜面与水平面间的夹角θ=30°，两导轨间距d=0.2m，导轨的N、Q之间连接一阻值R=0.9Ω的定值电阻。金属杆ab的电阻r=0.1Ω，质量m=20g，垂直导轨放置在导轨上。整个装置处在垂直于斜面向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T。现用沿斜面平行于金属导轨的力F拉着金属杆ab向上运动过程中，通过R的电流i随时间t变化的关系图像如图乙所示。不计其它电阻，重力加速度g取10m/s2。(1)求金属杆的速度v随时间t变化的关系式；(2)请作出拉力F随时间t的变化关系图像；(3)求0～1s内拉力F的冲量。【答案】（1）5tv（2）图见解析；（3）0.225NsFI【解析】【详解】（1）设瞬时感应电动势为e，回路中感应电流为i，金属杆ab的瞬时速度为v。由法拉第电磁感应定律：eBdv闭合电路的欧姆定律：eiRr由乙图可得，0.5it联立以上各式得：5tv（2）ab沿导轨向上运动过程中，由牛顿第二定律，得：sinFBidmgma由第（1）问可得，加速度25m/sa联立以上各式可得：0.050.2Ft由此可画出F-t图像：（3）对金属棒ab，由动量定理可得：sinFImgtBIdtmv由第（1）问可得：1st时，=5m/sv联立以上各式，得：0.225NsFI另解：由F-t图像的面积可得1(0.20.25)1Ns=0.225Ns2FI10．质量为2kg的球，从4.05m高处自由下落到水平钢板上又被竖直弹起，弹起后能达到的最大高度为3.2m，如果球从开始下落到弹起并达到最大高度所用时间为1.75s，不考虑空气阻力（g取10m/s2），求小球对钢板的作用力的大小和方向．【答案】700N【解析】【详解】物体从下落到落地过程中经历的时间为1t，从弹起到达到最高点经历的时间为2t，则有：21112hgt，22212hgt可得：11224.05s0.9s10htg，22223.2s0.8s10htg球与钢板作用的时间：121.750.90.8s0.05stttt总由动量定理对全过程可列方程：00mgtFt总可得钢板对小球的作用力2101.75N700N0.05mgtFt总，方向竖直向上．11．一垒球手水平挥动球棒，迎面打击一以速度水平飞来的垒球，垒球随后在离打击点水平距离为的垒球场上落地。设垒球质量为0.81kg，打击点离地面高度为2.2m，球棒与垒球的作用时间为0.010s，重力加速度为，求球棒对垒球的平均作用力的大小。【答案】900N【解析】【详解】由题意可知，垒球被击后做平抛运动，竖直方向：h=gt2所以：水平方向：x=vt所以球被击后的速度：选取球被击出后的速度方向为正方向，则：v0=-5m/s设平均作用力为F，则：Ft0=mv-mv0代入数据得：F=900N【点睛】此题主要考查平抛运动与动量定理的应用，其中正确判断出垒球被击后做平抛运动是解答的关键；应用动量定理解题时注意正方向．12．一位足球爱好者，做了一个有趣的实验：如图所示，将一个质量为m、半径为R的质量分布均匀的塑料弹性球框静止放在粗糙的足够大的水平台面上，质量为M（M＞m）的足球（可视为质点）以某一水平速度v0通过球框上的框口，正对球框中心射入框内，不计足球运动中的一切阻力。结果发现，当足球与球框发生第一次碰撞后到第二次碰撞前足球恰好不会从右端框口穿出。假设足球与球框内壁的碰撞为弹性碰撞，只考虑球框与台面之间的摩擦，求：（1）人对足球做的功和冲量大小；（2）足球与球框发生第一次碰撞后，足球的速度大小；（3）球框在台面上通过的位移大小。【答案】（1）202Mv；Mv0；（2）0MmvMm（3）2MRm【解析】（1）人对足球做的功W＝2012Mv冲量：I＝Mv0（2）足球的初速度为v0，第一次碰撞后，设足球的速度为v1，球框的速度为v2。对足球和球框组成的系统，由动最守恒定律得：Mv0＝Mv1＋mv2由能量守恒定律得222012111222MvMvmv联立解得足球的速度10MmvvMm球框的速度202MvvMm（3）多次碰