二元一次方程组的解法专项训练(含答案)

..word版本二元一次方程组的解法一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．下列方程组是二元一次方程组的是（）。A．392yxyxB．109zyyxC．10333yxyxD．54xyyx2．已知二元一次方程2x﹣7y=5，用含x的代数式表示y，正确的是（）A．B．C．D．3．已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（）A．1B．3C．﹣3D．﹣14．在以下各对数中，是方程521yxyx的解是（）A.21yxB.12yxC.21yxD.12yx5．方程组23xyxy■的解为2xy■，则被遮盖的两个数分别是（）A．1，2B．5，1C．2，-1D．-1，96．为了开展阳光体育活动，丰富同学们的课余生活，体育委员欧阳锋到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，欧阳锋一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）A.320y10x650yxB.320)yx(650yxC.320yx650yxD.320y6x1050yx二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．方程39xy在正整数范围内的解的个数是个．8．写一个解为2{1xy的二元一次方程组____．9．|3a+2b+7|+（5a﹣2b+1）2=0，则a+b=．..word版本10．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为________．15.（本小题5分）已知关于yx,的方程64122nmnmyx是二元一次方程，求20152mn的值11．根据如图所示的计算程序，若输入的值x=8，则输出的值y为．12.根据以下对话,可以求得小红所买的笔的价格为元/支，笔记本的价格元/本三、（本大题共22分）13．解方程组（每小题3分，共12分）（1）（2）（3）332164xx（4）4(2)153(2)32xyyx14．（本小题5分）已知方程10nymx，有两个解分别是21yx和12yx，求nm的值．四、（本大题共5题，每小题8分，共40分）16.已知方程组352{23xykxyk的解满足x+y=﹣2，求k的值．17.甲、乙两人在解方程组时，甲看错了字母a，解得；乙看错了字母b，解得，试求a+b的平方根．..word版本18.二元一次方程组256{8xybxay与3516{4xyaxby有相同的解，求a，b的值.19．请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题．（1）如果x=﹣5，2◎4=﹣18，求y的值；（2）若1◎1=8，4◎2=20，求x、y的值．20.名著《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？五、（本大题共10分）21.在长为10m，宽为8m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示．求出一个小长方形花圃的面积．六、（本大题共12分）22．平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为(a,-a),点B的坐标为(x,y)，且x,y满足；（1）求出点B的坐标（用含a的式子表示）；（2）求出线段AB的长（用含a的式子表示）；（3）点D的坐标为（3，2），是否存在a的值使△DAB的面积是△OAB面积的2倍，如果存在，求出a的值，如果不存在，请说明理由．参考答案1．C【解析】试题分析：二元一次方程组是指只含有两个未知数，且未知数的最高次数为1次的整式方程组.考点：二元一次方程组的定义2．B..word版本【解析】试题分析：先移项，再把y的系数化为1即可．解：移项得，﹣7y=5﹣2x，y的系数化为1得，y=．故选B．点评：本题考查的是解二元一次方程，熟知解二元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．3．A【解析】试题分析：把方程的解代入方程，把关于x和y的方程转化为关于a的方程，然后解方程即可．解：∵是方程2x﹣ay=3的一个解，∴满足方程2x﹣ay=3，∴2×1﹣（﹣1）a=3，即2+a=3，解得a=1．故选A．【点评】本题主要考查了二元一次方程的解．解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程．4．D【解析】试题分析：①+②得：3x=6，解得：x=2，将x=2代入①得：2－y=1，则y=1，∴方程组的解为21xyì=ïí=ïî.考点：解二元一次方程组.5．B．【解析】试题解析：把x=2代入x+y=3中，得：y=1，把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5，则被遮住得两个数分别为5，1，故选B．考点：二元一次方程组的解．6．A【解析】试题分析：根据题意可知：两个等量关系，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，欧阳锋一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，然后可列方程组为：320y10x650yx.故选:A..word版本考点：二元一次方程组7、2试题分析：根据正整数解的性质可得：方程的正整数解为61yx和32yx两组.考点：二元一次方程的解8．答案不唯一【解析】试题解析：∵二元一次方程组的解为2{1xy＝＝，∴x+y=1，x-y=3；∴这个方程组可以是1{3xyxy＝＝．（答案不唯一）．9．-3【解析】试题分析：由|3a+2b+7|+（5a﹣2b+1）2=0，可得：3a+2b+7=0和5a﹣2b+1=0，解方程组可得a和b的值，问题可求．解：由题意得：，解方程组得：a=﹣1，b=﹣2，∴a+b=﹣3．10．2【解析】试题分析：将21xy代入方程组可得：2721mnnm，解得：13595mn，则m+3n=132755=8，因为8的立方根为2，则m+3n的立方根为2．考点：（1）二元一次方程组；（2）立方根．11．3【解析】试题分析：根据把自变量的值代入相应的函数关系式，可得答案．解：x=8＞0，把x=8代入y=x﹣5，得y=8﹣5=3．故答案为：3．12.1.2元/支,3.6元/本13．（1）；（2）（3）34（4）31xy..word版本【解析】试题分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组变形后，利用加减消元法求出解即可；（3）去分母，去括号，移项，合并同类项；最后系数化为1；（4）先将方程组化简，然后用加减法解方程组即可．【解析】（1），①+②得：4x=4，即x=1，把x=1代入①得：1+y=6，解得：y=5，则原方程组的解为；（2），①×3﹣②得：7x=﹣14，即x=﹣2，把x=﹣2代入①得：﹣8﹣3y=﹣17，解得：y=3，则原方程组的解为．（3）332164xx，2（x+3）=12-3（3-2x）,2x+6=12-9+6x，-4x=-3，x=34；（4）原方程组可化为457233xyxy①②，②2-①得，y=1，把y=1代入②得，2x+3=-3，所以x=-3，所以方程组的解是31xy．考点：解二元一次方程组．14.0【解析】试题分析：将21yx和12yx代入方程，从而得出关于m和n的二元一次方程组，从而求出m和n的值，然后得出答案.试题解析：将21yx和12yx代入方程10nymx，得.102,102nmnm解得1010nm..word版本所以01010nm考点：二元一次方程组15.-1【解析】试题分析：二元一次方程是指含有两个未知数，且未知数的次数都是一次的整式方程，依题意，有：22111mnmn，解得：m=1，n=-1.∴201520152(1)1mn考点：（1）二元一次方程的概念；（2）解二元一次方程组16．k=0【解析】①﹣②得出x+2y=2③，由③和x+y=﹣2组成方程组，求出方程组的解，把x和y的值代入②，即可求出k．解：352{23xykxyk①②，①﹣②得：x+2y=2③，由③和x+y=﹣2组成方程组22{2xyxy，解得：6{4xy，把x=﹣6，y=4代入②得：﹣12+12=k，解得：k=0．17．a+b的平方根是±3．【解析】试题分析：甲看错了第一个方程，把他解的答案代入第二个方程，乙看错了第二个方程把他解得答案代入第一个方程，分别接两个方程求得a、b的值即可知答案．解：根据题意，将代入方程4x=by﹣2，得：8=b﹣2，解得：b=10，将代入方程ax+5y=15，得：5a+5×4=15，解得：a=﹣1，∴a+b=﹣1+10=9，..word版本∴a+b的平方根是±3．18．a=1，b=-3【解析】试题分析：首先联立两个方程组不含a、b的两个方程求得方程组的解，然后代入两个方程组含a、b的两个方程从而得到一个关于a，b的方程组求解即可．试题解析：∵方程组256{8xybxay＝＝和3516{4xyaxby＝＝的解相同．∴解新方程组256{3516xyxy＝＝，解得2{2xy＝＝把2{2xy＝＝，代入8{4bxayaxby＝＝，得228{224baab＝＝，解得：1{3ab＝＝．【点睛】考查了二元一次方程组的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系．19.见解析（1）根据题意得：2◎4=2x+4y=﹣18，把x=﹣5代入得：﹣10+4y=﹣18，解得：y=﹣2；（2）根据题意得：，②﹣①得：x=2，把x=2代入得：y=6．考点：定义新概念及程序．20.21.8m2..word版本【解析】试题分析：由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽=10m，小矩形的2个宽+一个长=8m，设出长和宽，列出方程组即可得答案．解：设小长方形的长为xm，宽为ym．依题意有：，解此方程组得：，故一个小长方形的面积是：4×2=8（m2）．故答案是：8m2．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．22.（1）；（2）AB=；（3）或