边角边练习题

1DCBA14题（1）（2）CAB边角边练习题1、如图1，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中有多少对全等三角形()A.3B.4C.5D.62、如图2，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件()A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD3、如图3，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是()A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠A=∠CD.∠ABC=∠CDA4、如图4，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=________，根据_________可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=_________．5、如图5，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC，∴∠________=∠_________(角平分线的定义).在△ABD和△ACD中，∵_____________________，∴△ABD≌△ACD（）6、如图，若AB与CD互相平分于点O，则下列结论中不一定成立的是（）A、∠C=∠DB、AD=BCC、AD∥BCD、AB=CD7、如图，使△ABC≌△ADC成立的条件是（）A、AB=AD，∠B=∠DB、AB=AD，∠ACB=∠ACDC、BC=DC，∠BAC=∠DACD、AB=AD，∠BAC=∠DAC8、如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，AB=DE，BC=EF,要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A、∠BCA=∠FB、∠B=∠EC、EF∥BCD、∠A=∠EDF9、如图，已知AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有（）A、1对B、2对C、3对D、4对10、如图，AB=BD，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则补充的条件可能是（）A、∠A=∠DB、∠E=∠CC、∠A=∠CD、∠1=∠211、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BD=AD，DF=DC，则与△ADC全等的是（）A、△BDFB、△BDAC、△BEAD、△BEC12、如图AC、BD相交于点O，DC∥AB，0A=0B，OC=OD，∠1=∠2，则图中的全等三角形有（）A、1对B、2对C、3对D、4对13、如图，△ABD与△ACE均为正三角形，且ABAC,则BE与CD之间的大小关系是（）A、BE=CDB、BECDC、BECDD、大小关系不确定14、如图所示，有一块三角形镜片，小明不小心摔破成（1）（2）两块，现需配制同样大小的镜子，为了方便起见，需带上块即可，其理由是15、如图，已知AB=AD，若AC平分∠BAD，问AC是否平分∠BCD？为什么？7题ACDB6题OADCB8题ACBEFD9题ADBCFE10题21ACEDB11题FEABCD13题DBAEC12题210DCAB4题0CDAB215题CADBE216、已知：AD∥BC，AD=CB求证：△ADC≌△CBA17、已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF求证：∠B=∠D18、已知：EA=EC，ED=EB，求证：△AED≌△CEB19、已知：AC=DB，AE=DF，EA⊥AD，FD⊥AD，求证：△EAB≌△FDC20、已知：AB=AC，AD=AE，∠1=∠2求证：∠B=∠C21、已知：点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C求证：AF=DE22、已知：∠CAB=∠DBA，AC=BD求证：△CAB≌△DBA23、如图，在ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，FEDE，CEAE，AB与CF有什么位置关系？说明你判断的理由。24、已知：如图,D、E分别是△ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DE．求证：(1)BD=FC(2)AB∥CFABDCACDBFEEABCDADEFCB21BDACEBCADFE0ABCDEABCFDEABCFD325、已知:如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.求证:BD=CE26、已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD27、如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。28、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、F、C，在同一直线上，下面有4个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明.①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF.29、如图⑴，AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD上一点，且BC=DE，CD=AB．⑴试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．⑵如图⑵，若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第⑴问中AC与BE的位置关系还成立吗？(注意字母的变化)30、如图，AB平分∠CAD，AC=AD，求证：BC=BD31、两个含有450角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连接BE、AD，AD的延长线交BE于点F。求证：AF⊥BEABCDEADBECFBFADCE(2)(1)ABDEAB(C)DECCCDABBCEADF4DCBA32、如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=900,D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC。（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）若∠CAE=300，求∠BDC的度数。33、如图，BM、CN分别是△ABC的高，且BP=AC，CQ=AB，请问AP与AQ有什么样的关系？请说明理由。34、如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900,D为AB边上一点。求证：BD=AE35、已知，如图△ABC中，AB=5，AC=3，AD是BC边上的中线的求AD的取值范围。36、如图，AD是△ABC的中线，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF，求证：BE+CFEF37、如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=900）绕着顶点B顺时针旋转600，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置。F、G分别是BD、BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H.(1)求证：CF=DG（2）求出∠FHG的度数。38、如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=900,(1)当点D在AC上时，如图（1），线段BD、CE有怎样的关系？直接写出你的猜想；（2）将图（1）中的△ADE绕点A顺时针旋转α角（0∘𝛼90∘），如图（2），线段BD、CE有怎样的关系?请说明理由。FACBEDGHABCDEFADCBENABCQMPEACBD(2)(1)DCDCABEEBA