安徽省合肥一中2020学年高一数学上学期期中考试试题(无答案)新人教版

合肥一中2020学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题（每小题3分）1已知全集12345U，，，，，且234A，，，12B，，那么()UACB（）Ａ．2Ｂ．5Ｃ．34，Ｄ．2345，，，2化简32435的结果是()A．5B．5C．5Ｄ．无意义3函数0.5log43yx的定义域是（）Ａ．1,Ｂ．3,04Ｃ．3,4Ｄ．3,144函数1()2xy的值域是（）Ａ．(0,1)Ｂ．(0,1]Ｃ．[1,)Ｄ．(1,)5“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到了终点。用1S和2S分别表示乌龟和兔子经过时间t所行的路程，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）6设3()31fxxx，用二分法研究方程()0fx的根时，第一次经计算(0)0f，(0.5)0f，可得其中一个根0x，第二次应计算。横线上应填的内容为（）Ａ．(0,0.5)，(0.25)fＢ．(0,1)，(0.25)fＣ．(0.5,1)，(0.75)fＤ．(0,0.5)，(0.125)f7已知函数()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，2()1fxxx，则0x时，()fx的表达式是()Ａ．21xxＢ．21xxＣ．21xxＤ．21xx8已知,0abab给出下列不等式：①22ab，②22ab，③11()()33ab，④1133ab，其中一定成立的个数是()Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．49函数()2xfxex的零点所在的区间是（）Ａ．(2,1)Ｂ．(1,0)Ｃ．(0,1)Ｄ．(1,2)10已知函数()()()axxafxaxxax在R上是增函数，则实数a的取值范围是（）Ａ．51[1,]2Ｂ．[1,)Ｃ．5151[,]22Ｄ．(0,1]二、填空题（每小题4分）11已知幂函数()yfx的图象经过点(2,2)，则(4)f______.12化简31log63.13已知函数232(1)()(1)xxfxxaxx若[(0)]4ffa，则实数a.14方程0224xx的解是__________.15若log2log2ab，则①1ab，②01ab，③01ab，④1ba，⑤01ba，⑥01ba中可能正确的有.三、解答题16（本小题14分）已知函数1()2xfxx的定义域是集合A,函数()lg()(1)gxxaxa的定义域是集合B（Ⅰ）求集合,AB.（Ⅱ）若ABB,求实数a的取值范围.17（本小题12分）已知函数()11xbfxa(0,1,)aabR是奇函数，且5(2)3f（Ⅰ）求a，b的值.（Ⅱ）证明()fx在区间(0,)上是减函数.18（本小题12分）某市居民生活用水收费标准如下：用水量t（吨）每吨收费标准（元）不超过5吨部分m超过5吨不超过10吨部分3超过10吨部分n已知某用户一月份用水量为8吨，缴纳的水费为19元；二月份用水量为12吨，缴纳的水费为35元．设某用户月用水量为t吨，交纳的水费为y元．（Ⅰ）写出y关于t的函数关系式；（Ⅱ）若某用户希望四月份缴纳的水费不超过30元，求该用户最多可以用多少吨水？19（本小题12分）已知点A、B、C是函数0.5logyx(1)x图象上的三点，过点B、C作x轴的垂线，垂足分别为1B、1C，若点A、B、C的横坐标依次为,2,4ttt（Ⅰ）用t表示梯形11BCCB的面积.（Ⅱ）若ABC的面积为()Sft，求()ft的解析式，并求其最大值.