必修一集合专题-带答案

试卷第1页，总3页必修一集合专题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设集合222320AxxBxxx，.则RACBA．0,12,4B．1,2C．D．,04,2．已知集合1,2,3,41,3,5MN，，PMN，则P的子集共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个3．已知集合，则中元素的个数为A．9B．8C．5D．44．设集合，，，则A．B．C．D．5．设集合1,2,4A，2|40Bxxxm．若1AB，则B()A．1,3B．1,0C．1,3D．1,56．已知集合，，若，则实数的取值集合为（）A．B．C．D．7．集合，则是（）A．B．C．D．8．已知集合2|9Axyx，|Bxxa，若ABA，则实数a的取值范围是()A．,3B．,3C．,0D．3,9．给出下列四个关系式：(1)；（2）；（3）；（4），其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4试卷第2页，总3页10．已知集合，，若，则实数的取值范围是()A．B．C．D．11．设集合，集合若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝，则b－a等于()A．1B．－1C．2D．－213．定义集合运算：，设，，则集合的真子集个数为（）A．8B．7C．16D．1514．已知集合22(,)1Axyxy，(,)Bxyyx，则AB的子集个数为（）A．2B．4C．6D．815．若，，定义，则A．B．C．D．16．已知集合{|1}Axyx，}1|{xyyB，则AB（）A．[0,)B．[1,)C．),1[D．[0,1]17．已知集合1,2M，21NaaM，则MN（）A．1B．1,2C．1,2,3D．18．已知集合，若，则等于A．1B．2C．1或D．1或2二、填空题19．已知集合2320Axxx，220Bxxmx，若ABB，则试卷第3页，总3页m的取值范围为__________．20．已知M={2|1yyx}，N={2|45yyxx}，则MN_____________________21．设，集合，则__________．22．设A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，求实数a的取值范围,23．已知集合，，且，则实数的值为．三、解答题24．已知集合，，.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.25．已知集合{|123}Axaxa，{|24}Bxx，全集UR．1当2a时，求AB；2若ABA，求实数a的取值范围．26．已知集合{|37},{|410},{|}.AxxBxxCxxa（1）求;BA（RCA）∩B；（2）若CBA)(，求a的取值范围．27．已知集合}2|),{(2mxxyyxA，}20,1|),{(xxyyxB，如果BA，求实数m的取值范围.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总10页参考答案1．A【解析】【分析】解二个不等式，化简集合,AB，先求出RCB,最后求出RACB.【详解】因为2204xx，232012xxx，所以0412AxxBxx，，因此1,2RCBxxx或，所以RACB0,12,4，故本题选A.【点睛】本题考查了集合的交集、补集运算，正确解不等式是解题的关键.2．B【解析】【分析】先求出1,3PMN，由此能求出P的子集的个数．【详解】解：集合1,2,3,41,3,5MN，，1,3PMNP的子集共有224．故选：B．【点睛】本题考查交集的求法，考查集合的子集个数的求法，是基础题．3．A【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数.详解：，当时，；本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总10页当时，；当时，；所以共有9个，选A.点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.4．C【解析】分析：由题意首先进行并集运算，然后进行交集运算即可求得最终结果.详解：由并集的定义可得：，结合交集的定义可知：.本题选择C选项.点睛：本题主要考查并集运算、交集运算等知识，意在考查学生的计算求解能力.5．C【解析】∵集合124A，，，2{|40}Bxxxm，1AB∴1x是方程240xxm的解，即140m∴3m∴22{|40}{|430}13Bxxxmxxx，，故选C6．D【解析】【分析】先求出集合M={x|x2=1}={﹣1，1}，当a=0时，N=∅，成立；当a≠0时，N={}，由N⊆M，得或=1．由此能求出实数a的取值集合．【详解】∵集合M={x|x2=1}={﹣1，1}，N={x|ax=1}，N⊆M，∴当a=0时，N=∅，成立；当a≠0时，N={}，∵N⊆M，∴或=1．解得a=﹣1或a=1，综上，实数a的取值集合为{1，﹣1，0}．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总10页故选：D．【点睛】本题考查实数的取值范围的求法，考查子集、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．7．C【解析】【分析】根据函数的定义域及值域分别求出集合和集合，求出集合的补集，即可求得.【详解】∵集合∴∵集合∴∵∴∴故选C.【点睛】本题考查函数的定义域与函数的值域的求法，集合的交、并、补的运算，考查计算能力．8．A【解析】由已知得3,3A，由ABA，则AB，又,Ba，所以3a.故选A.9．B【解析】【分析】由字母所代表的集合类型、集合与元素和集合与集合间的关系以及空集的意义进行判断即可.【详解】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总10页（1）R为实数集，为实数，所以正确；（2）Z、Q分别为两个集合，集合间不能用属于符号，所以错误；（3）空集中没有任何元素，所以错误；（4）空集为任何集合的子集，所以正确.故选B.【点睛】本题考查集合与元素、集合与集合间关系的判断，掌握特殊集合的表示方法以及注意表示集合与元素、集合与集合间关系的符号的区别.10．A【解析】【分析】化简集合A得，根据知A是B的子集，故得出.【详解】由已知得，由，则，又，所以.故选A.【点睛】本题主要考查了集合、集合的关系、集合的运算及函数的定义域，属于中档题.涉及函数子集关系时，可以考虑数轴，利用数形结合处理问题，特别要注意端点是否能取得.11．A【解析】详解：利用函数与的图像分析如下：，所以对称轴位于轴的右侧，零点在之间，由恰含有一个整数，零点本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第5页，总10页在之间，由零点存在性定理可得，，且当时，满足题意，故成立，由此解得点睛：二次函数，二次方程，一元二次不等式三个二次的相互转换是解决一元二次不等式问题的常用方法，数形结合是解决函数问题的基本思想，我们要灵活的应用。已知区间内的零点求参数问题，利用零点存在定理即可。12．C【解析】根据题意，集合，且，所以，即，所以，且，所以，则，故选C.点睛：本题主要考查了集合运算的特征与集合相等的含义，注意从特殊元素下手，有利用找到解题的切入点是解答此类问题的关键，本题的解答中根据集合相等，注意到后面集合中有元素，由集合相等的定义，集合集合中元素的特征，可得，进而分析可得的中，即可得到的值.13．B【解析】由题意，，则有四种结果，由集合中元素的互异性，则集合由3个元素，故集合的真子集个数为个，故选B14．B【解析】本题考查集合的基本运算、集合子集个数。如图，AB中元素个数为2，故其子集个数为422个，选B。15．B本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第6页，总10页【解析】试题分析：由题意，，所以,所以考点：新定义及集合的基本运算．【名师点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性．研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求，即是集合A或B的元素，但不是集合A,集合B共有的元素,一般要在数轴上表示出来，形象直观，一定要注意端点值，看是否包括，是易错点．16．B【解析】17．C【解析】18．D【解析】试题分析：由，得，所以，又，所以或2，故选D．考点：1、不等式的解法；2、集合间的关系．19．{3mm或2222m【解析】由2320xx解得1x或2x，所以1,2A，因为ABB，所以可能,1,2,1,2B，分别分析，当280m即2222m时B，符合题意，再有根与系数的关系知，1,2B时，3m符合题意，1,2B不符合题本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第7页，总10页意，故填{3mm或2222m20．,11,【解析】因为211yx，2245211yxxx，所以,1M，1,N，故MN,11,．点睛：集合是高考中必考的知识点，一般考查集合的表示、集合的运算比较多．对于集合的表示，特别是描述法的理解，一定要注意集合中元素是什么，然后看清其满足的性质，将其化简；考查集合的运算，多考查交并补运算，注意利用数轴来运算，要特别注意端点的取值是否在集合中，避免出错．21．-2【解析】由题意若，则或：由，当时，由，得到，不合题意；当时，由，得到，符合题意；由，，得到，不合题意；若，则，不符合题意.综上，22．解：3ABa+2=3或24a=3当a+2=3时，a=-1；当24a=3时，a无解；a=-1【解析】∵A∩B＝{3}，故a＋2＝3或a2＋4＝3.若a＋2＝3，则a＝1，检验知，满足题意．若a2＋4＝3，则a2＝－1，不合题意，故a＝1.23．【解析】试题分析：由知,所以,即.考点：集合的交集运算和元素与集合的关系.24．(1)(2)【解析】试题分析：（1）利用数轴求两个集合的交集；（2）根据子集关系，布列不等关系，解不等式组即可.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第8页，总10页试题解析：（1）（2）因为，，所以当时，有，解得，所以实数的取值范围是.点睛：解决集合问题应注意的问题①认清元素的属性．解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件．②注意元素的互异性．在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误．③防范空集．在解决有关，等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定要先考虑是否成立，以防漏解．25．（1）|27xx；（2）4a或112a.【解析】【分析】（1）由集合并集的运算得：A=|17xx，所以A∪B=|27xx，（2）由集合间的包含关系及空集的定义得：A∩B=A，得A⊆B，讨论①当A=∅，②当A≠∅，综合可得解．【详解】解：（1）当a=2时，A=|17xx，所以A∪B=|27xx，（2）因为A∩B=A，所以A⊆B，①当A=∅，即a-1≥2a+3即a≤-4时满足题意，②当A≠∅时，由A⊆B，有12312234aaaa＜，解得-112a，综合①②得：本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第9页，总10页实数a的取值范围为：4a或-112a，【点睛】本题考查了集合并集