7第七章-两通道滤波器组

，单位脉冲常用的运算关系：给定一滤波器，其频率响应为，那么若：)(zH)(jeH响应为)(nh)()(AzHz][)()(jjeHeA)()1()(nhnan)()(1zHzA若：][)(*jjeHeA)()(nhna)()(A1-zHz][)()(*jjeHeA)-()1()(nhnan若：)()(A1-)1(zHzzN][)()(*)1(jNjjeHeeA)1()1()(1nNhnanN若：仿酉矩阵可以分解为一系列简单矩阵的乘积，而每一个简单矩阵仍然是仿酉矩阵。这就是说，一个仿酉系统可分解为一系列简单的仿酉子系统的级联，这就为设计仿酉滤波器组提供了新的方法，同时也引出了滤波器组的Lattice结构。上一节的谱分解技术是设计功率互补滤波器组的一个有效方法，但不可避免的要做高阶多项式的分解，有时要高达50～100阶，会引入较大的误差。关于功率互补滤波器组调制矩阵仿酉性的证明：为什么要讨论仿酉矩阵例FIR滤波器由如下差分方程给定：1351()()(1)(2)(3)2483ynxnxnxnxn求其Lattice结构系数，并画出Lattice结构图。解对差分方程两边进行Z变换：312333131323331351()()1124831351,,2483kkkHzHzbzzzzbbba3133221233233122232222122111221111353242481891121211414babbababbaabbabbaab1/4z－11/4z－11/21/21/31/3z－1y(n)x(n)图H(z)的lattice结构流图递推公式：(1)()(1)21iiimimmmimimabbabba1()()()()()()PzRzEzIPzRzEzzI或第三次作业：结构。处，求其和系统的零点分别在一个Lattice8.09.0FIR.13je