松江2018学年第一学期八年级数学期末考试试卷

1松江2018学年第一学期八年级期末考试试卷数学试卷（2019.1）（时间90分钟，满分100分）题号一二三四总分得分一、填空题（本题共14题，每题2分，满分28分）1.化为最简二次根式：24=.2.函数xy2-3的定义域是.3.方程112）（x的根为.4.已知5x与3是同类二次根式，写出一个满足条件的x的正整数的值为.5.在实数范围内分解因式：122xx.6.已知函数xxf11)(，则)2(f.7.已知关于x的一元二次方程012-2xxm）（有两个不相等的实数根，则m的取值范围是.8.经过已知点A和点B的圆的圆心的轨迹是：.9.已知反比例函数xky21，当0x时，y的值随着x的增大而减小，则实数k的取值范围.10.如图,在四边形ABCD中，已知BCAD//，BD平分ABC,2AB,那么AD=.11.如图,已知ABC中,5ACAB,BC=3,DE垂直平分AB,点D为垂足,交AC于点E.那么EBC的周长为.12.如图,在ABC中,高AD与高BE交于点H,若BH=AC,那么ABC的大小为度.学校_______________________班级__________学号_________姓名______________……………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………（第10题图）（第11题图）（第12题图）HBDACEEDBACCBAD213.如图，将ABCRt绕着顶点A逆时针旋转使得点C落在AB上的'C处，点B落在'B处，联结'BB,如果AC=4，AB=5，那么'BB=.14.为了探索代数式221(4)4xx的最小值，小明运用了“数形结合”的思想：如图所示，在平面直角坐标系中，取点A(0,1),点B（4，-2），设点P(x,0).那么21,APx2(4)4BPx.借助上述信息，可求出221(4)4xx最小值为.二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15.在二次根式a2.0，28，x10，22ba中，最简二次根式有（）(A).1个(B).2个(C).3个(D).4个16.下列函数中，当0x时，函数值y随x的增大而减小的是（）(A).xy2(B).2xy(C).22xy(D).xy2-17.过元旦了，全班同学每人互发一条祝福短信，共发了380条，设全班有x名同学，列方程为（）(A).380)1(21xx(B).380)1(xx(C).380)1(2xx(D).380)1(xx18.下列命题的逆命题为假命题的是（）(A).如果一元二次方程)0(02acbxax没有实数根，那么04-2acb.(B).线段垂直平分线上任意一点到这条线段两个端点的距离相等.(C).如果两个数相等，那么它们的平方相等.(D).直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.（第13题图）（第14题图）yxOBAPB'C'CBA3三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）19.计算：23-22-31-50）（20.解方程：10)1(312xx）（21.已知2231x，求3262xxx的值.22.如图，AE平分,BAC交BC于点D,，AEBE垂足为E,过点E作ACEF//,交AB于点F.求证：点F是AB的中点.（第22题图）DEFBCA423.已知21yyy，1y与）（1-x成反比例，2y与x成正比例，且当2x时，2,41yy.求y关于x的函数解析式.四、（本大题共4题,第24题6分、第25题7分、第26题8分、第27题9分，满分30分）24.为了预防“流感”，某学校在休息日用“药熏”消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米的含药量y(毫克)与时间x(时)成正比例；药物释放结束后，y与x成反比例；如图所示，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数解析式；（2）据测定，当药物释放结束后，每立方米的含药量降至0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多长时间，学生才能进入教室？（第24题图）PA0.5140y(毫克/立方米)x(时)525.已知：如图，点)1(mA，是正比例函数xky1与反比例函数xky2的图像在第一象限的交点，ABx轴，垂足为点B，ABO的面积是2．（1）求m的值以及这两个函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且AOP是以OA为腰的等腰三角形，求点P的坐标．26.在ABC中,点Q是BC边上的中点,过点A作与线段BC相交的直线l，过点B作BN⊥l于N，过点C作CM⊥l于M.(1)如图1，如果直线l过点Q，求证：QM=QN.(2)如图2，若直线l不经过点Q，联结QM，QN，那么第(1)问的结论是否成立？若成立,给出证明过程；若不成立，请说明理由.OyxAB（第26题图1）（第26题图2）（第25题图）lNMQBCAlNMQABC627.如图，在ABC中，4,90BCACACB，点D是边AB上的动点（点D与点A、B不重合），过点D作ABDE交射线BC于点E，联结AE，点F是AE的中点，过点D、F作直线，交AC于点G，联结、CFCD.(1)当点E在边BC上，设.yCExDB，①写出y关于x的函数关系式及定义域；②判断CDF的形状，并给出证明；(2)如果338AE，求DG的长.（第27题图）（第27题备用图）BACGFEBCAD