北师大版九年级数学(上)第二章《一元二次方程》同步测试：2.1认识一元二次方程

九年级数学（上）第二章《一元二次方程》同步测试2.1认识一元二次方程一、选择题1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．（1）2=2（1）B．21120xxC．20D．x2+22-12.若x0是方程2+20（a≠0）的一个根，设1，（0+1）2，则M与N的大小关系正确的为（）A．M＞NB．C．M＜ND．不确定3.下列方程中，一元二次方程共有（）个①x2-21=0；②20；③21x+35=0；④2=0；⑤（1）22=2；⑥（1）（3）2．A．1B．2C．3D．44.关于x的一元二次方程（1）x22-1=0的一个根是0，则a的值是（）A．-1B．1C．1或-1D．-1或05.若关于x的一元二次方程x20的一个根是1，则m的值是（）A．1B．0C．-1D．26.如果关于x的方程（3）27mx3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）A．±3B．3C．-3D．都不对7.关于x的一元二次方程（1）x22-1=0的一个根是0，则a的值为（）A．1B．-1C．1或-1D．128.若关于x的方程x2+（1）120的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（）A．-52B．12C．-52或12D．19.若方程（3）23=0是关于x的一元二次方程，则（）A．3，n≠2B．3，2C．m≠3，2D．m≠3，n≠210.若2是关于x的一元二次方程x2322=0的一个根，则a的值为（）A．-1或4B．-1或-4C．1或-4D．1或4二、填空题1.若关于x的一元二次方程x20的一个根是1，则m的值是2.已知（1）1-31=0是关于x的一元二次方程，则．3.已知m是关于x的方程x2-23=0的一个根，则2m2-4．4.关于x的一元二次方程（1）x2（a2-1）=0的一个根是0，则a的值是．5.若关于x的一元二次方程25=0（a≠0）的一个解是1，则2019的值是．6.关于x的方程a（）20的解是x1=2，x21，（a，b，m均为常数，a≠0），则方程a（2）20的解是．7.己知m是关于x的方程x2-27=0的一个根，则2（m2-2m）=．8.若a是方程x2-22019=0的根，则a3-3a2-20191=．三、解答题1.已知方程：（m2-1）x2+（1）1=0，求：（1）当m为何值时原方程为一元二次方程．（2）当m为何值时原为一元一次方程．2.向阳中学数学兴趣小组对关于x的方程（1）+（2）1=0提出了下列问题：（1）是否存在m的值，使方程为一元二次方程？若存在，求出m的值，并解此方程；（2）是否存在m的值，使方程为一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程．3.当m是何值时，关于x的方程（m2+2）x2+（1）4=3x2（1）是一元二次方程；（2）是一元一次方程；4.设a是方程x2-20191=0的一个根，求代数式a2-2019212006a的值．参考答案一、选择题12345678910二、填空题1.0；21；3.6；41；5.2021；6.x3=0，x43．7.14；8.-2019．三、解答题1.解：（1）当m2-1≠0时，（m2-1）x2+（1）1=0是一元二次方程，解得m≠±1，当m≠±1时，（m2-1）x2+（1）1=0是一元二次方程；（2）当m2-1=0，且1≠0时，（m2-1）x2+（1）1=0是一元一次方程，解得±1，且m≠-1，1（不符合题意的要舍去），1．答：当1时，（m2-1）x2+（1）1=0是一元一次方程．2.解：（1）根据一元二次方程的定义可得21210mm，解得1，此时方程为2x21=0，解得x1=1，x212；（2）由题可知m2+1=1或1=0时方程为一元一次方程当m2+1=1时，解得0，此时方程为1=0，解得1，当1=0时，解得1，此时方程为-31=0，解得13．3.解：原方程可化为（m2-1）x2+（1）4=0，（1）当m2-1≠0，即m≠±1时，是一元二次方程；（2）当m2-1=0，且1≠0，即1时，是一元一次方程；4.解：把代入方程，可得：a2-20191=0，所以a2-20191，a2+1=2019a，所以a2-20191，所以a2-2019212006a120062006a1，即a2-2019212006a1．