边角边练习题(1)

ABDC1、已知：如图，AC=AD，∠CAB=∠DAB，求证：△ACB≌△ADB证明:在△ACB和△ADB中AC=AD(已知)∠CAB=∠DAB(已知)AB=AB(公共边)∴△ACB≌△ADB(SAS)CBD2、已知：AD∥BC，AD=CB求证：△ADC≌△CBA证明:∵AD∥BC(已知)∴∠DAC=∠BCA(两直线平行,内错角相等)在△ADC和△CBA中AD=CB(已知)∠DAC=∠BCA(已证)AC=CA(公共边)∴△ADC≌△CBA(SAS)AADCBFE3、已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF求证：△AFD≌△CEB证明:∵AE=CF(已知)∴AE+EF=CF+EF(等式的性质)即AF=CE∵AD∥BC(已知)∴∠A=∠C(两直线平行,内错角相等)在△AFD和△CEB中AD=CB(已知)∠A=∠C(已证)AF=CE(已证)∴△AFD≌△CEB(SAS)ADCBE4、已知：EA=EC，ED=EB，求证：△AED≌△CEB证明:在△AED和△CEB中EA=EC(已知)∠AED=∠CEB(对顶角相等)ED=EB(已知)∴△AED≌△CEB(SAS)ADCBFE5、已知：AC=DB，AE=DF，EA⊥AD，FD⊥AD，求证：△EAB≌△FDC证明:∵AC=DB(已知)∴AC-BC=DB-BC(等式的性质)即AB=DC∵EA⊥AD,FD⊥AD(已知)∴∠A=∠D=90°(垂直的定义)在△EAB和△FDC中AE=DF(已知)∠A=∠D(已证)AB=DC(已证)∴△EAB≌△FDC(SAS)ADCBE6、已知：点C是AB的中点，CD∥BE，且CD=BE求证：AD=CEADCBE127、已知：AB=AC，AD=AE，∠1=∠2求证：∠B=∠C