芜湖一中2012年高一自主招生考试数学试卷

.--芜湖一中2012年高一自主招生考试数学试卷题号一二三总分1314151617得分一、选择题（每题6分，共36分）（答案必须填在下表中，否则以0分计算）题号123456答案1．某同学编制了一个计算程序。当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之差。若输入2，并将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应当是：A．3B．4C．8D．92．已知231,231ba，则622ba的值为：A．3B．4C．5D．63．函数y＝224548xxxx的最小值是：A．225B．3C．1+22D．54．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC＝45°，翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点E、F.若AD＝2，BC＝6，则△ADB的面积等于：A．2B．4C．6D．8.--5．如图，⊙P与y轴相切于点C（0，3），与x轴相交于点A（1，0），B（9，0）.直线y=kx3恰好平分⊙P的面积，那么k的值是：A．65B．21C．56D．26．已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，有以下结论：①0abc；②1abc；③0abc；④420abc；⑤1ca。其中所有正确结论的序号是：A．①②B．①③④C．①②③⑤D．①②③④⑤二、填空题（本大题共6个小题，每小题7分，共42分）7．方程24|21|xx的解是。8．如图，在矩形ABCD中,E是BC边上的点,且CE=2BE，△DEF的面积等于2,则此矩形的面积等于。9．已知x、y是实数且满足0222yxyx，设M=22yxyx，则M的取值范围是。10．已知51a，则3227217aaa的值等于。11．如图，△ABC中，AB＝AC=BC，P为三角形内一点，PA2，PB＝1，PC3，△ABC的面积是。第4题图第5题图第6题图ABCxyP第11题第12题第8题ABCDEFABCPABCD.--12．如图，同心圆的半径为6，8，AB为小圆的弦，CD为大圆的弦，且ABCD为矩形，若矩形ABCD面积最大时，矩形ABCD的周长为____________。三、解答题（本大题共5个小题，计72分，写出必要的推算或演算步骤）13．（本小题12分）现有一根5米长的木料，根据需要，将把这根木料截成17cm和27cm的两种备用材料若干，结果恰好截完而没有剩余（接头损耗忽略不计），问这两种材料各截了多少根？.--14．（本小题14分）已知：方程7x2－(k+13)x+k2－k－2=0的两个实数根x1,x2满足：0x11x22.求k的取值范围。15．（本小题15分）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠D＝90°，BC＝CD＝6，∠ABE＝45°，若AE＝5，求CE的长。DBACE第15题图.--.--16．（本小题15分）如图，平面直角坐标系中，A（1,0），B（0,1）D为AB上任意一点，CD⊥BE，求BCEACDSS的最小值。yxEBCAD.--17．（本小题16分）如图（1），在直角坐标系中放入一个边长AB长为6,BC长为10的矩形纸片ABCD,B点与坐标原点O重合。将纸片沿着折痕AE翻折后，点D恰好落在x轴上，记为F。（1）求折痕AE所在直线与x轴交点的坐标；（2）求过D,F的直线解析式；（3）将矩形ABCD水平向右移动m个单位，则点B坐标为（,0m），其中0m＞.如图（2）所示，连接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值。ABOCDEFyx第17题图（1）EFDCBAOyx第17题图（2）