复旦-汪源源-信号与通信系统-第二次习题课

信号与系统第二次习题课2015.06.25第三章数字通信系统3.1（P118，P120）分析：抽样信号：经抽样得到的信号，不是信号本身，也不是δT(t)奈奎斯特频率带通信号抽样频率答案：（1）()10cos(120)cos(200)()10((120)(120))((200)(200))1121()[()*()][()*()],22502500(120500)(120500)250(200500)TkkgtttGVGGkTsTTkkk(200500)kk(2)(3)(4)[200,300]c200sfHz60,100402,0.52(1)2(1)1100120LHHssfHzfHzBHzfnBkBnkkkBfBnnHzfHz3-4答案：（1）2000sfHz2sfkHz11122()()*()[()*()]2212()21(1)2sTkkkYYYTTkYTTkTT(2)令(3)从抽样信号中“精确地”恢复出x(t)22111()()()()(),()()12ssXYHXTTHYH注意不应忽略抽样过程的影响！3-8答案：量化噪声功率求取：两种方法i.分段叠加ii.直接利用公式（均匀量化条件下）[1,0.5]0.75(0.5,0]0.25(0,0.5]0.25(0.5,1]0.7512()()iixqiiixNxVpVdx10.5220.5000.5220.51(0.75)(1)(0.25)(1)(0.25)(1)(0.75)(1)10.020848qxxxxNxxdxxxdxxxdxxxdx211()0.02081248qNV3-810.5220.5000.5220.510.75(1)0.25(1)(0.25)(1)(0.75)(1)30.187516qxxxxSxdxxdxxdxxdx910log9.55qqqqSNSSNRdBN错误做法：要求信号均匀分布2212qNSV答案：（量化后）信号功率求取：3-9答案：确定性信号功率：量化噪声功率：22220011()(cos)2TTmqmmttASftdtAtdtTT22222211()12123mmmqAVMAANVMM2233222nSMN3-12分析：(1)8位非线性码可用PXYZABCD表示P—极性，正为1，负为0XYZ—段落码，段落起始电平，P139表3-3-3ABCD—段内码，段内码位值(2)P140表3-3-4，注意位在译码时为1答案：(1)103ΔV1：103=64+32+4+2+1(线性码：100001100111)10111001量化误差3ΔV1'0a3-12答案：(1)-478ΔV1：478=256+128+64+16+8+4+2(线性码：000111011110)01011101量化误差-14ΔV1(2)103ΔV1：10111001100001100110解码后量化误差ΔV1-478ΔV1：01011101000111011000解码后量化误差-6ΔV1解码解码3-14分析：(1)抽样定理，注意题目要求“相同速率抽样”(2)时分多路信号所需最小带宽：，P133公式(3-2-15)，注意同步信号答案：(1)(2)S12CFNF10KHz,220KHzmSmfFf16,60KHz2CSmNFNFNf3-18答案：(1)fm由H1(ω)决定(2)①点：②点：③点：比特率：10KHz,220KHzmSmfFf230KHz,10,log1287SFNM11150KHz2cSFNF21150KHzccFF321.05MHzccFMF2.1Mbit/sSRNMF比特率和通信带宽关系：max2cRf3-23分析：二进制差分码8电平波形：可用自然码或格雷码，但必须注明HDB3码：①变换为AMI码，用交替极性电平表示“1”，零电平表示“0”；②检查AMI码序列中是否出现4个以上的连续“0”。“0”差分：电平变化为“0”，不变为“1”“1”差分：电平变化为“1”，不变为“0”注意：这种变化是就解码而言P149图3-5-23-25分析：两种判断方法①H(ω)→h(t)→h(kTs)，判断是否满足无码间串扰条件，P158公式(3-5-28)②H(ω)在(-π/Ts,π/Ts)区间内能够叠加成一个矩形(3-5-34)答案：(a)k为奇数时h(kTs)≠0，因此不满足。1//21π()rect()()Sa()2π/1π()Sa()2SSbbbbsbTfTtHhtTTTkhkTT3-25答案：(b)k为奇数时h(kTs)≠0，因此不满足。(c)满足。1//233π()rect()()Sa()6π/33π()Sa()2SSbbbbsbTfTtHhtTTTkhkTT221//21-,4π/()4π/0,else22π2()Sa()()Sa(π)SSbbbsbbbTfTTHTththkTkTTT3-25答案：(d)H(ω)为升余弦函数，P161公式(3-5-42)k=±1时h(kTs)≠0，因此不满足。1//211+cos),2π/()22/0,elseSSbbbTfTTHT（2212π1()Sa()21-11()Sa(π)1-bbbsbthtTTtThkTkTk3-29答案：(1)(2)其中令，得：代入得：002000--π/0000π/()=()=()2211=()d=()d2π2π21=(1cos)d2π22nRnnnnPGHnPPHnn1011()d()d,P1683-5-5822bebPpVVpVV1011,22VAVpeped/d0ePb/2bA2min12AePe3-31分析：必考！考察匹配滤波器的冲击响应和输出，包括表达式和波形答案：(1)波形（3-6-13）(2)波形（3-6-14）(3)输出的峰值为*0/2,0/2()()()A/2,/20,elseiikAtThtksttksTtkTtT2222/4,0/2(32)/4,/2()()*()(43)/4,3/2(2)/4,3/220,elseoikAttTkAtTTtTststhtkATtTtTkAtTTtT22/4,/8kATkAT3-33答案：(1)方法一：计算和方法二：直接利用P172公式(3-6-11)2220max00002d2()d22TiAtsttEATSNRnnnn2()ost2()ont02202222222()|(0)d1()()()d2π1()d22π22()2()TotTsonoooooostREAtATntPHnnnATHEstATnnt3-33答案：(2)RC低通滤波器（P54，例1-7-1）：令，得：代入得：0222222211()(),()1j(),()()*()()d(1),11()()()d()d2π22π4()|(1)/4()tRCTttRCRCTtoiRCooontRCotToohteutHRCRCAeetTststhtAhtAetTnnntPHHRCstAeSNRnRntCd/d0SNRRC0.769RCT22max1.632ooATATSNRnn4-2分析：(1)ASK信号的带宽为：(2)FSK信号的带宽为：答案：波形(1)(2)100MHz与104MHz：100MHz与120MHz：12(1)ASKBBrT12FSKASKBffB(1)(22)MHzASKBfrr12(62)MHzFSKASKBffBr12(222)MHzFSKASKBffBr4-3答案：P205(1)此时波形(2)有效带宽B=2400Hz，fs=4800Hz，fsB，故需采用多进制调制。可用4ASK、8ASK、4PSK、4DPSK、8PSK和8DPSK。21,1200Hzssffff12(1)2(1)2400;2(1)2(1)1;ssssBfrffrTfBfrrrff212400Hz1200Hzff0rmax14-3答案：(2)以8DPSK为例信号传输速率信号带宽取r=0.5时，B=2400Hz载波频率波形30006001800Hz2Cf114800/31600sT1(1)sBrT4-3答案：(2)注意多进制DPSK的编码规则！以4DPSK为例：PSK绝对相位；DPSK相对相位4-5答案：(1)PCM系统输出的码率为：数据源码率为：240Kbit/s则，最多128级量化(2)量化级256级采用4DPSK，则：(800010)bit/sM(1)(80+240)(10.25)KHz1MHzSBfrM7M8M(808+2402)KHz=1.12MHz1MHzSf(1)560(1)KHz1MHz2SfBrr0.7857r4-7答案：DSB：SSB：以上边带为例0()()cos(coscos2)cos51(cos3cos4cos6cos7)2stmttAtttAttttπ()[(3)(4)(6)(7)2(3)(4)(6)(7)]SA^00()()cos()sin(coscos2)cos5(sinsin2)sin5(cos6cos7)UstmttmttAtttAtttAtt()π[(6)(7)(6)(7)]USA()π[(3)(4)(3)(4)]LSA同理，050100150200250-2-1012DSB050100150200250-2-1012SSB上边带050100150200250-2-1012SSB下边带4-16答案：(1)001100000()(1sin)sin()()()(1sin)sinsin1(1sin)[cos()cos()]2iamiamcamccstAmttxtstCtAmtttAmttt2001()(1sin)cos()2amcxtAmttBPF2122000022222001()()()(1sin)cos()21(1sin)[1cos2()]411()()[12sin(1cos2)]82[1cos2()]amcamcamamcytxtCtAmttAmttytKxtKAmtmtt4-16答案：(1)(2)1022201()(1sin)411()(12sin)82oamoamastAmtstKAmtm