新人教版九年级数学《圆》单元测试题

1OBA第4题图DCO第5题图CBAO第6题图CBA第8题图OEDCBA⑤OP平分AB.圆测试题一、选择题：1、下列命题：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧；④弧是半圆.其中真命题有（）。A、1个B、2个C、3个D、4个2、如图4，⊙O的直径AB垂直于弦CD于点P，且点P是半径OB的中点，CD＝6cm，则直径AB的长是（）。A、错误!未找到引用源。cmB、4错误!未找到引用源。cmC、2错误!未找到引用源。cmD、4cm3、如图5，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC＝20°，则∠AOB的度数是（）。A、10°B、20°C、40°D、70°4、如图6，△ABC三顶点在⊙O上，∠C＝45°，AB＝4，则⊙O的半径是（）。A、错误!未找到引用源。B、2错误!未找到引用源。C、4错误!未找到引用源。D、25、如图8，AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，DE⊥AC于E，连结AD，则下列结论正确的个数是。①AD⊥BC；②∠EDA＝∠B；③OA＝AC；④DE是⊙O的切线。A、1个B、2个C、3个D、4个6、从⊙O外一点P向⊙O作两条切线PA、PB，切点分别为A、B.下列结论：①PA＝PB；②OP平分∠APB；③AB垂直平分OP；④△AOP≌△BOP；其中正确结论的个数是。A、5B、4C、3D、27、若两圆的半径之比为1∶2，当两圆相切时，圆心距为6cm，2O第15题图DCBA第16题图ODCBA第17题图MBAO则大圆的半径为。A、12cmB、4cm或6cmC、4cmD、4cm或12cm8、正六边形的边长、外径、边心距的比是。A、1∶2∶错误!未找到引用源。B、1∶1∶错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。C、2∶2∶错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。D、4∶4∶3错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。二、填空题：9、P为⊙O内一点，OP＝3cm，⊙O的半径为5cm，则经过点P的最短弦长为；最长弦长为。10、圆的半径为3，则弦AB的取值范围是。11、如图15，在半圆中，A、B是半圆的三等分点，若半圆的半径为5cm，则弦AB长。12、如图16，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC＝20°，则∠ACB＝。13、如图17所示，已知∠AOB＝30°，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm长为半径作⊙M，若点M在OB边上运动，那么当OM＝cm时，⊙M与OA相切。14、直角三角形的两条直角边长是5cm，12cm，则它的外接圆半径R＝，内切圆半径r＝。15、半径分别为Rcm和rcm的两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点C，且AB＝8cm，则两圆的环形面积为。16、已知关于x的一元二次方程x2－2x＋＝0没有实数根，其中R、r分别为⊙O1和⊙O2的半径，d为两圆圆心距，则两圆的位置关系是。三、解答题：（本大题共52分）17、（6分）如图，DE是⊙O的直径，弦AB⊥DE，垂足为点C，已知AB＝6，CE＝1，求CD的长。3DECBAOCBAO第24题图FEDCBAO2O1EDCBAxyCBAO18、（10分）如图，已知菱形ABCD的边长为1.5cm，B、C两点在扇形AEF的弧EF上，求弧BC的长度及扇形ABC的面积。19、（10分）如图，A是半径为2的⊙O外一点，且OA∥弦BC，OA＝4，且AB切⊙O于点B，连接AC，求图中阴影部分的面积。20、（10分）如图，⊙O1与⊙O2为等圆，相交于A、B两点，AC为⊙O2的直径，直线BC交⊙O1于D，E为AB延长线上一点，连接DE.求证：（1）A、O1、D三点在一条直线上；（2）若∠E＝60°，求证：DE是⊙O1的切线。21、（10分）如图，⊙O的半径为1，过点A（2，0）的直线与⊙O相切于点B，交y轴于点C.⑴求线段AB的长；⑵求直4第23题图OABCED第25题图EDCBAO第26题图O2O1EDCBA第24题图FEDCBA线AC的解析式。参考答案：三、解答题：18、解：连OB，设⊙O的半径为r，∵DE为⊙O的直径，DE⊥AB，∴BC＝AB＝3，又∵OC2＋BC2＝OB2∴r2＋＝32解之r＝5∴CD＝DE－CE＝2r－1＝919、解：∵四边形ABCD是菱形且边长为1.5，∴AB＝BC＝1.5又∵B、C两点在扇形AEF的弧EF上，∴△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝60°弧长BC＝（cm）LR＝××1.5＝（cm2）20、解：过点B作BD⊥AO于D，OE⊥BC于E，∵OA∥BC∴OE＝DB∵AB切⊙O于B，∴AB⊥OB在Rt△ABO中，OB＝2，OA＝4∴∠OAB＝30°，AB＝＝2又∵×OB×AB＝×OA×DB∴OB×AB＝OA×BD∴2×2＝4×BD∴BD＝，∴OE＝在Rt△OBE中，BE=＝1，∴BC＝2BE＝2∴△OBC是等边三角形.26.证明：⑴连AD，⊙O2中，AC是直径，∴∠ABC＝90°即∠ABD＝90°∴在⊙O1中，AD是直径，∴AD经过圆心O15∴A、O1、D三点在一条直线上.（2）连O1O2，O2B.∵O1、O2是AD、AC的中点，∴O1O2＝DC∵AD＝AC，AB⊥CD，∴BC＝DC∴O1O2＝BC，∴△O2BC是等边三角形，∴∠C＝∠ADC＝60°.∵∠E＝60°，∠DBE＝90°，∴∠BDE＝30°∴∠ADE＝∠ADB＋∠BDE＝90°∵点D在⊙O1上，AD是直径，∴DE是⊙O1的切线.