用空间向量求解二面角(一)(人教A版)(含答案)

第1页共11页用空间向量求解二面角（一）（人教A版）一、单选题(共7道，每道14分)1.如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥AB，PA=AB=2，AC=1，二面角A-PC-B的正弦值为()A.B.C.D.答案：B解题思路：第2页共11页试题难度：三颗星知识点：用空间向量求二面角2.如图，在三棱锥P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ=2BD，则平面PCD与平面QEF所成的锐二面角的正切值为()A.B.第3页共11页C.D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：用空间向量求二面角3.如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，，二面角Q-BP-C的正弦值为()第4页共11页A.B.C.D.答案：A解题思路：第5页共11页试题难度：三颗星知识点：用空间向量求二面角4.如图，在三棱柱中，是边长为4的正方形．，若AB=3，BC=5，则二面角的余弦值为()第6页共11页A.B.C.D.答案：C解题思路：第7页共11页试题难度：三颗星知识点：用空间向量求二面角5.如图，在四棱锥A-BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，．二面角B-AD-E的大小为()A.30°B.45°C.60°D.75°答案：A解题思路：第8页共11页试题难度：三颗星知识点：用空间向量求二面角6.如图，在长方体中，，E为CD中点．若二面角的大小为30°，则AB的长为()第9页共11页A.B.C.D.2答案：D解题思路：第10页共11页试题难度：三颗星知识点：用空间向量求二面角7.如图，直三棱柱，∠BAC=90°，，点M，N分别为和的中点．若二面角为直二面角，则λ的值为()A.B.1C.D.答案：C解题思路：第11页共11页试题难度：三颗星知识点：用空间向量求二面角