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新人教版2014年七年级数学下学期期末考试试卷一.选择题(每小题3分,共36分.)1.下列图形中,∠1与∠2是对顶角的是()2.立方根等于它本身的数有()个A.1B.2C.3D.43.如图,下列条件中不能判定AB∥CD的是()A.∠3=∠4B.∠1=∠5C.∠1+∠4=180°D.∠3=∠54.在722,3.14159,7,-8,32,0.6,0,36,3中是无理数的个数有()个。A.2B.3C.4D.55.已知x=2,y=-3是二元一次方程5x+my+2=0的解,则m的值为()A.4B.-4C.38D.-386.如果a>b,那么下列结论一定正确的是()A.a―3<b—3B.3―a<3—bC.ac2>bc2D.a2>b27.下列调查中,适合采用全面调查(普查)方式的是()A.对漓江水质情况的调查.B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查.C.对某班50名同学体重情况的调查.D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查.8.下列四个命题是真命题的是()A.同位角相等;B.如果两个角的和是180度,那么这两个角是邻补角;C.在同一平面内,平行于同一条直线的两条直线互相平行;D.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。9.若16252x,则x的值为()A.54B.45C.2516D.162510.点A(-3,-5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为()A.(1,-8)B.(1,-2)C.(-6,-1)D.(0,-1)11.某种商品的进价为80元,出售时标价为120元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打()A.六折B.七折C.八折D.九折12.在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换:①)1,2()1,2(),,(),(fnmnmf如②)1,2()1,2(),,(),(gnmnmg如按照以上变换有:)4,3()4,3()]4,3([fgf,那么)]2,3([fg等于()12122112ABCD第3题图A.(3,2)B.(3,-2)C.(-3,2)D.(-3,-2)二、填空题(每小题3分,共18分)13.16的算术平方根是____________;14.如图,BC⊥AC,CB=8cm,AC=6cm,AB=10cm,那么点B到AC的距离是cm,点A到BC的距离是cm,A、B两点间的距离是cm。15.用不等式表示“a与5的差不是正数”.16.点P(3a+6,3-a)在第四象限内,则a的取值范围为___________.17.一个样本有100个数据,最大的351,最小的是75,组距为25,可分为_______组.18.下图是在正方形网格中按规律填成的阴影,根据此规律,则第n个图中阴影部分小正方形的个数是.三、解答题(本题有8个小题,共63分)19.(3分)计算:816451553)(20.解方程组和解不等式组(第(1)题5分,第(2)题6分共11分)(1)解方程组:82523yxyx(2)解不等式组x+7>2(x+3),2-3x≤11,并把它的解集在数轴上表示出来.21.(本题满分7分)为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召,某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的图1和图2.(1)该班共有多少名学生?若全年级共有1200名学生,估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名?(2)请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整,并求出扇形统计图中,表示“足球”的扇形圆心角的度数.2.(本题满分7分)如图,这是某市部分简图,为了确定各建筑物的位置:(1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系.(2)写出市场的坐标为_______;超市的坐标为_____________.(3)请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来,得△ABC,然后将此三角形向下平移4个单位长度,画出平移后的111ABC,并求出其面积.23.(本题满分5分)已知:如图,AD∥BC,21。C第14题图体育场文化宫医院火车站宾馆市场超市第22题图求证:18043。24.(本题满分8分)某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台,共需要资金7000元;若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台,共需要资金4120元.每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?25.(本题满分10分)为了更好地治理灌江水质,保护环境,灌阳县治污公司决定购买10台污水处理设备,现有AB两种设备,AB单价分别为12万元/台、10万元/台,月处理污水分别为240吨/月、200吨/月,经调查:买一台A型设备比买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元。(1)经预算;县治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案?(2)在(1)的条件下,若每月处理的污水不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的方案.26.(本题满分12分)图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题:(1)在图1中,请直接写出∠A+∠D与∠B+∠C之间的数量关系为;(2)仔细观察,在图2中“8字形”的个数:个;(3)图2中,当∠D=50度,∠B=40度时,求∠P的度数。(4)图2中∠D和∠B为任意角时,其他条件不变,试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系。(直接写出结果,不必证明)。第23题图参考答案一、选择题(每小题3分,共36分)题号123456789101112答案DCDBABCCACBA二、填空题(每小题3分,共18分)13.4;14.8、6、10;15.05a;16.a﹥3;17.12;18.22nn三、解答题(共63分)19.(3分)计算:解:原式=5+1-4-9…………2分=-7………………3分20.(1)解:①×2+②,得3x…………………………………………2分把3x代入①,得2y…………………………………………………4分所以这个方程组的解是。,23yx……………………………5分(2)解:解不等式①得:1x·····························································2分解不等式②得:3x··························4分[来源:中国^#@*教育&出版网]把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:··············································································································5分[来源*:中^教%网@#]所以不等式组的解集为31x.···················································6分21.(本题7分)解:(1)20÷40%=50(人)……1分50-20-10-15=5(人)505×1200=120(人)……3分答:该班共有50名学生,估计全年级参加乒乓球活动的学生有120名.……4分(2)(图略),……5分3605010=72°……6分答:表示“足球”的扇形圆心角的度数为72°.……………………7分22.(本题7分)画出坐标系,标出x,y,o;………1分市场坐标(4,3),超市坐标:(2,-3)………3分画出△A1B1C1……………5分△A1B1C1的面积=7……………7分23.(本题5分)证明:AD∥BC31……………………………1分2132…………………………………3分BE∥DF…………………………………………………4分18043………………………………………………5分24.(本题8分)解:设每台电脑机箱的进价是x元,液晶显示器的进价是y元,得………………1分1087000254120xyxy,………………5分解得60800xy………………7分答:每台电脑机箱的进价是60元,液晶显示器的进价是800元。………………8分25.(本题10分)解:(1)设购买A型污水处理设备x台,B型(10-x)台,依题意得:……1分12x+10(10-x)≤105……………………………………2分解得x≤2.5………………………………………3分∵x为非负整数∴x=0、1、2……………………………4分故有三种购买方案:①A型0台,B型10台;②A型1台,B型9台;③A型2台,B型8台析………………………5分(2)依题意得240x+200(10-x)≥2040……………………………6分解得x≥1………………………………………7分∵x≤2.5∴1≤x≤2.5∴x=1、2………………………………8分当x=1时,购买资金为12×1+10×9=102(万元)当x=2时,购买资金为12×2+10×8=104(万元)…………………………9分所以最省钱购买方案是A型1台,B型9台。……………………………10分26.(本题12分).解:(1)∠A+∠D=∠C+∠B……………………………2分(2)3个…………………………………………4分(3)解:∠DAP+∠D=∠P+∠DCP①∠PCB+∠B=∠PAB+∠P②……………6分∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P∴∠DAP=∠PAB,∠DCP=∠PCB…………………7分1+②得:∠DAP+∠D+∠PCB+∠B=∠P+∠DCP+∠PAB+∠P…………9分又∵∠D=50度,∠B=40度∴50°+40°=2∠P∴∠P=45°……………………………………………10分(4)关系:2∠P=∠D+∠B…………………………12分
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