3-4-1-专题突破：一-“传送带”模型

1目录目录CONTENTS@《创新设计》突破一“传送带”模型010203课堂互动多维训练备选训练2目录@《创新设计》课堂互动考向水平传送带分析解答问题的关键(1)对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。(2)物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。3目录@《创新设计》课堂互动【例1】如图所示，水平传送带始终以v匀速运动，现将一质量为m的物体轻放于A端，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，AB长为L，L足够长，重力加速度为g。问：(1)物体从A到B做什么运动？(2)当物体的速度达到传送带速度v时，物体的位移多大？传送带的位移多大？(3)物体从A到B运动的时间为多少？(4)什么条件下物体从A到B所用时间最短？答案(1)先匀加速，后匀速(2)v22μgv2μg(3)Lv＋v2μg(4)v≥2μgL转到解析5目录@《创新设计》课堂互动考向2倾斜传送带物体沿倾角为θ的传送带传送时，可以分为两类：物体由底端向上运动，或者由顶端向下运动。解决倾斜传送带问题时要特别注意mgsinθ与μmgcosθ的大小和方向的关系，进一步判断物体所受合力与速度方向的关系，确定物体运动情况。6目录@《创新设计》课堂互动【例2】如图所示，传送带以恒定速率v＝4m/s顺时针运行，传送带与水平面的夹角θ＝37°。现将质量m＝1kg的小物块轻放在其底端(小物块可看成质点)，平台上的人通过一根轻绳用F＝10N的恒力拉小物块，经过一段时间物块被拉到离地面高为H＝1.8m的平台上。已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。(1)求物块在传送带上运动的时间；(2)若在物块与传送带速度相等的瞬间撤去恒力F，则物块还需多少时间才能脱离传送带？转到解析8目录@《创新设计》课堂互动解答传送带问题应注意的事项(1)比较物块和传送带的初速度情况，分析物块所受摩擦力的大小和方向，其主要目的是得到物块的加速度。(2)关注速度相等这个特殊时刻，水平传送带中两者一块匀速运动，而倾斜传送带需判断μ与tanθ的关系才能决定物块以后的运动。10目录@《创新设计》多维训练1．(2018·辽宁大连测试)如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图象(以地面为参考系)如图乙所示。已知v2v1，则()A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用解析t1时刻小物块向左运动到速度为零，离A处的距离达到最大，A错误；t1～t2时间段，小物块对地向右加速，相对传送带仍向左运动，之后相对静止，B正确；0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向始终向右，C错误；t2～t3时间内小物块随传送带一起向右匀速运动，不受摩擦力作用，D错误。答案B11目录@《创新设计》多维训练2．(2018·四川成都诊断)如图所示，传送带与地面夹角θ＝37°，从A到B长度为L＝10.25m，传送带以v0＝10m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速地放一个质量为m＝0.5kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5。煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知sin37°＝0.6，g＝10m/s2，求：(1)煤块从A到B的时间；(2)煤块从A到B的过程中传送带上形成痕迹的长度。答案(1)1.5s(2)5m转到解析14目录@《创新设计》备选训练1.如图所示，传送带与地面夹角θ＝37°，AB长度为16m，传送带以10m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5。求物体从A运动到B所需时间是多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)转到下页解析物体放在传送带上后，开始阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿传送带向下的滑动摩擦力Ff，物体受力情况如图甲所示。物体由静止加速，由牛顿第二定律有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，得a1＝10×(0.6＋0.5×0.8)m/s2＝10m/s2。物体加速至与传送带速度相等需要的时间t1＝va1＝1010s＝1s，时间t1内的位移x＝12a1t21＝5m。16目录@《创新设计》备选训练转到解析2.传送带与水平面夹角为37°，皮带以12m/s的速率沿顺时针方向转动，如图所示．今在传送带上端A处无初速度地放上一个质量为m的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.75.若传送带A到B的长度为24m，g取10m/s2，则小物块从A运动到B的时间为多少？注意分析物块在下滑过程中受力及运动情况的变化，诱发受力情况突变的条件是什么？18目录@《创新设计》备选训练3.(多选)(2016•广东中山模拟)图甲所示的水平传送带AB逆时针匀速转动,一物块沿曲面从一定高度处由静止开始下滑,以某一初速度从传送带左端滑上,在传送带上由速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向,以物块刚滑上传送带时为计时起点)。已知传送带的速度保持不变,重力加速度g取10m/s2。关于物块与传送带间的动摩擦因数μ及物块在传送带上运动第一次回到传送带左端的时间t，下列计算结果正确的是()A．μ＝0.4B．μ＝0.2C．t＝4.5sD．t＝3s结合v-t图线，分析物块的运动情况，且可获取哪些已知量？此处图线的转折反应什么情况？v0解析由图像可知a=2m/s2,又μmg=ma，可知μ=0.2.由图像根据总位移为零可知t＝4.5s，答案BC19本节内容结束