2018-2019学年四川省泸州市泸县八年级(下)期末数学试卷

第1页（共18页）2018-2019学年四川省泸州市泸县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）A．x≥2B．x≤2C．x＞2D．x＜22．（3分）下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列二次根式为最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．（3分）五边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°5．（3分）在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若DE＝3，则AC＝（）A．3B．6C．9D．126．（3分）若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（）A．60°B．90°C．120°D．45°7．（3分）甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在每天“110米跨栏”调练中，每人各跑5次，据统计它们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02．则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．（3分）将函数y＝2x的图象向上平移5个单位长度，得到的函数解析式为（）A．y＝2x+5B．y＝2x﹣5C．y＝﹣2x+5D．y＝2x﹣59．（3分）如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交边BC于点E，若ED＝5，EC＝3，则矩形ABCD的周长为（）第2页（共18页）A．11B．14C．22D．2810．（3分）下列命题正确的是（）A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形11．（3分）若＝﹣1，则一次函数y＝kx+b的图象一定经过（）A．第一、二象限B．第二、三象限C．第三、四象限D．第一、四象限12．（3分）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC＝2AE，点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且∠MEN＝90°，若正方形ABCD的边长为6，则四边形EMCN的面积为（）A．9B．12C．16D．32二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．（3分）9的算术平方根是．14．（3分）因式分解：a2﹣1＝．15．（3分）一次函数y1＝x+b与y2＝﹣x+6的图象如图所示，那么使y1，y2的值都大于零的x的取值范围是．第3页（共18页）16．（3分）如图，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，点M，N分别是边AB，BC的中点P是AC上的动点，那么PM+PN的最小值是．三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分17．（6分）计算：（）0﹣（）2+2﹣1﹣（﹣1）201918．（6分）计算：×+﹣19．（6分）计算：（a+）×四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分20．（7分）某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：（1）补全条形图；（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；（3）估计这240名学生共植树多少棵？21．（7分）如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，且∠B＝90°．求第4页（共18页）四边形ABCD的面积．五、本题满分9分22．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．六、本题满分11分23．（11分）如图，已知直线l：y＝ax+b过点A（﹣2，0），D（4，3）．（1）求直线l的解析式；（2）若直线y＝﹣x+4与x轴交于点B，且与直线l交于点C．①求△ABC的面积；②在直线l上是否存在点P，使△ABP的面积是△ABC面积的2倍，如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．第5页（共18页）2018-2019学年四川省泸州市泸县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）A．x≥2B．x≤2C．x＞2D．x＜2【分析】二次根式有意义，被开方数为非负数，即x﹣2≥0，解不等式求x的取值范围．【解答】解：∵在实数范围内有意义，∴x﹣2≥0，解得x≥2．故选：A．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件．关键是明确二次根式有意义时，被开方数为非负数．2．（3分）下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称的定义结合选项所给的特点即可得出答案．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．（3分）下列二次根式为最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、不是最简二次根式，错误；第6页（共18页）B、不是最简二次根式，错误；C、不是最简二次根式，错误；D、是最简二次根式，正确；故选：D．【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．4．（3分）五边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°【分析】n边形的内角和是（n﹣2）180°，由此即可求出答案．【解答】解：五边形的内角和是（5﹣2）×180°＝540°．故选B．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要熟记的内容．5．（3分）在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若DE＝3，则AC＝（）A．3B．6C．9D．12【分析】根据三角形中位线定理计算即可．【解答】解：∵点D，E分别是边AB，BC的中点，∴AC＝2DE＝6，故选：B．【点评】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．6．（3分）若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（）A．60°B．90°C．120°D．45°【分析】首先设平行四边形中两个内角的度数分别是x°，2x°，由平行四边形的邻角互补，即可得方程x+2x＝180，继而求得答案．【解答】解：设平行四边形中两个内角的度数分别是x°，2x°，则x+2x＝180，解得：x＝60，∴其中较小的内角是：60°．故选：A．【点评】此题考查了平行四边形的性质．注意平行四边形的邻角互补．第7页（共18页）7．（3分）甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在每天“110米跨栏”调练中，每人各跑5次，据统计它们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02．则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．【解答】解：∵0.02＜0.03＜0.05＜0.11，∴丁的成绩的方差最小，∴当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是丁．故选：D．【点评】此题主要考查了方差的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．8．（3分）将函数y＝2x的图象向上平移5个单位长度，得到的函数解析式为（）A．y＝2x+5B．y＝2x﹣5C．y＝﹣2x+5D．y＝2x﹣5【分析】根据解析式“上加下减”的平移规律解答即可．【解答】解：将函数y＝2x的图象向上平移5个单位长度，得到的函数解析式为y＝2x+5．故选：A．【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b的值发生变化．解析式变化的规律是：左加右减，上加下减．9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交边BC于点E，若ED＝5，EC＝3，则矩形ABCD的周长为（）A．11B．14C．22D．28【分析】如图，根据勾股定理求出DC＝4；证明BE＝AB＝4，即可求出矩形的周长．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠C＝90°，AB＝CD；AD∥BC；第8页（共18页）∵ED＝5，EC＝3，∴DC2＝DE2﹣CE2＝25﹣9，∴DC＝4，AB＝4；∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠DAE；∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BAE＝∠AEB，∴BE＝AB＝4，矩形的周长＝2（4+3+4）＝22．故选：C．【点评】该题主要考查了矩形的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用矩形的性质．10．（3分）下列命题正确的是（）A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形【分析】直接利用平行四边形以及菱形、矩形、正方形的判定方法分析得出答案．【解答】解：A、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形，错误；B、对角线互相垂直的四边形是菱形，错误；C、对角线相等的四边形是矩形，错误；D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了命题与定理，正确把握平行四边形以及菱形、矩形、正方形的判定方法是解题关键．11．（3分）若＝﹣1，则一次函数y＝kx+b的图象一定经过（）A．第一、二象限B．第二、三象限C．第三、四象限D．第一、四象限【分析】根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系，从而求解．第9页（共18页）【解答】解：∵＝﹣1，∴|kb|＝﹣kb，kb≠0，∴kb＜0，∴k、b异号．①当k＞0时，b＜0，此时一次函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限；②当k＜0时，b＞0，此时一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限；综上所述，当＝﹣1时，一次函数y＝kx+b的图象一定经过第一、四象限．故选：D．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y＝kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过第一、三象限；k＜0时，直线必经过第二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b＝0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．12．（3分）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC＝2AE，点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且∠MEN＝90°，若正方形ABCD的边长为6，则四边形EMCN的面积为（）A．9B．12C．16D．32【分析】过E作EP⊥BC于点P，EQ⊥CD于点Q，△EPM≌△EQN，利用四边形EMCN的面积等于正方形PCQE的面积求解．【解答】解：过E作EP⊥BC于点P，EQ⊥CD于点Q，∵四边形ABCD是正方形，第10页（共18页）∴∠BCD＝90°，又∵∠EPM＝∠EQN＝90°，∴∠PEQ＝90°，∴∠PEM+∠MEQ＝90°，∵三角形FEG是直角三角形，∴∠NEF＝∠NEQ+∠MEQ＝90°，∴∠PEM＝∠NEQ，∵AC是∠BCD的角平分线，∠EPC＝∠EQC＝90°，∴EP＝EQ，四边形PCQE是正方形，在△EPM和△EQN中，，∴△EPM≌△EQN（ASA）∴S△EQN＝S△EPM，∴四边形EMCN的面积等于正方形PCQE的