高中数学必修一测试卷

1人教版高中数学必修一测试题（半期）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.设集合1,2,3,4,5,6,1,2,3,2,5,6UAB，则UACB()．A.1,2,3B.2,3C.4D.1,32.下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是()．A.()2fxxB.2()3fxxC.()fxxD.13()logfxx3．下列四组函数中，表示同一函数的是()．A．2()||,()fxxgxxB．222()log,()2logfxxgxxC．21(),()11xfxgxxxD．2()22,()4fxxxgxx4.如图，U是全集，集合A、B是集合U的两个子集，则阴影部分所表示的集合是()．A.A∩(∁UB)B.∁U(A∩B)C.(∁UA)∩(∁UB)D.(∁UA)∩B5.若21,,0,,baaaba，则20172017ab()．A．0B．1C．1D．1或16.已知函数2()2(1)2fxxax在区间(-∞,3］上递减,则a的取值范围是()．A.［2+∞)B.(-∞,2)C.(-∞,2］D.(2,+∞)7.若函数()(0,1)xfxaaa是定义域为R上的减函数，则函数()log(1)fxx的图像大致是()．2A.B.C.D.8.函数1(01)xyaaa且图象一定过点()．A.（0,1）B.（0,2）C.（1,0）D.（2,0）9．方程2220xx的根所在区间是().A．(－1，0)B．(0，1)C．(1，2)D．(2，3)10.设12log3a，2log3b，0.31()2c，则()．A．acbB．abcC．bcaD．bac11.已知函数()fx=22axax的定义域是一切实数,则a的取值范围是()．A.08aB.08aC.8aD.8a12.已知函数()fx是R上的偶函数，且在[0,)上单调递减，则下列各式成立的是()．A.(0)(1)(2)fffB.(2)(0)(1)fffC.(2)(1)(0)fffD.(1)(2)(0)fff3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.计算4log329log2log274．14.函数xxxf112)(的定义域为．15.已知幂函数()fx的图像过点(3,33)，则(4)f．16.2017年国庆期间，某商店将彩电价格由原价（3250元/台）提高35%，然后在广告上写出“大酬宾八折优惠”，则商店每台彩电比原价多卖元．三、解答题（本大题共6小题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。把答案写在答题卡上相应位置。）17.（本小题满分10分）若集合{|24}Axx和{|211}Bxmxm＝－＋．(1)当1m时，求集合A∩B；(2)当B⊆A时，求实数m的取值范围．18.（本小题满分12分）已知函数)2(2)21()1(2)(2xxxxxxxf　　　　　　　　.（1）求)4(f、)3(f、[(2)]ff的值；（2）若21)(af，求a的值.419.（本小题满分12分）已知函数22()log(1)log(1)fxxx.（1）求()fx的定义域，并判断()fx的奇偶性；（2）判断()fx的单调性，并用定义证明你的结论．20.（本小题满分12分）二次函数()fx满足(1)()2fxfxx且(0)1f.（1）求()fx的解析式；（2）若()2fxxm在区间上[2,3]上恒成立,,试确定实数m的取值范围．21.（本小题满分12分）近年来，由于用电紧张，用电成本增加，某地供电局为鼓励居民节约用电，电价按等级逐级递增。规定：每月用电量不超过210度（千瓦时）的部分，电价为0.54元/度；每月用电量超过210度但不超过400度的部分，电价为0.60元/度；每月用电量超过400度的部分，电价为0.84元/度.（1）试用分段函数写出居民应缴纳电费y与用电量x的函数关系；（2）已知某居民某月交纳电费为269.4元，那么他当月用电量是多少？22.（本小题满分12分）设244)(xxxf，（1）若10a，试求：)1()(afaf的值；（2）求)20172016()20173()20172()20171(ffff的值．5参考答案（仅供参考！）一、选择题：二、填空题：13.514.15.816.260三、解答题：17.解：（1）当1m时，{|30}Bxx.{|24}{|30}ABxxxx={|20}xx,..........5分(2)若BA,则41212mm解得132mm的取值范围时1(,3)2..........10分18.解：（1）由题可知(4)422f，(3)236f2(2)220,[(2)](0)00ffff..........6分（2）1()2fa当1a时，122a得32a（满足）123456789101112DCADCCDBBABA6当12a时，212x得22a（满足）当2a时，122x得14a（舍去）综上所述，a的值为32或22...........12分19.解：（1）由0101xx得11x，()fx的定义域为(1,1)；21()log,(1,1)1xfxxx对于定义域内的每一个x都有1222111()loglog()log()111xxxfxfxxxx()fx是奇函数...........6分(2)任取12,(1,1)xx且12xx则12()()fxfx1212122222121212111111logloglog()log()111111xxxxxxxxxxxx1212221121log1xxxxxxxx12xx2112xxxx，又12,(1,1)xx12122112110xxxxxxxx，12122112111xxxxxxxx，12()()0fxfx12()()fxfx，()fx是减函数...........12分20.解：（1）设2()(0)fxaxbxca1)0(2)()1(fxxfxf，12)1()1(22cxcbxaxcxbxa7解得11ba2()1fxxx..........6分（2）由（1）知2()1fxxx，由()2fxxm得212xxxm，231mxx，令2()31gxxx，只需mg最大()gx在3[2,]2上是减函数，在3(,3]2上是增函数，35()=24gg最小，54m即m的取值范围是5(,]4...........12分21.解：（1）由题意可知y与x的函数关系为：400,8.0)400(6.0)210400(21054.0400210,6.0)210(21054.0210,54.0xxxxxxy即400,8.0)400(4.227400210,6.0)210(4.113210,54.0xxxxxxy..........7分（2）由题意即（1）可知400x由4.2698.0)400(4.227x解得450x所以，该居民当月用电量为450度...........12分22.解：（1）由题可知122212224422()(1)42422222aaaaaaaafafa221232221232222221322222222221(22)(22)2222aaaaaaaa；..........6分（2）由（1）知()(1)1fafa，所以11()(1)120172017ff即12016()()120172017ff，同理可得22015()()120172017ff，32014()()120172017ff，......8所以，1008122016)20172016()20173()20172()20171(ffff...........12分