2016-2017学年七年级下数学期中试卷及答案

12016-2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分）1、下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2、方程组的解为（）A．B．C．D．3、在①+y=1；②3x﹣2y=1；③5xy=1；④+y=1四个式子中，不是二元一次方程的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4、如图所示，图中∠1与∠2是同位角的是（）2(1)1(2)1212(3)12(4)A、1个B、2个C、3个D、4个5．下列运动属于平移的是（）A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．急刹车时汽车在地面上的滑动C．投篮时的篮球运动D．随风飘动的树叶在空中的运动6、如图1，下列能判定AB∥CD的条件有()个.(1)180BCDB；(2)21；(3)43；(4)5B.A．1B．2C．3D.47、下列语句是真命题的有()①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．A．2个B．3个C．4个D．5个8、如图2，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则54D3E21CBA图12∠AED′=()A、50°B、55°C、60°D、65°9、如图3，直线21//ll，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（）A．30°B．35°C．36°D．40°10、如图4，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A.42B.96C.84D.48二、填空题（本题有6小题，11题10分，其余每题4分，共30分）11、﹣125的立方根是,的平方根是,如果=3，那么a=，的绝对值是，2的小数部分是_______12、命题“对顶角相等”的题设，结论13、（1）点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为_______;（2）若，则.14、如图5，一艘船在A处遇险后向相距50海里位于B处的救生船报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置15、∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A的度数为_______16、在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（-y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为，点A2014的坐标为_________三、解答题（本题有10小题，共80分）17、（本题有6小题，每小题3分，共18分）（一）计算：（1）322769）（（2）)13(28323图4图53FEDCBA音乐台湖心亭牡丹园望春亭游乐园(2,-2)孔桥(3)2(2－2)＋3(3＋13)．（二）解方程：（1）9x2=16．（2）（x﹣4）2=4（3）18、（本小题5分）把下列各数分别填入相应的集合里：38，3，－3.14159，3，722，32，87，0，－0.02，1.414，7，1.2112111211112…(每两个相邻的2中间依次多1个1)．(1)正有理数集合：{…}；(2)负无理数集合：{…}；19、（本小题6分）王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x轴.y轴.只知道游乐园D的坐标为（2，－2），请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标.20、（本小题5分）已知2是x的立方根，且（y-2z+5）2+=0，求的值．21、（本小题8分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O．（1）写出∠COE的邻补角；（2）分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；（3）如果∠BOD=60°，EFAB，求∠DOF和∠FOC的度数．22、（本小题4分）某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？23、（本小题11分）完成下列推理说明：（1）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推出AB∥CD．理由如下：4因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（）所以∠2=∠4（等量代换）所以CE∥BF（）所以∠=∠3（）又因为∠B=∠C（已知）所以∠3=∠B（等量代换）所以AB∥CD（）（2）如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD（）∴∠B=（）又∵∠B=∠D（已知），∴∠=∠（等量代换）∴AD∥BE（）∴∠E=∠DFE（）24、（本小题6分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0），C（0，2），点B在第一象限．（1）写出点B的坐标；（2）若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2：3的两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积．25、（本小题6分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠C与∠AED的大小关系吗？并说明理由.26（本小题11分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．得平行四边形ABDC（1）直接写出点C，D的坐标；（2）若在y轴上存在点M，连接MA，MB，使S△MAB=S平行四边形ABDC，求出点M的坐标．（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．请画出图形，直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．52016-2017学年度第二学期期中联考数学科评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共6小题，11题10分，其余每小题4分，共30分）11．-5、±3、9、﹣2、2-112．题设两个角是对顶角.结论这两个角相等13．（1）（-3，4）.（2）7.16014．南偏西15°，50海里15．15°或115°.(答出一种情况2分）16．（-3,1）、（0,4）三、解答题（本大题共11小题，共80分）17(18分）(一)（1）322769）（（2）)13(28323解：原式＝3-6-（－3）…2解：原式＝232223……2＝0……………………3＝…233………3(3)2(2－2)＋3(3＋13)．解：原式＝13222……2＝222……………………3（二）（1）9x2=16．（2）（x﹣4）2=4解：x2=，……1x﹣4=2或x﹣4=﹣2……1x=±，……3x═6或x=2……3题号12345678910答案CDBCBCAAAD6（求出一根给2分）（3），（x+3）3=27，……1x+3=3，……2x=0．……318（本小题5分）解：(1)正有理数集合：{38，722，1.414，…}……3分(2)负无理数集合：{32，7，…}．……5分19（本小题6分）解：（1）正确画出直角坐标系；……1分（2）各点的坐标为A(0,4),B（-3，2），C（﹣2，-1），E（3，3），F（0，0）；……6分20（本小题5分）解：∵2是x的立方根，∴x=8，……1∵（y﹣2z+5）2+=0，∴，解得：，……3∴==3．……521（本小题8分）解：（1）∠COF和∠EOD……2（2）∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF．……4（3）∵AB⊥EF∴∠AOF=∠BOF=90°∴∠DOF=∠BOF-∠BOD=90°-60°=30°……6又∵∠AOC=∠BOD=60°∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°．……822（本小题4分）解：把d=32，f=2代入v=16，v=16=128（km/h）……2∵128＞80，……3∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度．……423．（11分）（1）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推出AB∥CD．理由如下：7因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等）……1所以∠2=∠4（等量代换）所以CE∥BF（同位角相等，两直线平行）……2所以∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）……4又因为∠B=∠C（已知）所以∠3=∠B（等量代换）所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）……5（2）在括号内填写理由．如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）……1∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）……3又∵∠B=∠D（已知），∴∠DCE=∠D（等量代换）……4∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）……5∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）……624．（6分）解：（1）点B的坐标（3，2）；……1（2）长方形OABC周长=2×（2+3）=10，∵长方形OABC的周长分成2：3的两部分，∴两个部分的周长分别为4，6，∵OC+OA=56∴OC+OD=4∵OC=2，∴OD=2，∴点D的坐标为（2，0）；……4（3）如图所示，△CD′C′即为所求作的三角形，……5CC′=3，点D′到CC′的距离为2，所以，△CD′C′的面积=×3×2=3．……625（6分）解：∠C与∠AED相等，……1理由为：证明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°，∴∠2=∠DFE……28∴AB∥EF∴∠3=∠ADE……3又∠B=∠3∴∠B=∠ADE∴DE∥BC……5∴∠C=∠AED……626、（本小题11分）解：（1）C（0，2），D（4，2）；……2（2）∵AB=4，CO=2，∴S平行四边形ABOC=AB•CO=4×2=8，设M坐标为（0，m），∴×4×|m|=8，解得m=±4∴M点的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；……5（求出一点给2分）（3）当点P在BD上，如图1，∠DCP+∠BOP=∠CPO；……7当点P在线段BD的延长线上时，如图2，，∠BOP﹣∠DCP=∠CPO；……9同理可得当点P在线段DB的延长线上时，∠DCP﹣∠BOP=∠CPO．……11(每种情况正确画出图形给1分)