人教版高中数学教学课件集合1.1(2017年)

第一章集合与函数概念1.1集合1.1.1集合的含义与表示•自然数集合，正分数集合，有理数集合；1我们以前已经接触过的集合到角的两边的距离相等的所有点的集合；到线段的两个端点距离相等的所有点的集合；是角平分线是线段垂直平分线２．集合的含义⑴１到20以内的所有质数;⑵我国从1991到2003年的13年内所发射的所有人造卫星;⑶金星汽车厂2003年生产的所有汽车;⑷2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;⑸所有的正方形;⑹到直线的距离等于定长所有的点;ld⑺方程的所有实数根;0232xx⑻新华中学2004年9月入学的高一学生全体.一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称集)．３．集合中元素具的有几个特征⑴确定性－因集合是由一些元素组成的总体，当然，我们所说的“一些元素”是确定的．⑵互异性－即集合中的元素是互不相同的，如果出现了两个(或几个)相同的元素就只能算一个，即集合中的元素是不重复出现的．⑶无序性－即集合中的元素没有次序之分．例子1A={1,3},问3，5哪个是A的元素？2B={素质好的人}能否表示成为集合？3C={2，2，4}表示是否正确？4D={太平洋，大西洋}E={大西洋，太平洋}集合D,E是不是表示相同的集合？4.常用的数集及其记法•全体非负整数组成的集合称为自然数集，记为Ｎ•所有正整数组成的集合称为正整数集，记为•全体整数组成的集合称为整数集，记为Ｚ•全体有理数组成的集合称为有理数集，记为Ｑ•全体实数组成的集合称为实数集，记为Ｒ我们通常用大写拉丁字母Ａ，Ｂ，Ｃ，…表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素．NN或*５．元素与集合之间的关系•如果是集合Ａ中的元素，就说属于集合Ａ，记作；•如果不是集合Ａ中的元素，就说属于集合Ａ，记作；aaAaaaAa例如，Ａ＝｛所有能被３整除的整数｝AaaAaa,7,6时当时当6.反馈演练1.填空题⑴现有:①不大于的正有理数.②我校高一年级所有高个子的同学.③全部长方形.④全体无实根的一元二次方程．四个条件中所指对象不能组成集合的＿＿＿．⑵设集合Ａ＝{-2,-1,0,1,2}，Ｂ＝{时代数式的值}．则Ｂ中的元素是＿＿＿＿＿．Ax12x3②{3,0,-1}2．选择题⑴以下四种说法正确的()(A)“实数集”可记为{R}或{实数集}(B){a,b,c,d}与{c,d,b,a}是两个不同的集合(C)“我校高一年级全体数学学得好的同学”不能组成一个集合,因为其元素不确定⑵已知2是集合M={}中的元素，则实数为()(A)2(B)0或3(C)3(D)0,2,3均可23,,02aaaaCc7．小结•集合的含义•元素与集合之间的关系•集合中元素的三个特征课后活动探究数集A满足条件：若a∈A，则1/(1－a)∈A(a≠1)（1）若2∈A,试求出A中其他所有元素。（2）自己设计一个数属于A，然后求出A中其他元素。（3）从上面两小题的解答过程中，你能悟出什么道理？并大胆地证明你发现的这个道理。