一笔画成的图形

一、故事发生在18世纪的哥尼斯城堡，流经那里的一条河中有两小岛，还有七座桥把这两个小岛与河联系起来，那里风景优美，游人众多，在这美丽的地方，人们议论着一个有趣的故事：一个游人怎样才能不复地一次走遍七座桥，最后又回到出发点呢？二、判断下面的图形能否笔画成笔所谓的一笔画成，指的就是：从图的一点出发，笔不离纸，遍历每条边恰好一次，即每条边都只画一次，不准重复。偶点和奇点：偶点奇点偶点奇点奇点奇点偶点偶点三、通过数学家欧拉的证明，得出了下面的结论：•1、凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成；画时可以任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。•2、凡是只有两个奇点（其余的全为偶点）的连通图，一定可以一笔画成，画时必须以一个奇点为起点，另一个奇点为终点。•3、其它情况的图，都不能一笔画成。观察下列图形，说明哪些图可以一笔画完，哪些不能，为什么？对于可以一笔画的图形，指明画法。思考题：下列图是公园的平面图，要使游客能走遍每条路而不重复，问出入口和出口应设在哪里？