高一数学函数单元测试题及答案

单元测试题一．填空题（4*14，时间60分钟）１、设全集,ZU集合,2,1,0,1,2,1,1BA从A到B的一个映射为||)(xxxfyx，其中,)(|,,xfyyPByAx则)(PCBU_________________。2、已知1x是方程3lgxx的根，2x是方程310xx的根，则21xx值为______________。3、已知函数)(xfy的图象关于直线1x对称，且当0x时,1)(xxf则当2x时)(xf________________。4、函数()yfx的反函数1()yfx的图像与y轴交于点(0,2)P（如图所示），则方程()0fx在[1,4]上的根是x______________。5、设1232,2()((2))log(1)2.xexfxffxx＜，则的值为，______________。6、从甲城市到乙城市m分钟的电话费由函数)47][43(06.1)(mmf给出，其中0m，][m表示不大于m的最大整数（如3]1,3[,3]9.3[,3]3[），则从甲城市到乙城市8.5分钟的电话费为______________。7、函数21)(xaxxf在区间),2(上为增函数，则a的取值范围是______________。8、函数),2(,22]2,(,2211xxyxx的值域为______________。9、若2)5(12xfx，则)125(f__________。10、已知映射BAf:，其中A＝B＝R，对应法则为32:2xxyxf若对实数Bk，在集合中A不存在原象，则k的取值范围是______________。11、偶函数)(xf在0-，（）上是减函数，若)(lg-1)(xff，则实数x的取值范围是______________.12、12、关于x的方程0|34|2axx有三个不相等的实数根，则实数a的值是_________________。13、关于x的方程axlg11)21(有正根，则实数a的取值范围是______________.14、已知函数f(x)=5log)(log41241xx,x42，，则当x=，)(xf有最大值；当x=时，f(x)有最小值.二、解答题：本大题共４小题，解答时应写出文字说明、演算步骤．（时间50分钟）15、已知集合Am,3,2,1，集合aaaB3,,7,424，其中.,,,**ByAxNaNm13:xyxf是从集合A到集合B的函数，求BAam,,,（8分）16、已知函数3)(2axxxf，当]2,2[x时，axf)(恒成立，求a的最小值．（10分）17、已知函数12)(xxf，将函数)(1xfy的图象向左平移２个单位，再向上平移１个单位，就得到)(xgy的图象．（12分）(1)写出)(xgy的解析式；(2)求)()()(12xfxgxF的最小值.18、一片森林面积为a，计划每年砍伐一批木材，每年砍伐面积的百分比相等，则砍伐到面积的一半时，所用时间是T年．为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的41．已知到今年为止，森林剩余面积为原来的22．（14分）(1)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？(2)今后最多还能砍伐多少年？1、2,02、１3、21x4、35、26、83.5元7、21a8、D]0,2(9、010、)2,(11、),10()101,0(12、a=113、（０，１）14．4，7；2，5.7515、由函数的定义可知，函数是从定义域到值域的映射，因此，值域中的每一个元素，在定义域中一定能有原象与之对应．由对应法则，1对应4，2对应7，3对应10，m对应13m．2,103,10,,24**aaaaNaNm（5a舍去）又,2134m,5m故.16,10,7,4,5,3,2,1BA16、设)(xf在]2,2[上的最小值为)(ag，则满足aag)(的a的最小值即为所求．配方得)2|(|43)2()(22xaaxxf(1)当222a时，43)(2aag，由aa432解得,26a24a；（2）当22a时,27)2()(afag由aa27得7a47a(3)当22a时，,27)2()(afag由aa27得37a，这与4a矛盾，此种情形不存在．综上讨论，得27a7mina17、(1)1log)(21xxf，向左平移２个单位，向上平移１个单位，得到1)2(log12xy，)2(log2xy，即)2)(2(log)(2xxxg．(2)25122log12log)1(log)2(log)(222222xxxxxxxF当且仅当xx2即)0(2xx时，25)(minxF18、设每年降低的百分比为x（10x）(1)设经过M年剩余面积为原来的22．则21lg)1lg(21)1(xTaxaT.又22lg)1lg(22)1(xMaxaM．2221log22TMMT到今年为止，已砍伐了2T年．(2)设从今年开始，以后砍了N年，则再砍伐N年后剩余面积为Nxa)1(22．由题意，有,41)1(22axaN即41)1(22Nx由(1)知TTxx1)21(121)1(．41)21(22TN．化为23)21(221)21(TNTNTN2323故今后最多还能砍伐T23年．