北师大版初三数学上册期末考试试卷

小刘老师亲笔第一学期模拟考试试卷九年级数学（限时120分钟，满分150分）一、选择题（每小题3分，共12小题，合计36分）1．（EG•益阳）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（）A．∠ABC=90°B．AC=BDC．OA=OBD．OA=AD2．（EG•青岛）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）A．4B．4C．4D．283．（EG•连云港）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A．﹣12B．﹣27C．﹣32D．﹣364．（EG•淮安）如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．若=，DE=4，则EF的长是（）A．B．C．6D．105．（EG•广安）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A．12B．9C．13D．12或96．（EG•泸州）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（）A．B．C．D．7．（EG•东莞）若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．a≥2B．a≤2C．a＞2D．a＜28．（EG•湖州）一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（）A．B．C．D．9．（EG•黔西南州）已知△ABC∽△A′B′C′且，则S△ABC：S△A'B'C′为（）A．1：2B．2：1C．1：4D．4：110．（EG•济南）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（）A．B．C．1D．11．（EG•德州）某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．长方体D．四棱柱12．（EG•黔东南州）若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．题号一二三总分181920212223242526得分学校班级姓名考号，密封线内不要答题座号密封线内不要答题得分第2题第3题第4题第2题第1题第1题评卷人得分第9题第10题第11题小刘老师亲笔二．填空题（每小题5分，共6小题，合计25分）13．（EG•黄石）反比例函数y=的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是。14．（EG•齐齐哈尔）菱形ABCD的对角线AC=6cm，BD=4cm，以AC为边作正方形ACEF，则BF长为。15．（EG•南昌）已知一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两根为m，n，则m2﹣mn+n2=。16．（EG•宜宾）某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为。三．解答题（共9小题，18题10分，19题7分，20题8分，21题8分，22题12分，23题10分，24题10分，25题12分，26题12分，合计89分）18．（10分）解方程：（1）2x2﹣4x﹣3=0（配方法）（2）（x+1）2=6x+919．（EG秋•荣成市校级月考）画出如图所示的几何体的三视图（7分）。20．（8分）先化简，再求值：xyxyxxyx22，其中2,2yx21．（EG•贺州）在甲口袋中有三张完全相同的卡片，分别标有﹣1，1，2，乙口袋中有完全相同的卡片，分别标有﹣2，3，4，从这两个口袋中各随机取出一张卡片。（8分）（1）用树状图或列表表示所有可能出现的结果；（2）求两次取出卡片的数字之积为正数的概率。22．（EG•大庆）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE。（12分）（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数。23．（EG•岳池县模拟）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；（10分）（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？得分评卷人得分评卷人第14题第15题第19题小刘老师亲笔24．（EG•安顺）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（2，3）、B（﹣3，n）两点。（10分）（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是5，直接写出OP的长。25．（EG•温州模拟）如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线点F。（12分）问：（1）图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由；（2）求证：△APE∽△FPA；（3）猜想：线段PC，PE，PF之间存在什么关系？并说明理由。26．（EG•河南模拟）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为CB边上一动点，CD=BC，连接AD，CE⊥AD于点E，延长线BE交AC于点F。（10分）（1）若n=3，则=，=；（2）若n=2，求证：AF=2FC；（3）若F为AC的中点，请直接写出n的值。